Линейное падение давления

В трубопроводах, транспортирующих жидкость или газы,

 

где dр_л - линейное падение давления на участке, Па; R — удельное падение давления, т.е. падение давления, отнесенное к единице длины трубопровода, Па/м; l — длина трубопровода, м.

Исходной зависимостью для определения удельного линейного падения в трубопроводе является уравнение Дарси:

 

 

где l — коэффициент гидравлического трения (безразмерная величина); w²— скорость среды, м/с; r — плотность среды, кг/м³; d - внутренний диаметр трубопровода, м; G — массовый расход, кг/с.

Коэффициент гидравлического трения зависит от состояния стенки трубы (гладкая или шероховатая) и режима движения жидкости (ламинарное или турбулентное).

Поскольку гладкие трубы в технике транспортировки теплоты имеют ограниченное применение (в основном в теплообменных аппаратах), ниже приведены формулы для расчета коэффициента трения гладких труб без их подробного анализа:

Rе £ 2300 (ламинарное движение) Формула Пуазейля, l= 64/Re

 

Основное применение для транспортировки теплоты имеют шероховатые стальные трубы.

Шероховатую поверхность можно представить состоящей из ряда элементарных выступов k. В качестве первого характеристического параметра шероховатости принимают высоту выступа шероховатости, называемую абсолютной шероховатостью стенки. У большинства работающих стальных трубопроводов она составляет в зависимости от технологии изготовления труб и условий эксплуатации от 0,05 до 2 мм. В качестве второго характеристического параметра принимают отношение абсолютной шероховатости к радиусу трубопровода k/r, называемое относительной шероховатостью

При малых числах Rе коэффициент гидравлического трения имеет максимальное значение. С увеличением числа Rе коэффициент гидравлического трения монотонно уменьшается и при некотором значении Rе_пр практически достигает минимального значения, При дальнейшем увеличении числа Rе коэффициент гидравлического трения остается постоянным.

С достаточной для практических расчетов точностью принимают, что в так называемой переходной области, т.е. при 2300 < Rе < Rе_пр коэффициент гидравлического трения зависит как от эквивалентной относительной шероховатости k/r, так и от числа Rе, а при Rе>Re_пр коэффициент гидравлического трения зависит только от k/r и не зависит от числа Rе.

Под эквивалентной относительной шероховатостью реального трубопровода понимается искусственная относительная равномерная шероховатость цилиндрической стенки, коэффициент гидравлического трения которой в области Rе > Rе_пр такой же, как и в данном реальном трубопроводе.

Полученная опытным путем зависимость коэффициента гидравлического трения стальных труб от числа Rе и относительной шероховатости хорошо описывается универсальным уравнением, предложенным АД. Адьтшулем

 

При Re =¥ формула Альтшуля переходит в формулу Шифринсона

l=0,11(k_э/d)^0,25.

Принимая допустимое расхождение в коэффициенте гидравлического трения по формулам Альтшуля и Шифринсона равным З % получаем

Re_пр = 568·d/k_э.

Поэтому при Re_пр < 568·d/k_э коэффициент гидравлического трения должен определяться по формуле Альтшуля, а при Re >Re_пр >568d/k_э по более простой формуле ЕЛ. Шифринсона. Чем меньше относительная шероховатость, тем больше значение Re_пр. При Rе > Rе_пр практически имеет место квадратичная зависимость падения давления в трубопроводе от расхода.

На основе имеющихся материалов гидравлических испытаний тепловых сетей и водопроводов в СНиП 2.04.07-86 рекомендуются следующие значения абсолютной эквивалентной шероховатости, м, для гидравлического расчета тепловых сетей

Паропроводы 0,2 ·10^-3

Водяные сети в условиях нормальной эксплуатации 0,5·10 ^–3

Конденсатопроводы и сети горячего водоснабжения 1· 10^-3

В тепловых сетях обычно Rе>Re_пр поэтому тепловые сети работают в квадратичной области.

Линейное падение давления в квадратичной области можно определять

R_л=A_RG²/(r·d^5.25), Па/м.

Диаметр трубопровода, м,

d=A_d·G^0.38/(R_л·r)^0,19.

Пропускная способность трубопровода, кг/с,

G=A_G(R_л·r)^0.5·d^2,625.

При транспортировке жидкости, и в частности воды, т.е. при r = const приведенные выше формулы можно записать в следующем виде:

R_л=A_R^в G²/d^5.25

d=A_d ^в·G^0.38/R_л^0,19

G=A_G ^в·R_л^0.5·d^2,625.

Значения коэффициентов А и А^в приведены в справочной литературе.