Коррелатный способ уравнивания
После уравнивания геодезической сети, любая функция уравненных величин, должна определяться однозначно при любом порядке ее вычисления. Получаемые после уравнивания оценки любых функций уравненных результатов измерений должны быть достаточными, несмещенными и эффективными. Введем обозначения: F(y)– функция результатов измерений; у – вектор результатов измерений; у=Y+Δ, где Y– вектор истинных значений измеренных величин; Δ – вектор истинных ошибок. Линеаризированный вид функции:
1) С тем, чтобы оценка была достаточной, необходимо ее выводить с учетом всех измерений в геодезической сети
где W – вектор свободных членов; G – матрица, которую следует определить. 2) Для достижения эффективности оценки следует найти такую матрицу G, при которой достигается минимальная дисперсия F(Y)– безошибочна, так как Y– истинное значение
где В – матрица коэффициентов условных уравнений Вид оцениваемой функции:
а ее дисперсия
где
где 3)Полученное значение будет несмещенным, если ошибки измерений случайны:
|
,
,
,
,
– корреляционная матрица ошибок.
,
– поправка.
