Электромеханические переходные процессы ЭП с линейной

механической характеристикой при ω0= const

Анализ динамических свойств обобщенной разомкнутой электромеханической системы при рассмотрении электромеханических переходных процессов целесообразно сосредоточить внимание на характере переходных процессов электропривода при жестких механических связях. В этом случае скорость идеального холостого хода ω₀ является обобщенным управляющим воздействием. Значения ω0 для электропривода постоянного тока определяются приложенным к якорной цепи напряжением uЯ, а для асинхронного электропривода – частотой тока статора f₁.

Уравнения переходного процесса для этих условий получим в виде:

ω = ωс + (ωнач – ωс)e -t/Тм; (4.9)

М = МС + (Мнач - Мс)e -t/Tм. (4.10)

Графики переходного процесса, соответствующие (4.9) и (4.10), представлены на рис. 4.9. На рисунке видно, что уменьшение ускорения по мере возрастания скорости, объясняется непрерывным уменьшение динамического момента. Практически время переходного процесса t_ПП = (3-4)T_м, когда ω = (0,95-0,98)ω_уст.

Рисунок 4.9 – Механическая характеристика (а) и переходные процессы при Т_Э=0 (б).

Рассмотрим с помощью полученных уравнений процесс реостатного пуска электропривода с линейной механической характеристикой предположив, что система управления электроприводом в процессе пуска обеспечивает автоматическое переключение ступеней пускового реостата таким образом, что начальное и конечное значения момента двигателя остаются неизменными (рис.4.10). В начальный момент пуска в силовую цепь введено полное сопротивление пускового реостата, которое ограничивает пусковой момент значением М₁(пусковая характеристика 1). При увеличении скорости до значения ωкон1 выводится первая ступень пускового реостата, момент снова нарастает до значения М1, продолжается пуск по характеристике 2 и т.д. Согласно 4.9 и 4.10 движение электропривода на каждой ступени можно охарактеризовать соотношени-

ями ω_i = ω_сi + (ω_начi– ω_сi)e ^-t/Тмi; (4.11)

М_i = М_Сi + (М_начi - М_сi)e ^-t/Tмi., (4.12)

где Т_М = J_Σ/β_i; β_i – модуль жесткости i – ой пусковой механической характеристики.

 

Рисунок 4.10 – Реостатный пуск электропривода с линейной механической

характеристикой

 

Время работы на каждой ступени можно определить, подставив в (4.11) значения ω_конi, а в (4.12) – соответственно М_конi = M₂ и решив полученные показательные уравнения относительно времени, получим

или (4.13)

 

По мере увеличения скорости и перехода от ступени к ступени добавочное сопротивление R_я.доб или R_2доб уменьшается, а модуль жесткости β_i увеличивается. Это приводит к постепенному уменьшению продолжительности работы на пусковых ступенях, как это видно из рис. 4.10.

При рассмотрении процесса реверса значение имеет характер статического момента нагрузки. Если реверс осуществляется при активном моменте нагрузки электропривода, система остается линейной, а переходные процессы по скорости и моменту описываются уравнениями 4.9 и 4.10 во всем диапазоне. Механические характеристики, соответствующие рассматриваемому процессу, показаны на рис.4.11.

Рисунок 4.11 – Механические характеристики (а) и переходные

характеристики при реверсе (б).

Характеристика 1 определяет начальную скорость при реверсе ω_НАЧ, соответствующую моменту М_С. Для осуществления реверса на якоре двигателя постоянного тока скачком меняется полярность напряжения u_Я или на статоре асинхронного двигателя изменяется чередование фаз, а в силовую цепь двигателя для ограничения тока вводятся добавочные сопротивления (характеристика 2).

Характер изменения скорости во времени определяется 4.9 при подстановке в это выражение значения установившейся скорости с противоположным знаком:

ω = - ω_С + (ω_НАЧ + ω_С) е ^–t/Тм. (4.14)

Зависимость момента от времени определяется 4.10 при

М_НАЧ = М_С – (М₁ + М_С)е^–t/Тм (4.15)

Графики изменения скорости и момента приведены на рис. 4.13

 

 

Рисунок 4.12 – Механические характеристики (а) и переходные

характеристики при реверсе (б)

В случае, когда торможение противовключением используется для остановки электропривода, двигатель при скорости ω = 0 отключается от сети.

При переходе скорости через ноль при активном моменте нагрузки торможение продолжает протекать по тем же зависимостям 4.14 и 4.15 (сплошные линии), а при пассивном моменте – по уравнениям 4.9 и 4.10 (штриховые линии 3 и 4), поскольку при изменении направления вращения реактивный момент изменяет знак на противоположный.

При переходе скорости через ноль динамический момент скачком изменяется от М_ДИН(-0) = - (М_П + М_С) до значения М_ДИН(+0) = - (М_П - М_С), что влечет за собой соответствующее изменение ускорения электропривода. Этим объясняется излом в зависимостях ω(t) и М(t) при ω = 0, хорошо видный на рисунке.