Измерение при частотной модуляции

Системы с частотной модуляцией обладают высокой помехоустойчивостью, поэтому их применяют для высокочастотного радиовещания на ультразвуковых волнах, для передачи сигналов звукового сопровождения телевидения, в радиорелейных и спутниковых линиях связи, а также для передачи телеграфных и фототелеграфных сигналов.

Если модуляция производится одним синусоидальным тоном, то выражение для частотномодулированного колебания имеет вид

, (2.4)

где – амплитуда высокочастотного колебания;

;

– значение высокой (несущей) частоты до модуляции;

;

– частоты модулирующего напряжения;

– индекс частотной модуляции, определяемый из выражения

, (2.5)

где – отклонение высокой частоты при модуляции – девиация частоты.

Мгновенное значение частоты частотномодулированного сигнала будет .

Девиация частоты при модуляции пропорциональна только амплитуде модулирующего напряжения и не зависит от его частоты:

. (2.6)

На рисунке 2 приведен график частотномодулированного колебания, соответствующий выражению (2.4). Частота модулирующего колебания определяет скорость изменения мгновенного значения девиации , ( – максимальная девиация).

Рисунок 3 – График частотно-модулированного колебания

 

В практике радиоизмерений, особенно в условиях эксплуатации, определяется девиация частоты ; индекс частотной модуляции при модуляции одной частотой определяется по формуле (2.5). Для точных измерений частотно-модулированных колебаний при настройке передающих и калибровке измерительных устройств определяется индекс частотной модуляции , а по формуле (2.5) – девиация частоты .

 

Измерение девиации частоты

Наиболее просто девиацию частоты измерять методом частотного детектора. Сущность его состоит в том, что частотно-модулированные колебания преобразуются в амплитудно-модулированные, а затем детектируются амплитудным детектором, в результате чего получается напряжение, пропорциональное напряжению модулирующей частоты. Это напряжение измеряется пиковым вольтметром, включенным на выходе амплитудного детектора. Как следует из выражения (2.6), шкалу пикового вольтметра можно проградуировать непосредственно в единицах отклонения частоты – килогерцах. Частотно-модулированные колебания преобразуются в колебания низкой частоты частотным детектором (см. рисунок 4), характеристика которого имеет вид S-образной кривой. Детали частотного детектора, в особенности колебательные контуры, должны быть особо высокого качества, так как малейшее изменение их параметров во времени вызывает значительную погрешность измерений.

 

Рисунок 4 – Схема частотного детектора

 

Блок-схема прибора для измерения девиации методом частотного детектора приведена на рисунке 4. Прибор представляет собой, по существу, калиброванный высокочастотный приемник частотно-модулированных колебаний с измерительными приборами для непосредственного считывания нужных величин. Модулированный сигнал преобразуется в промежуточную частоту, усиливается, ограничивается и поступает на частотный детектор, выходное напряжение которого пропорционально девиации частоты; результат детектирования проходит через фильтр нижних частот, усиливается и измеряется пиковым вольтметром. Шкала последнего проградуирована в единицах девиации – килогерцах. При помощи внутреннего калибратора проверяются частотный детектор и вся измерительная часть прибора. Погрешность измерения составляет .

 

Рисунок 5 – Блок-схема измерителя девиации частоты

 

Задание: определить действительное значение девиации частоты, учитывая погрешность измерения и показания пикового вольтметра, шкала которого проградуирована в единицах девиации – килогерцах.

Например, на РРЛ с частотным уплотнением многоканальное сообщение передается с помощью частотной модуляции передатчика. Для осуществления соединения РРЛ необходимо чтобы девиация частоты была одинакова, т.е для различного числа каналов МККР указывает величину эффективной девиации частоты. При этом измерительный уровень и .

Обычно определяют верхний предел средней мощности многоканального сообщения и рассчитывают эффективную величину девиации частоты.

 

Таблица 9 – Эффективное значение девиации частоты на канал , кГц

Максимальное число каналов, N	Эффективное значение девиации частоты , кГц
12, 24
60, 120	50, 100, 200
240, 300, 600, 960
	140, 200
1800, 1920
	140, 100

 

Загрузка одного телефонного канала с уровнем создает эффективную девиацию частоты на один канал

.

Например, эффективная величина девиации частоты приходящаяся на один канал, при 240> N >100 .

Задание: рассчитать эффективную девиацию частоты и сравнить с измеренным значением с учетом погрешности измерений.

Таблица 10

Вариант
Число каналов, N
Измеренное , кГц
Погрешность, %	+5	­–10	+8	+6	­­­­–9	–6	+10	+7	–7	–8

При сравнении измеренной величины с учетом погрешности с расчетной сделать вывод о соответствии рекомендациям МККР.

 

Ход выполнения расчета

1. Определение индекса частотной модуляции

2. Исходя из таблиц 3 и 4 определяется эффективная девиация частоты на один канал и рассчитывается индекс частотной модуляции по формуле 2.2, в которой .

3. Используя коэффициенты функции Бесселя первого рода и полученное значение индекса модуляции, строится спектр ЧМ сигнала одного канала.

 

Рисунок 6 – Графики функции Бесселя первого рода

 

Например,

для N =2700 и :

, .

Коэффициенты Бесселя для :

 

Рисунок 7 – Спектр ЧМ сигнала одного канала