Вычисление координат вершин основного полигона

Исходными данными для вычислений являются измеренные в вершинах полигона правые по ходу горизонтальные углы и горизонтальные проложения его сторон, а также дирекционный угол стороны 1-2 и прямоугольные координаты точки 1 полигона. Перед началом вычислений необходимо внимательно разобраться в исходных данных, тщательно проверив соответствие записанных на схеме планового съемочного обоснования горизонтальных углов и горизонтальных проложений.

Вычисления ведут в специальном бланке «Ведомость вычислений координат» в следующем порядке.

1. Из журнала измерения углов и со схемы планового съемочного обоснования выписывают ведомость средние значения горизонтальных углов.

2. В ведомость на строчке, соответствующей линии 1-2, записывают дирекционный угол этой линии, также переносят со схемы планового съемочного обоснования горизонтальные проложения сторон основного полигона.

3. Вычисляют и записывают в ведомость под итоговой чертой практическую сумму измеренных углов , а ниже теоретическую сумму углов полигона

,

где n - количество измеренных углов.

Находят угловую невязку в полигоне

и сравнивают ее с допустимой угловой невязкой

4. Если невязка не превышает допустимой величины, то производят увязку углов, распределяя невязку с обратным знаком поровну на все углы хода, т.е. вводят поправки во все измеренные углы со знаком, обратным знаку невязки:

.

Значения поправок округляют до десятых долей минут. По этой причине часто оказывается, что ввести поправки поровну во все углы не удается и тогда большие по абсолютной величине поправки вводят в углы, образованные самыми короткими сторонами, или, наоборот, меньшие поправки вводят в углы с самыми длинными сторонами.

5. Записав исправленные поправками углы в ведомость, контролируют правильность увязки углов: складывают все исправленные углы, записывая под итоговой чертой их сумму, и убеждаются в соблюдении равенства

.

6. По исходному дирекционному углу стороны 1-2 и исправленным углам вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон полигона по следующему правилу: дирекционный угол последующей стороны хода равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс или минус и минус правый по ходу исправленный угол , образованный этими сторонами,

.

Вычитают из дирекционного угла ,когда видно, что их разность получится больше . Если сумма + оказывается меньше , то к ней прибавляют .

7. Контролируют вычисления дирекционных углов. В замкнутом теодолитном ходе контролем вычислений является получение дирекционного угла исходной стороны, от которого начинали вычисления.

8. Для удобства последующих вычислений полученные дирекционные углы обычно переводят в румбы. Вычисленные значения румбов округляют до целых минут и записывают в ведомость.

9. По значениям дирекционных углов (румбов r)и горизонтальных проложений dсторон полигона вычисляют приращения координат

10. Находят невязки и , в приращениях координат по осям х и у. Для этого складывают раздельно положительные, затем отрицательные приращения, вычисляют и записывают под итоговой чертой их алгебраические суммы , , называемые практическими суммами приращений координат по осям х и у. Эти суммы и представляют собой невязки и в приращениях, поскольку теоретические суммы приращений координат в полигоне равны нулю. Следовательно,

11. Вычисляют абсолютную линейную невязку хода

12. Производят оценку точности, вычисляя относительную линейную невязку хода как частное от деления абсолютной невязки на периметр Р полигона. Относительная линейная невязка вычисляется в виде аликвотной дроби (простой дроби с числителем 1) и не должна превышать 1/2000.

13. Если относительная линейная невязка не превышает допустимой, то невязки и распределяют, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат, Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон хода, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки, т.е.

Величины поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомость над соответствующими значениями приращений, следя за тем, чтобы суммы поправок в равнялись невязке соответственно или с противоположным знаком. Исправленные поправками приращения координат записывают в ведомость.

Для контроля увязки приращений координат находят алгебраические суммы исправленных приращений, убеждаясь в соблюдении равенств

14. Вычисляют прямоугольные координаты вершин хода путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин с соответствующими исправленными приращениями

где , - координаты последующей, а , - предыдущей точек хода; , - исправленные приращения координат, взятые со своими знаками.

Контролем правильности вычислений координат является получение координат исходной точки, от которых начинали вычисления.