Диаграммы энергетических зон полупроводников

Рассмотрим типы проводимости полупроводников с энергетической точки зрения, для чего воспользуемся энергетическими зонами.

 

 

W 3 W

2 2

 

 

1 x 1 x

 

а в

 

W _ W

3 3

 

2 2

+

1 x 1 x

 

б Рис. 4 г

 

 

Электрон отдельного атома характеризуется разрешенными уровнями энергии, на которых он может находиться. В кристалле уровни энергии электронов объединяются в энергетические зоны. По оси ординат диаграммы (рис. 4) откладывается энергия электронов, выражаемая в электрон-вольтах, а по оси абсцисс откладывается расстояние от выбранного в какой-либо точке тела начала координат. Энергетических зон имеется три: зона валентных связей или валентная зона 1, зона проводимости 3 и запрещенная зона 2 (рис 4 а).

Зона валентных связей соответствует электронам с более низкими энергетическими уровнями, так как валентные электроны находятся вблизи от атомов и связаны с ними ковалентными связями.

Зона проводимости включает в себя энергетические уровни электронов, освободившихся от атомов, и поэтому энергетические уровни этой зоны выше энергетических уровней валентной зоны.

Запрещенная зона не имеет энергетических уровней энергии. Она отделяет валентную зону от зоны проводимости. Запрещенная зона характеризуется так называемой шириной запрещенной зоны, которая определяется как разность энергетических уровней: нижнего уровня зоны проводимости и верхнего уровня валентной зоны , т.е. .

Необходимо отметить, что понятие об энергетических зонах чисто условное и что в самом полупроводнике не имеется каких-либо зон, ограниченных геометрическими размерами. Энергетические уровни и энергетические зоны явились удобной формой для определения электрических свойств полупроводника.

Проводимость беспримесного полупроводника. На рис. 4 б показана диаграмма энергетических уровней полупроводника собственной проводимости. Для того, чтобы монокристалл стал токопроводящим, необходимо повысить энергетический уровень валентного электрона, т.е. перевести его в зону проводимости, для чего электрону необходимо сообщить добавочную энергию (энергию диссоциации) не меньше . На рисунке переход электрона из валентной зоны в зону проводимости показан стрелкой.

После перехода электрона из валентной зоны в кристаллической решетке полупроводника остается незаполненный энергетический уровень, т.е. образуется дырка. Дырка представляет собой подвижный положительный заряд, который под влиянием электрического поля перемещается в валентной зоне по направлению силовых линий поля, т.е. навстречу электрону в зоне проводимости. Таким образом, ток, протекающий в беспримесном полупроводнике, состоит из электронов, перемещающихся в зоне проводимости, и дырок, перемещающихся в заполненной зоне.

Проводимость полупроводника с донорной примесью (проводимость типа n). На рис. 4 в изображена энергетическая диаграмма такого полупроводника. Энергетические уровни атомов доноров расположены в запрещенной зоне вблизи зоны проводимости. Электроны донорной примеси, для того чтобы попасть в зону проводимости, должны получить дополнительно энергию , которая называется энергией активации и равна разности между уровнем энергии электронов нижнего участка зоны проводимости и уровнем энергии донорной примеси, т.е. . Поскольку энергия активации значительно меньше энергии диссоциации ( =0,01-0,05 эВ), то поставщиком электронов в зону проводимости будут избыточные электроны донорной примеси, а проводимость полупроводника будет преимущественно электронной (типа n). Лишь небольшая часть валентных электронов преодолеет ширину запрещенной зоны и из валентной зоны перейдет в зону проводимости, создав одновременно небольшое количество дырок.

Атомы доноров после ухода от них электронов в зону проводимости превращаются а положительные неподвижные ионы.

Проводимость полупроводника с акцепторной примесью (проводимость типа p). На рис. 4 г изображена энергетическая диаграмма дырочного полупроводника. Энергетические уровни акцепторной примеси W_A расположены в запрещенной зоне ближе к зоне валентных связей. Поскольку энергия активации акцепторной примеси значительно меньше ширины запрещенной зоны, то «поставщиком» электронов на уровни акцепторной примеси будет валентная зона. Атом акцепторной примеси, приняв электрон, превращается в отрицательный ион, а подвижными носителями тока будут дырки, перемещающиеся в валентной зоне. Проводимость полупроводника будет преимущественно дырочной и лишь в малой степени электронной за счет некоторых электронов валентной зоны, преодолевших ширину запрещенной зоны и перешедших на энергетические уровни зоны проводимости.

С повышением температуры электропроводимость полупроводников возрастает, а сопротивление уменьшается. Это происходит вследствие того, что число электронов, перебрасываемых из валентной зоны в зону проводимости увеличивается, а следовательно, увеличивается и число дырок в валентной зоне.

Зависимость сопротивления R полупроводников от температуры Т в определенных температурных интервалах описывается выражением

_,

 

где А – константа, зависящая от природы полупроводника и слабо зависящая от температуры;

- энергия активации, это энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он мог преодолеть запретную зону;

к – постоянная Больцмана;

к = ;

е – основание натурального логарифма.