АПРОБАЦИЯ
11. Существует ли производная заданной функции в указанных точках? Если да, то найдите значения производных: 1) , ; 3) , , , . 2) , ; 4) , , , .
12. При каких значениях параметров и функция а) непрерывна на всей числовой прямой; б) дифференцируема на всей числовой прямой?
13. При каких значениях параметров и функция а) непрерывна на всей числовой прямой; б) дифференцируема на всей числовой прямой?
14. Строится мост параболической формы, соединяющий точки А и В, расстояние между которыми 200 м. Въезд на мост и съезд с моста должны быть прямолинейными участками пути, направленными к горизонту под углом a = 15°. Указанные участки должны быть касательными к параболе. Составьте уравнение профиля моста в заданной на рисунке системе координат.
15. а) При каких значениях параметра касательные к графику функции , проведенные в точках его пересечения с осью , образуют между собой угол 60°? б) При каких значениях параметра касательные к графику функции , проведенные в точках его пересечения с осью , образуют между собой угол 45°? АПРОБАЦИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет Балаковский институт техники, технологии и управления
|