Удельное электрическое сопротивление

В соответствии с законом Ома

сопротивление R ограничивает величину тока в цепи при приложении напряжения. Для сравнения сопротивления разных проводников вводится понятие – удельное сопротивление . Величина численно равна сопротивлению проводника длиною в и площадью поперечного сечения . откуда .

― слишком большое сопротивление, поэтому пользуются более мелкой единицей . .

Удельная электрическая проводимость .

Удельное сопротивление связано с рассеянием энергии свободных электронов на дефектах кристаллической решётки.

В соответствии с электронной теорией металлов

,

где: ― масса покоя электрона;

― заряд электрона;

― средняя скорость теплового движения электронов;

― число электронов в единице объёма;

― средняя длина свободного пробега электрона.

Произведение .

Таким образом, удельное электрическое сопротивление проводников определяется средней длиной свободного пробега электронов. С повышением температуры амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решётки увеличивается, уменьшается, а удельное сопротивление возрастает.

На высоких частотах R и проводников увеличивается из-за поверхностного эффекта, который связан с вытеснением движущихся электронов к поверхности, вследствие чего эквивалентная площадь сечения S проводника уменьшается.

В микроэлектронике широко используются проводники в виде тонких плёнок с толщиной мк× м соизмеримой с межатомными расстояниями. В плёнках имеют место размерные эффекты. Электроны отражаются от границ раздела металла с окружающей средой, уменьшается и увеличивается R и .