Параметры распределения марсиан и венерианцев по росту

 

	Объем совокупности N	Среднее по совокупности М, см	Стандартное отклонение σ, см
Марсиане			4, 8
Венерианцы			2, 6

 

Из рассмотренного примера мы видим, что данное распределение является нормальным и полностью определяется средним по совокупности М и стандартным отклонением σ, поэтому значения в таблице – это не просто удачное представление данных, но также и полное их описание.

 

В научно-исследовательской работе приходится использовать все формы анализа. Графический анализ является первоначальной формой, которая может подсказать исследователю, какие методы работы нужно применять для получения более точной информации об изучаемых явлениях.

 

?	Пример выполнения работы

 

Цель работы: Изучение статистических методов обработки опытных данных подчиняющихся нормальному закону распределения случайных величин.

Необходимо:

1. В Excel набрать заданный ряд статистических данных.

2. Расположить значения признака в ранговом порядке.

3. Вычислить среднее по совокупности и стандартное отклонение с помощью встроенных статистических функций.

4. Получить сгруппированный вариационный ряд.

5. Вычислить значения функции F(x) для каждого значения сгруппированного вариационного ряда по формуле (5), используя значения вычисленные п.2.

6. По полученным значениям функции F(x) построить график распределения заданного признака. С помощью полученного графика проанализировать динамику распределения.

 

Данные: Результаты измерения температуры (^оС) у 14 новорожденных: 36, 7; 37, 1; 37, 0; 37, 2; 37, 2; 36, 8; 36, 9; 36, 7; 36, 5; 37, 1; 36, 8; 36, 8; 36, 9; 37, 2.

 

1. Набрать статистические данные и расположить их в ранговом порядке:

 

 

2. С помощью встроенных статистических функций Excel вычислить среднее по совокупности и стандартное отклонение:

 

 

3. Построить сгруппированный вариационный ряд и вычислить для каждого значения признака (температуры новорожденных) значение функции Гаусса, используя формулу 14.1. Заметим, что в рассматриваемом примере М – значение среднего по совокупности, а – значение стандартного отклонения). По полученным значениям функции Гаусса построить график распределения температуры тела новорожденных:

 

 

4. Вывод: Данное распределение признака (температуры новорожденных) является нормальным, все значения распределены симметрично относительно среднего на одно и два стандартных отклонения. Можно сказать, что новорожденных с низкой и высокой температурой намного меньше, чем с нормальной, и в основном у новорожденных нормальная температура.

 

è	Порядок выполнения работы

 

1. Изучение теоретического материала.

2. Выполнение вариантов заданий с помощью рассмотренных инструментов, средств, приемов и технологий

3. Составление отчета о проделанной работе. Отчет должен содержать следующие разделы:

наименование работы;

цель работы;

пошаговое последовательное описание процесса выполнения варианта задания по видам выполняемых действий.

4. Результат выполнения варианта задания должен быть сохранен под именем ФИО_Работа№_Вариант№ (например, «ИвановНН_Работа1 _Вариант1.xls») на жесткий диск в папку «Мои документы\ИТ в медицине» и на дискету – в двух копиях (две копии одной и той же информации в разных папках на дискете).

5. Представление результатов выполнения работы (отчета и файлов на дискете) для проверки преподавателю.

6. Защита выполненной работы: ответ на контрольные вопросы к теоретическому материалу занятия и ответ на замечания преподавателя по выполненной работе.

7. Оценка преподавателем выполненной работы.

 

 

s	Контрольные вопросы

 

1. Какие цели преследуются при построении графиков?

2. Что принимается во внимание при выборе графического изображения?

3. На какие группы условно можно разделить графики?

4. Какое распределение называется нормальным?

5. Какие средние величины полностью описывают нормальное распределение.

 

Ä	Варианты заданий

 

Вариант 1

25 - 30 мин.

 

Найдите среднее и стандартное отклонение для следующих данных:

частота пульса (число ударов в минуту) у 55 студентов-медиков перед экзаменом: 64, 66, 60, 62, 64, 68, 70, 66, 70, 68, 62, 68, 70, 72, 60, 60, 70, 74, 62, 70, 72, 72, 64, 70, 72, 66, 76, 68, 70, 58, 76, 74, 76, 76, 82, 76, 72, 76, 74, 79, 78, 74, 78, 74, 78, 74, 74, 78, 76, 78, 76, 80, 80, 80, 78, 78.

Можно ли считать, что это – выборка из совокупности с нормальным распределением?

 

Вариант 2

25 - 30 мин.

 

Найдите среднее и стандартное отклонение для следующих данных:

длительность лечения в стационаре 45 больных пневмонией (в днях): 25, 11, 12, 13, 24, 23, 23, 24, 21, 22, 21, 23, 22, 21, 14, 14, 22, 20, 20, 15, 15, 16, 20, 20, 16, 16, 20, 17, 17, 19, 19, 19, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 17, 17, 18, 18, 19, 26.

Можно ли считать, что это – выборка из совокупности с нормальным распределением?

 

Вариант 3

25 - 30 мин.

 

Найдите среднее и стандартное отклонение для следующих данных:

частота дыхания (число дыхательных движений в минуту) у 47 мужчин в возрасте от 40 до 45 лет: 12, 14, 13, 15, 16, 16, 16, 19, 19, 20, 20, 20, 19, 13, 15, 12, 15, 13, 15, 12, 17, 12, 17, 16, 17, 13, 16, 17, 18, 14, 15, 16, 18, 14, 15, 14, 17, 18, 14, 18, 20, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

Можно ли считать, что это – выборка из совокупности с нормальным распределением?

 

Вариант 4

25 - 30 мин.

 

Найдите среднее и стандартное отклонение для следующих данных:

число состоящих на диспансерном учете больных у 33 невропатологов поликлиник крупного города: 85, 87, 90, 91, 89, 91, 90, 93, 94, 90, 93, 88, 98, 92, 94, 88, 96, 90, 92, 95, 87, 90, 91, 86, 92, 89, 94, 89, 99, 100, 82, 93, 88.

Можно ли считать, что это – выборка из совокупности с нормальным распределением?

 

Вариант 5

25 - 30 мин.

 

По данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) на конец 1994 года в мире зарегистрировано 17 миллионов ВИЧ-инфицированных. Причем 66% из них находится в Африке на территориях южнее Сахары (11.2 миллиона человек). Ниже в таблице приводятся некоторые конкретные количественные показатели распространенности СПИДа на нашей планете по годам.