Вычисление координат вершин замкнутого хода

Вычисление координат вершин замкнутого хода

Исходные данные:

T_V-I=349⁰ 20,0’

X₅= +1060,00 м.

Y₅= +2060,00 м.

 

Номера вершин	Измеренные правые по ходу горизонтальные углы	Горизонтальные проложения длин сторон, м.
I	1020 48,0’	128,95 195,67 152,84 141,70 154,75
II	1170 40,5’
III	860 04,5’
IV	1200 01,0’
V	1130 24,0’
I

 

• Вычисление исправленных горизонтальных углов:

Угловая невязка в замкнутом ходе определяется по формуле:

где -сумма измеренных углов; -теоретическая сумма улов, при этом -сумма внутренних углов замкнутого многоугольника (n – число углов);

Допустимая угловая невязка в замкнутом ходе определяется по формуле:

Условие выполняется, следовательно, угловую невязку можно распределить на все углы поровну с округлением до 1’, отдавая предпочтение углам, образованным короткими сторонами.

Контроль вычисления поправок

 

Номера вершин	Правые по ходу исправленные горизонтальные углы
I	1020 49’
II	1170 41’
III	860 05’
IV	1200 01’
V	1130 24’

 

Проверка правильности вычислений:

 

Проверка выполняется.

 

 

• Вычисление дирекционных углов всех сторон хода по исправленным горизонтальным углам:

Дирекционный угол Т-это угол, отсчитываемый от положительного (северного) направления осевого меридиана до данного направления по ходу часовой стрелки. Он измеряется от 0⁰ до 360⁰.

Исходный дирекционный задан , дирекционные углы последующих сторон вычисляются по формуле:

Где Т_n+1-дирекционный угол последующей стороны; Т_n- дирекционный угол предыдущей стороны; -правый по ходу исправленный угол между этими сторонами.

Контролем правильности вычислений служит равенство вычисленного значения дирекционного угла исходной стороны его заданному значению.

 

• Вычисление приращения координат и по дирекционным углам и горизонтальным проложениям сторон теодолитного хода:

Приращение координат ∆X и ∆Y по дирекционным углам и горизонтальным проложениям сторон теодолитного хода определяется по формулам:

где d_i- горизонтальное проложение стороны хода; T_i-дирекционный угол, соответствующие данному направлению.

• Вычисление поправок к приращениям:

Невязки приращения координат – это разности их вычисленного и теоретического значения

Так как ход замкнут, то теоретические суммы приращений координат

и невязки приращения координат равны вычисленным суммам приращений координат:

Абсолютная невязка: м.

Относительная невязка:

Относительная невязка удовлетворяет указанному допуску, следовательно и нужно распределить на каждое приращение с обратным знаком пропорционально длине линии

где и -поправки в приращениях с точностью 0,01 м; P и d_i- длина периметра и соответствующей стороны в сотнях метров.

Проверка:

• Вычисление исправленных приращений:

Исправленные значения приращений координат для каждой линии вычисляется по формуле:

Контроль:

,

.

 

 

• Вычисление координат вершин замкнутого хода:

Координаты X и Y вершин замкнутого хода определяются по формулам:

Контролем правильности вычислений служит получение значений координат конечного исходного пункта X₁ и Y₁ (он же - начальный пункт).

· Накладка вершин углов теодолитного хода на план:

Накладка теодолитного хода по координатам вершин на план в масштабе 1:2000 начинается с построения координатной сетки. Для её построения применяются линейки Дробышева. Это металлическая линейка с вырезами. Края вырезов скошены, на первом из них нанесён индекс «0». Края других вырезов представляют дуги, описанные радиусами 10, 20, 30, 40, и 50 см; конец линейки представляет также дугу радиусом 70, 711 см, что соответствует гипотенузе треугольника с катетами 50х50 см.

На листе бумаги проводим диагонали, от точки пересечения откладывают равные отрезки к углам листа, получая таким образом вершины прямоугольника. Затем по сторонам прямоугольника откладывают отрезки(10 см), величину которых определяют по масштабу. Соответствующие точки на противоположных сторонах соединяют линиями, которые образуют сетку квадратов. Контролируют построения по равенству диагоналей в каждом квадрате. Расхождение диагоналей не должно превышать 0,2 мм. Затем полученная сетка квадратов оцифровывается так, чтобы весь ход оказался примерно в середине листа, при этом +Х направляется вверх листа, а +У – вправо.

При нанесении на план точек по прямоугольным координатам прежде всего определяют квадрат, в котором они находятся. Построение производят с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки. Каждую точку накладывают и обвожу кружком диаметром 1,5 мм с «усиками» длиной 0,5 мм, слева подписывают номера вершин. Правильность накладки проверяют, сравнивая расстояния между точками с горизонтальным положением сторон в масштабе плана. Допустимое расхождение ±0,6 мм.

Работу оформляют карандашом в соответствии с образцом и условными знаками.

 

 

СГУПС

Кафедра «Инженерная геодезия»

 

 

Расчетно-графическая работа №1

«Обработка материалов теодолитного хода»

 

 

Выполнил: ст.гр. У-213

Ильина А.Н.

 

Проверил:

Андреев А.В.

 

Новосибирск 2012