Логическая модальность это логическая детерминированность суждения, истинность или ложность которого определяется структурой, или формой суждения

К логически истинным (L-и) относят суждения, выражающие законы логики; к логически ложным (L-л) — внутренне противоре­чивые суждения. Например, суждение р v ù p является логически истинным, ибо выражает закон исключенного третьего — какое бы суждение ни было подставлено вместо р, выражение р v ù p всегда будет истинным высказыванием. Соответственно всегда ложным будет суждение ù (р®р), как противоречащее закону тождества.

Логически истинные суждения вместе с логически ложными (L-и v L-л) образуют класс логически детерминированных сужде­ний. Все остальные суждения, истинность или ложность которых не может быть определена исходя из их структуры, составляют класс фактически детерминированных суждений: F-и v F-л.

2) Фактическая модальность

Фактическая модальность связана с объективной, или физичес­кой детерминированностью суждений, когда их истинность и лож­ность определяются положением дел в реальной действительное' ти. К фактически истинным (F-и) относятся суждения, в которых связь между терминами соответствует реальным отношениям между предметами. Пример такого суждения: «Эйфелева башня находится в Париже». К фактически ложным (F-л) относятся суждения, в которых связь между терминами не соответствует действительности. К примеру: «Ни одно млекопитающее не живет в воде».

Объективная устойчивость и интенсивность реальных связей между предметами находит свое выражение в фактической модаль­ности суждений с помощью алетических модальных понятий необхо­димости и случайности.

Необходимость-случайность. Фактически необходимыми яв­ляются суждения, в которых содержится информация о законах науки. Например: «Сумма внутренних углов треугольника равна 180°». В естественном языке такие суждения нередко выражают с помощью слов «необходимо», «обязательно», «непременно» и др. В логике для суждений необходимости принято выражение: «S необ­ходимо есть (не есть) Р». В символическом языке для понятия необходимости общепринят знак, который называют оператором необходимости.

Суждения необходимости могут быть истинными, например: «Кислород необходим для поддержания жизни» (р), но они могут быть и ложными, например: «Вода не кипит при 100°С в нормальных условиях» (ù р). Вместе они составляют класс фактически необхо­димых суждений († p v † ù р)). Все остальные фактические сужде­ния относятся к случайным.

Фактически случайные — это суждения, которые не содержат информации о законах науки, а их истинность и ложность опреде­ляются конкретными эмпирическими условиями. Например, суж­дение «Наполеон умер 5 мая 1821 года» является фактически случай­ным, ибо смерть Наполеона могла наступить как до, так и после этой даты.

Поскольку класс случайных суждений является дополнением к классу необходимых, постольку случайность можно определить через отрицание необходимости: к случайным относятся суждения, которые не являются необходимым († p Ù ù † ù р).

Модальные понятия «необходимость» и «случайность» могут быть эквивалентно выражены другой парой модальных понятий — возможность и невозможность.

Возможность-невозможность. Фактически возможными явля­ются суждения, содержащие информацию о принципиальной со­вместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. На­пример: «В Южной Америке в этом году возможно землетрясение» или другое суждение: «Футбольная команда А может выиграть матч у команды В». Это означает, что в обоих случаях не исключаются противоположные исходы — землетрясения в Южной Америке в том году может не быть; команда А может не выиграть матч у команды В.

В естественном языке показателями суждений возможности яв­ляются слова: возможно, может быть, не исключается, допускается и другие, когда они употребляются в качестве сказуемых (а не ввод­ных слов).

В логике для суждений возможности принято выражение «S может быть (может не быть) Р».

В символическом языке для понятия возможности общепринят знак à;, который называют оператором возможности. Выражение à р читается: «возможно р». Выражение à ù р читается: «возможно не-р». В совокупности эти выражения составляют класс фактичес­ки возможных суждений: F(p) º à p v à ù р.

Дополнением к классу фактически возможных суждений являет­ся класс фактически невозможных суждений. Фактически невозможными являются суждения, содержащие информацию о принципиальной несовместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. Например: «На Луне невозможна жизнь»; «Невозможно, чтобы в треугольнике сумма внутренних углов не была равна 180°».

В обобщенном виде фактически невозможные суждения могут быть представлены в следующем виде:

ù à р Ù ù à ù р.

Модальные понятия необходимости и случайности нередко вы­ражают через понятия невозможности и возможности. Операторы «необходимость» и «возможность» взаимоопределимы.

1) Необходимость р эквивалентна невозможности ù р:

ð pº ù à ù p

2) Возможность р эквивалентна отрицанию необходимости ù р:

à pº ù ù p

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Что такое суждение и в какой языковой форме оно выражается?

2. Какова структура атрибутивных суждений и суждений с отношениями?

3. На какие виды делятся категорические суждения по количеству и качеству?

4. Какие суждения называются выделяющими и исключающими?

5. Что такое распределенность терминов в суждении?

6. Как распределены термины в суждениях А, Е, I, О, а также в выделяющих суждениях?

7. Какие виды сложных суждений Вы знаете и каковы условия их истинности?

8. Какие разновидности совместимых суждений Вы знаете и каковы их истинност­ные характеристики?

9. Чем отличается отношение противоречия от отношения противоположности? 10 Что такое эпистемическая модальность и какие виды эпистемической модаль­ности Вам известны?

11. Как выражают в естественном языке проблематические суждения?

12. Как выразить деонтическую обязанность через запрещение?

13. Как выразить в символической записи запрещение?

14. Как выразить в символической записи разрешение через обязанность и запре­щение?

15. В чем выражается деонтическая непротиворечивость, сбалансированность и полнота правовой системы?