Ранговый метод

• составить два ряда из парных сопоставляемых признаков, обозначив первый и второй ряд соответственно х и у. При этом представить первый ряд признака в убывающем или возрастающем порядке, а числовые значения второго ряда расположить напротив тех значений первого ряда, которым они соответствуют
• величину признака в каждом из сравниваемых рядов заменить порядковым номером (рангом). Рангами, или номерами, обозначают места показателей (значения) первого и второго рядов. При этом числовым значениям второго признака ранги должны присваиваться в том же порядке, какой был принят при раздаче их величинам первого признака. При одинаковых величинах признака в ряду ранги следует определять как среднее число из суммы порядковых номеров этих величин
• определить разность рангов между х и у (d): d = х — у
• возвести полученную разность рангов в квадрат (d²)
• получить сумму квадратов разности (Σ d²) и подставить полученные значения в формулу:
  

 

11. Регрессионный анализ. Понятие регрессии.

Если расчёт корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной.

Регрессия - величина, выражающая зависимость среднего значения случайной величины у от значений случайной величины х.

Уравнение регрессии выражает среднюю величину одного признака как функцию другого.

Функция регрессии - это модель вида у = л», где у - зависимая переменная (результативный признак); х - независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор).

Линия регрессии - график функции у = f (x).

2 типа взаимосвязей между х и у:

1) может быть неизвестно, какая из двух переменных является независимой, а какая - зависимой, переменные равноправны, это взаимосвязь корреляционного типа;

2) если х и у неравноправны и одна из них рассматривается как объясняющая (независимая) переменная, а другая - как зависимая, то это взаимосвязь регрессионного типа.

Виды регрессий:

1) гиперболическая - регрессия равносторонней гиперболы: у = а + b / х + Е;

2) линейная - регрессия, применяемая в статистике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров: у = а+b*х+Е;

3) логарифмически линейная - регрессия вида: In у = In а + b * In x + In E

4) множественная - регрессия между переменными у и х₁, х₂... x_m, т. е. модель вида: у = f(х₁, х₂... x_m)+E, где у - зависимая переменная (результативный признак), х₁, х₂... x_m- независимые, объясняющие переменные (признаки-факторы), Е- возмущение или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели;

5) нелинейная - регрессия, нелинейная относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейная по оцениваемым параметрам; или регрессия, нелинейная по оцениваемым параметрам.

6) обратная - регрессия, приводимая к линейному виду, реализованная в стандартных пакетах прикладных программ вида: у = 1/a + b*х+Е;

7) парная - регрессия между двумя переменными у и x, т. е, модель вида: у = f (x) + Е, где у -зависимая переменная (результативный признак), x – независимая, объясняющая переменная (признак - фактор), Е - возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели.

Парная регрессия - регрессия между двумя переменными у и х, т.е. модель вида: у = f (x)+E, где у- зависимая переменная (результативный признак); x - независимая, обьясняющая переменная (признак-фактор); E- возмущение, или стохастическая пере­менная, включающая влияние неучтенных факторов в модели. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель по уравнению линейной регрессии. Параметры этого уравнения оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов (МНК) - метод оценивания параметров линейной регрессии, минимизирующий сумму квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной от искомой линейной функции.

где у_i- статические значения зависимой переменной; f (х) - теоретические значения зависимой переменной, рассчитанные с помощью уравнения регрессии.

Множественная регрессия - регрессия между переменными у и x₁,x₂,…,x_m. Т. е. модель вида: у = f (x₁,x₂,…,x_m)+E

где у - зависимая переменная (результативный признак);

x₁,x₂,…,x_m- независимые, объясняющие переменные (признак-фактор); Е- возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели.

Множественная регрессия применяется в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах. Цель множественной регрессии - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также их совокупное воздействие на моделируемый показатель.

 

12. Дисперсионный анализ. В каких случаях применяются методы дисперсии=онного анализа.7

Дисперсионный анализ применяется дляисследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную (отклик).

Дисперсионный анализ, предложенный Р. Фишером, является статистическим методом, предназначенным для выявления влияния ряда отдельных факторов на результаты экспериментов.

В основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные), а другие как следствия (зависимые переменные). Независимые переменные называют иногда регулируемыми факторами именно потому, что в эксперименте исследователь имеет возможность варьировать ими и анализировать получающийся результат.

Сущность дисперсионного анализа заключается в расчлене­нии общей дисперсии изучаемого признака на отдельные компо­ненты, обусловленные влиянием конкретных факторов, и про­верке гипотез о значимости влияния этих факторов на исследуе­мый признак. Сравнивая компоненты дисперсии друг с другом посредством F — критерия Фишера, можно определить, какая доля общей вариативности результативного признака обусловле­на действием регулируемых факторов.

Исходным материалом для дисперсионного анализа служат данные исследования трех и более выборок, которые могут быть как равными, так и неравными по численности, как связными, так и несвязными. По количеству выявляемых регулируемых фак­торов дисперсионный анализ может быть однофакторным (при этом изучается влияние одного фактора на результаты экспери­мента), двухфакторным (при изучении влияния двух факторов) и многофакторным (позволяет оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие).

Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда доказано, что распределение является нормальным.

13. Население как объект стат изучения. Основные группировки населения. Определение численности населения и его плотности. Понятие динамики населения, и ее основные компоненты. Типы народонаселения. Современные особенности и тенденции демографических процессов.

Население как предмет изучения в статистике представляет собой совокупность людей, проживающих на определенной территории и непрерывно возобновляющихся за счет рождений и смертей.

Единицей наблюдения в статистике чаще всего является отдельный человек (индивидуум), однако может быть и семья.

Объектом статистического наблюдения в статистике могут быть разные совокупности: население в целом (постоянное, наличное), определенные группы населения (трудоспособное население, безработные, пенсионеры и т.д., мужское и женское население, городское и сельское и др.), молодые или пожилые семьи, родившиеся или умершие. Объект и единица наблюдения выбираются в зависимости от цели исследования.

Основными источниками данных о статистике населения являются: переписи (сплошные, выборочные) и текущий учет.

Группировки населения используются для его характеристики с помощью различных показателей. Наиболее важным группировками в демографической статистике являются группировки по полу и возрасту.

Население по своему составу по полу делится на мужчин и женщин, соотношение между которыми образует половую структуру общества.

Половая структура общества характеризуется с помощью абсолютных и относительных показателей. Среди абсолютных показателей можно выделить показатели численности мужчин и женщин, абсолютного перевеса женщин над мужчинами и наоборот, а среди относительных – показатели удельного веса мужчин и женщин в общей численности населения и соотношения численности мужчин и женщин.

Половозрастная пирамида является наглядным способом графического изображения распределения населения по полу и возрасту. Каждая пирамида характеризует сложившуюся на определенный момент половозрастную структуру населения. По ее виду можно судить о режиме воспроизводства населения, характерном для данной территории, и наличии в прошлом событий, резко изменявших уровни рождаемости и смертности.

Возрастной структурой населения называется распределение населения по возрастным группам и возрастным контингентам.

Возрастной контингент – это совокупности людей, объединенных в одну или несколько возрастных групп, обладающих однородными характеристиками.

В демографических исследованиях используются следующие возрастные группировки:

1) от 0 до 3 лет – ясельный возраст (дети до 1 года – младенцы);

2) от 3 до 7 лет – дошкольники;

3) от 7 до 16 лет – школьники (школьники от 13 до 16 лет – подростки);

4) от 16 до 60 лет – трудоспособный возраст (16–59 – мужчины, 16–55 – женщины);

5) от 60 и старше (для мужчин) или от 55 и старше (для женщин) – пенсионеры.

Численность населения является исходным показателем для расчета многих показателей и имеет большое экономическое и социальное значение. Знание его необходимо для управления, планирования экономического и социального развития страны. О величине страны обычно судят по численности ее населения.

Численность населения непрерывно изменяется вследствие рождаемости и смертности, а также вследствие пространственного перемещения населения.

Численность населения определяется по состоянию на определенный момент времени, т.е. в результате переписей. Перепись является в настоящее время основным методом точного определения численности населения. Однако переписи населения проводятся относительно редко, а данные о численности населения требуются постоянно. Поэтому в периоды между переписями статистические органы проводят так называемую текущую оценку численности населения, т.е. проводят расчет, опираясь на данные последней переписи и материалы текущей статистики о движении населения. Ее расчеты уточняются на основании итогов очередной переписи.

Для характеристики соотношения между числом граждан, проживающих на данной территории, и ее площадью используется такой показатель, как плотность населения, который выражается числом лиц, приходящихся на единицу площади (км²) без учета крупных внутренних водоемов.

Динамика населения – анализ изменения количества, структуры и размещения населения.

Для оценки динамики численности населения используют абсолютные показатели (абсолютный прирост или сокращение) и относительные показатели динамики (темпы роста или снижения и темпы прироста или сокращения).

Рассчитываются показатели динамики численности населения следующим образом.

Абсолютный прирост (сокращение) численности населения – разность между данными о численности населения на конец и начало исследуемого периода (например, года).

Темп роста (снижения) численности населения – отношение данных о численности населения на конец исследуемого периода (например, года) к данным о численности населения на начало исследуемого периода, выраженное в %.

Темп прироста (сокращения) – темп роста (снижения) минус 100%.

Для оценки динамики численности населения используют абсолютные показатели (абсолютный прирост или сокращение) и относительные показатели динамики (темпы роста или снижения и темпы прироста или сокращения).

Народонаселение совокупность людей, живущих на Земле (человечество) или впределах конкретной территории, континента, страны, района, города. В отличие от универсального термина«население», термин «Н.» употребляется большей частью при социальноэкономической характеристикенаселения. Исследованием Н. занимается специальная наука — Демография.

Третий этап 2009 - по настоящее время. В этот период наблюдалась положительная динамика социально- экономического развития РК.

На основании статданных можно констатировать следующие особенности демографической ситуации на современном этапе (с 2009 по настоящее время):

• в 2011 г. — численность населения РК - 16441, 9 тыс. чел. в целом соответствовала уровню 1991 года - 16451, 7 тыс. чел.;
• в 2009 г. естественный прирост населения - 13,48 достиг уровня 1991 г.-13,3;
• с 2009 г. показатели ожидаемой продолжительности жизни (все население - 68,4, мужчины - 63,4, женщины - 73,3) превысили уровня 1991 г. (67,6; 62,6; 72,4 - соответственно); также постепенно сокращается разница между продолжительностью мужчин и женщин.

Рассматривая миграционные потоки, можно заметить сокращение общей численности иммигрантов и эмигрантов. А в 2012 г. зафиксировано отрицательное сальдо миграции.Продолжительность жизни в Казахстане. В СНГ средняя продолжительность жизни ниже мировых показателей, относительно лучше, чем в РК этот показатель в Армении и составляет 73,9 лет

Представленные данные свидетельствуют о том, что высокий уровень жизни в развитых странах позитивно отразился на продолжительности жизни граждан.

Улучшение демографической ситуации является сложной задачей для любого государства. Мы далеки от мысли, что социальная/демографическая политика, какого бы масштабного характера она ни была, может мгновенно привести к позитивным результатам. Разумеется, только научно обоснованное проведение политики позволит в определенной мере сдержать негативные тенденции воспроизводства населения.

Факторами, способствующими успешному осуществлению социальной/демографической политики, являются; во-первых, дальнейший экономический рост Казахстана способный создать благоприятные условия для жизнедеятельности граждан.

Уровень состояния здоровья населения страны является показателем социально-экономического развития государства. Трагедия в Южно-Казахстанской области (заражение детей СПИДом), обнажив некоторые проблемы, свидетельствовала о необходимости дальнейшего совершенствования работы всей системы здравоохранения. Поэтому укрепление системы здравоохранения, особенно в сельской местности, обеспечение больничных учреждений высокотехническим медицинским оборудованием, подготовка квалифицированных медицинских кадров является вторым фактором, содействующим решению демографических проблем.

В-третьих, следует через СМИ осуществлять всестороннюю пропаганду здорового образа жизни, расширять сеть спортивных площадок.

14. Методики расчета и оценки показателей рождаемости и плодовитости. Методики расчета и оценки показателей смертности, младенческой смертности, перинатальной смертности, материнской смертности.

Рождаемость - процесс деторождения в совокупности людей, составляющих поколение, или в совокупности поколений.

Для определения интенсивности процесса рождения обычно пользуются показателями рождаемости.

Oбщий коэффициент рождаемости - рассчитывается как отношение абсолютного числа рождений к средней численности населения за период, обычно год. Это отношение для наглядности умножается на 1000 и измеряется в промилле.

Общее число родившихся живыми за год

------------------------------------------------------------ · 1000

Среднегодо­вая численность населения

 

Коэффициент плодови­тости. Это специальный показатель, он дает более точные характеристики рождаемости. Рассчитывается на женщин репродуктивного возраста.

Репродуктивный возраст (синоним – генеративный) – это возраст женщины, в котором она способна к деторождению.

Показатели плодо­витости: уточняют показатель рождаемости, для этого при расчете весь репродуктивный период женщины условно подразделяют на отдельные интервалы (15—19, 20—24, 30—34, 35—39, 40—44, 45—49 лет).

1. Показатель общей плодовитости:

Общее число родившихся живыми за год

---------------------------------------------------------------------------- · 1000

Средне­годовая численность женщин в возрасте 15 - 49 лет

2. Показатель повозрастной плодовитости:

Общее число родившихся живыми за год

у женщин соот­ветствующего возраста

-------------------------------------------------------------- · 1000

Среднегодовая численность женщин

соответствующего возраста

 

Смертность – это процесс вымирания поколения, складывающийся из множества единичных смертей, наступающих в разных возрастах и определяющих в своей совокупности порядок вымирания поколения. Показатели смертности используются для оценки социального, демографического и медицинского благополучия территории.

Общий показатель смертности. Общий коэффициент смертности мало пригоден для каких-либо сравнений, так как его величина в значительной степени зависит от особенностей возрастного состава населения. На его основе проводят первую приближенную оценку.

Общее число умерших за год

-------------------------------------------------------- · 1000

Среднегодовая численность населения

 

Показатели смертности отдельных возрастно-половых групп населения. Эти показатели являются более точными, т.к. на них воз­растная структура населения почти не влияет.

Число лиц данного пола, умерших в данном возрасте за год

------------------------------------------------------------------------------ · 1000

Среднегодовая численность лиц данного возраста и пола

Показатели мла­денческой смертности, перинатальной и материнской смертности имеют специфику в расчетах и анализе.

Младенческой смертности. Младенческая смертность – это смертность детей на первом году жизни (0 – 12 месяцев).

1) Грубый показатель:

 

Число детей, умерших в течение года на 1-м году жизни

--------------------------------------------------------------------------- · 1000

Число родившихся живыми в данном году

2) Уточненный показатель (Формула Ратса):

 

Число детей, умерших в течение года на 1-м году жизни

----------------------------------------------------------------------------- · 1000

(2/3 родившихся живыми в данном году + 1/3 родившихся

живыми в предыдущем году)