Пример исключения грубой погрешности (Правило 3s)

Если при измерении ФВ постоянного размера сомнительное значение результата одного из наблюдений (max или min) отличается от среднего значения x m_x больше, чем на 3σ, то с вероятность 0,997 оно ошибочное и его следует отбросить.

38. Что принимают за погрешность прямого однократного измерения?

∆ = max|∆_m + ∆_p|

39. Каким количеством цифр указывают погрешности? Почему?

Двумя, если первая цифра равна или меньше 2, одной, если 3 и более. Для уточнения.

40. Что означает запись 1,5 на СИ? (средства измерения).

Что приведенная погрешность данного СИ – 1,5.

41. Что означает запись 0,5 на СИ? (средства измерения).

Что относительная погрешность данного СИ – 0,5.

42. Что такое «дополнительная погрешность СИ»?

Нормируемая погрешность для СИ, работающем в более широком диапазоне влияющих величин.

43. Когда необходимо учитывать дополнительную погрешность СИ?

Когда СИ работает в более широком диапазоне влияющих величин.

44. Что называют нормальными условиями при измерениях?

Области значений влияющих величин, при которых изменение метрологических характеристик пренебрежимо мало.

45. До каких пределов можно повышать точность измерения, увеличивая число наблюдений? Влияет ли на этот процесс наличие известной (неизвестной) систематической погрешности?

До погрешности измерения СИ. Влияет. -?

46. Как найти среднее значение погрешности средства измерения?

47. Из чего складывается погрешность однократного наблюдения?

∆ = max|∆_m + ∆_p|

48. Что называют исправленным результатом измерения?

Результаты наблюдений после введения поправок на систематические погрешности.

49. Как определяется результат измерения (РИ) при однократном наблюдении?

Из паспортных данных или сумма случ. и систем. погрешности. Q=x±Δ, где ∆ = max|∆_m + ∆_p|

50. Чему равно среднее значение случайной погрешности при измерении? Почему?

0. Из-за симметричности относительно оси oy.

51. Покажите величины D, D_m, D_р на графике ДФР РН.

52. Что называют модой распределения результатов наблюдений? Для чего её используют?

Мода – абсцисса максимума симметр. кривой p(x). Позволяет оценить истинное значение измеряемой ФВ.

53. Что определяет центр тяжести плоской фигуры между кривой распределения РН и осью абсцисс?

Оценивает истинное значение ФВ.

54. Что называют центром симметрии распределения РН? Для чего он используется?

Точка x_M на оси ох, слева и справа от которой вероятности появления значения СВ Х-результатов одинаковы и равны 0,5. Используется для оценки истинного значения измеряемой величины.

55. Как оценивают истинное значение измеряемой ФВ по кривой распределения РН?

Центром тяжести плоской фигуры между кривой распределения РН и осью абсцисс.

56. Какими числовыми параметрами характеризуют ПИ на практике?

Начальными и центральными моментами порядков r СВ X (РИ).

57. Как начальный момент нулевого порядка случайной погрешности характеризует её кривую распределения р (х)?

58. Как начальный момент нулевого порядка результатов наблюдений характеризует их кривую распределения?

Определяет существование x_M – медианы. (условие нормировки) -??

59. Что оценивают начальным моментом первого порядка результатов наблюдений? Как он определяет положение кривой распределения РН относительно начала координат?

Центр тяжести плоской фигуры между кривой распределения РН и осью абсцисс. Принимается за оценку истинного значения измеряемой величины ФВ.

60. Покажите величины D, D_m, D_р на графике ДФР СЛП измерения.

61. Для средства измерения со шкалой 0-500 класса точности 1,0 найти основную предельную абсолютную погрешность D. Найти относительную погрешность d (в процентах) на отметках шкалы x =200 и x = 400.

62. Что обозначает запись 1,5 на средстве измерения? Какова будет основная предельная абсолютная погрешность D такого вольтметра, если диапазон измерения 0-500 В? Найдите относительные погрешности d₁ и d₂ (в процентах) для показаний x ₁=200 В и x ₂=400.
Величина приведенной погрешности g = 1.5;

 

63. Измеряется напряжение вольтметром со шкалой 0-200В класса точности 2,5. Какова его основная предельная абсолютная погрешность D? Найти относительную погрешность d (в процентах) на отметках шкалы x ₁=50 В и x ₂=100 В. В какой части шкалы должно находиться показание средства измерения для уменьшения относительной погрешности?

В последней трети (половине) шкалы.

64. Что обозначает запись на средстве измерения? Какова будет абсолютная погрешность измерения D, если показание по шкале такого вольтметра равно x =100В и x =200В?

Величина относительной погрешности равна 0.5.

65. Измеряется ток I = 0,1-0,5mA. Требуется, чтобы относительная погрешность измерения тока не превышала d=1%. Какой класс точности должен быть у магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением шкалы I _ном= 0,5mA?

В начале шкалы прибора относительная погрешность измерения d = DI/I больше, так как значение абсолютной погрешности DI по всей шкале прибора примерно одно и то же. Поэтому при I = 0,1mA DI = 0,01×0,1= 10^-3 mA. Класс точности прибора находим по основной приведенной погрешности:

g =DI/I _ном = 10^-3/ 0,5= 0,002.

Следовательно, класс точности прибора должен быть 0,2.

 

66. Измеряется напряжение V=0,2-0,5mV. Требуется, чтобы относительная погрешность d измерения напряжения не превышала d=2%. Какой класс точности должен быть у милливольтметра с конечным значением шкалы V_ном = 1mV?

ð Класс точности – 0.4.

67. На вольтметре класса 2,5 с пределом измерений V_ном =300В получен отсчет измеряемого напряжения x =267,5В. Запишите результат измерения, укажите границы его интервала неопределенности.

Округляем x до разряда погрешности: 267.5 268 В.

x = 268 ± 8 В. Интервал неопределенности: 260 В < x < 276 В.

68. На измерительном приборе класса точности 2,0 с пределом измерения X _N =500 получен отсчет измеряемой физической величины 350,5. Запишите результат измерения, укажите границы его интервала неопределенности.

Округляем x до разряда погрешности: 350.5 350.

x = 350 ± 10. Интервал неопределенности: 340 В < x < 360.

69. На средстве измерения класса точности и шкалой 0-1000 (X _N =1000) получен отсчет измеряемой физической величины х = 610. Запишите результат измерения, укажите границы его интервала неопределенности.

x = 610 ± 12. Интервал неопределенности: 598 < x < 622.

70. На вольтметре со шкалой 0-500 В (V _ном =500В) указан класс точности 2,0. Найдите абсолютную погрешность D измерений таким прибором. Каковы будут относительные погрешности d₁ и d₂ для отметок шкалы x ₁=200 В и x ₂=400В?

 

71. Основная предельная абсолютная погрешность вольтметра со шкалой 0-200В равна D= ±2В. Какова его приведенная погрешность g? Чему равна относительная погрешность d для отметок шкалы 50 и 150В?