Теория вероятностей и математическая статистика. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Специальности 230105

 

Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х 1 3 6 8

р 0,2 0,1 0,4 0,3

Построить многоугольник распределения.

 

Преподаватель __________ О.А. Соболева

 

 

Практическое задание № 2

к зачету по дисциплине:

Теория вероятностей и математическая статистика

Специальности 230105

 

Найти дисперсию случайной величины Х, которая задана следующим законом распределения:

Х 1 2 5

р 0,3 0,5 0,2

 

Преподаватель __________ О.А. Соболева

 

Практическое задание № 3

к зачету по дисциплине:

Теория вероятностей и математическая статистика

Специальности 230105

 

Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х 0,21 0,54 0,61

р 0,1 0,5 0,4

 

Преподаватель __________ О.А. Соболева

 

 

Практическое задание № 4

к зачету по дисциплине:

Теория вероятностей и математическая статистика

Специальности 230105

 

Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х -4 6 10

р 0,2 0,3 0,5

 

Преподаватель __________ О.А. Соболева

 

Практическое задание № 5

к зачету по дисциплине:

Теория вероятностей и математическая статистика

Специальности 230105

 

Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания X и Y:

а) Z = X+2Y, M (X) = 5, M(Y) = 3;

б) Z=3X+4Y, M(X) = 2, M(Y) = 6.

 

Преподаватель __________ О.А. Соболева

 

 

Практическое задание № 6

к зачету по дисциплине:

Теория вероятностей и математическая статистика

Специальности 230105

 

Случайная величина Х задана функцией распределения:

	{		при	x < -1
F(x) =	x/4 + 1/4	при	-1 < x < 3
		при	x>3

Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,2):

Р (0< X < 2) = F (2) – F(0).

 

 

Преподаватель __________ О.А. Соболева

 

 

Практическое задание № 7

к зачету по дисциплине:

Теория вероятностей и математическая статистика

Специальности 230105

Найти функцию распределения по данной плотности распределения:

	{		при	x < a
F(x) =	1/ (b-a)	при	a < x < b
		при	x>b

 

Построить график найденной функции.

 

 

Преподаватель __________ О.А. Соболева

 

 

Практическое задание № 8

к зачету по дисциплине:

Теория вероятностей и математическая статистика

специальности 230105

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной функцией распределения:

 

	{		при	x < 0
F(x) =	x	при	0 < x < 1
		при	x>1

 

 

Преподаватель __________ О.А. Соболева

 

 

Практическое задание № 9

к зачету по дисциплине:

Теория вероятностей и математическая статистика

Специальности 230105

 

Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 30 и 10. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (10, 50).

 

Преподаватель __________ О.А. Соболева

 

 

Практическое задание № 10

к зачету по дисциплине: