Работа 8. Определение и исследование коэффициентов местного сопротивления

 

Цель работы: закрепление навыков измерения депрессии; изучение методики экспериментального определения коэффициента ξ; установление зависимости величины ξ от вида местного сопротивления и параметров крепи.

 

Общие сведения

 

К местным сопротивлениям относятся внезапные сужения и расширения выработок, их разветвления, вентиляционные окна, кроссинги и т.п. Все местные сопротивления резко изменяют форму, размеры и положение границ воздушного потока. При этом энергия потока расходуется на образование вихрей и рассеивается в виде тепла.

Депрессия, расходуемая на преодоление местного сопротивления, определяется по формуле:

 

h _мс = R _мс Q² (34)

 

где: R _мс –величина местного сопротивления; Q – количество воздуха, проходящего через местное сопротивление, м³/с;

 

R _мс = ξ γ /2gS² (35)

 

ξ – коэффициент местного сопротивления, показывающий долю скоростного напора, расходуемую на преодоление местного сопротивления; γ – удельный вес воздуха (см. формулу 15); S –площадь поперечного сечения выработки до или после местного сопротивления, м².

Так как Q/S = v, то из формул (34) и (35) следует h _мс = ξ γ v² / 2g, откуда

 

ξ = h _мс 2g / γ v² (36)

 

где: v – скорость движения воздуха перед местным сопротивлением или за ним, м/с.

Таким образом, зная величину параметров, входящих в формулу (36), можно определить величину коэффициента ξ, которая зависит от тех же факторов, что и α (см. работу 7), а также от вида местного сопротивления.

Объектами исследования в данной работе являются участки 2-3 и 1-5 модели, на которых имеются местные сопротивления в виде поворотов. На этих участках депрессия h _сопр расходуется не только на преодоление местных сопротивлений (поворотов) h _мс, но и на преодоление сопротивления трения воздуха на участках выработки с разными параметрами крепи h _{т р} , т.е. h _{соп р} = h _{м с} + h _{т р}

Тогда уравнение Бернулли (8) для исследуемых участков примет вид

 

h _{с т} + h _{с к} = h _{м с} + h _{т р}

 

откуда

 

h _{м с} = h _{с т} + h _{с к} - h _{т р} (37)

 

Измерение статической депрессии на участке 0-1 выполняется для того, чтобы определить количество воздуха, поступающего в коллектор установки и на исследуемый участок 2-3 или 1-5.

 

План работы

 

1.Изучите общие сведения, относящиеся к данной работе.

2.Вспомните основы шахтной аэромеханики, устройство аэродинамической установки и правила измерения депрессии в ее точках.

3.Подготовьте табл.3.

4.Определите значение коэффициента ξ на участке 2-3. Для этого выполните указанные ниже действия.

4.1.На участках 0-1 и 2-3 при открытом шибере 1 и закрытом шибере 2 выполните по три измерения статической депрессии h _{ст 0-1} и h _{ст 2-3} при различных расходах воздуха (расход воздуха нужно менять, прикрывая заслонку вентилятора). Исходные данные и результаты замеров занесите в табл.3.

Затем для каждого из трех положений заслонки вентилятора выполните следующее.

4.2.По формулам (22) и (23) определите скорость движения воздуха в коллекторе и расход воздуха на участке 2-3.

4.3. По формуле (28) определите среднюю скорость движения воздуха в начале и конце исследуемого участка 2-3.

4.4.По формулам (31) и (32) определите аэродинамическое сопротивление трения R _{тр 2-3} и депрессию h _{тр 2-3} , расходуемую на преодоление этого сопротивления на участке 2-3; значение коэффициента α примите по материалам работы 7, а геометрические параметры выработки (S, P, L) – по табл.1 и рис.1.

4.5. По формуле (30) определите скоростную депрессию h _ск на участке 2-3.

4.6. По формуле (37) определите депрессию h _мс, расходуемую на преодоление местного сопротивления на исследуемом участке 2-3.

4.7. По формуле (36) определите значение коэффициента ξ на участке 2-3; значение γ рассчитайте по формуле (15).

4.8. По трем вычисленным значениям ξ _i определите среднеарифметическое значение ξ _ср для участка 2-3. Разброс значений ξ _i не должен превышать ± 5% от ξ _ср. Значения ξ _i с бό льшими отклонениями отбрасываются как ошибочные или производятся их повторные измерения и расчет.

4.9. Исходные данные и результаты расчетов сведите в табл.12.

5. Определите значение коэффициента ξ на участке 1-5. Для этого выполните такие же, как в пункте 4, измерения и расчеты на участках 0-1 и 1-5. При измерениях шибер 1 должен быть закрыт, а шибер 2 – открыт. Изменять расход воздуха можно шибером 2 или заслонкой вентилятора.

 

Таблица 12

Участок модели

Геометрические параметры участка

Номер замера

Расход воздуха на участке Q, м3/ c

Средняя скорость движения воздуха v, м/ c

Величина депрессии на исследуемом участке, мм вод. ст.

Скорость движения воздуха у местного сопротивления v, м / c

Коэффициент местного сопротивления

в начале участка

в конце участка

h ск

h тр

h мс

L, м

S, м2

P, м

ξ i

ξ ср

2-3

1-5

 

Нужно учесть, что между точками 1 и 5 имеются участки i с разными параметрами крепи. Поэтому величину депрессии, расходуемой на преодоление аэродинамического сопротивления трения, между точками 1 и 5 следует рассчитывать как сумму депрессий, расходуемых на каждом i-ом участке, т.е. h _{т р 1-5} = Σ h _{т р i,} где h _{т р i} – депрессия, расходуемая на преодоление аэродинамического сопротивления трения на i-ом участке, рассчитывается по формулам (31) и (32); необходимые для расчета геометрические параметры (S_i, P_i, L_i) принимаются по табл.1 и рис.1, а значения α _i – по материалам работы 7 или по указанию преподавателя.

6. Объясните причины различий в значениях ξ _2-3 и ξ _1-5.

7. Установите зависимость величины коэффициента ξ от продольного калибра крепи Δ. Для этого нужно взять данные о значениях ξ у студентов, выполнивших эту работу на других моделях с иными значениями Δ и графически изобразить зависимость ξ = f (Δ) (аналогично рис.11).

8. Оформите и защитите отчет.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что учитывает коэффициент ξ?

2. От каких факторов зависит величина ξ?

3. Какими мерами можно уменьшить значение ξ?

4. Зависит ли величина сопротивления и депрессии от величины ξ?

5. Можно ли по изложенному плану работы определить значение ξ, если оба шибера модели будут открыты? Обоснуйте Ваш ответ.

6. Можно ли по изложенной методике определить значение ξ _2-3, если расход воздуха изменять шибером 1? Обоснуйте Ваш ответ.

7. Изменится ли значение ξ _1-5, если расход воздуха изменять не шибером 2, а заслонкой вентилятора? Аргументируйте Ваш ответ.

8. Как определить величину местного сопротивления в реальной горной выработке?

9. Зависит ли величина местного сопротивления и коэффициента ξ от скорости движения воздуха?

10. Объясните, на что расходуется скоростная депрессия на участках 2-3 и 1-5?