Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Результат измерения и его характеристики




♦ Измерение— это совокупность операций по применению техни­ческого средства, хранящего единицу физической величины, обес­печивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения данной величины. ♦

Результат измерения представляет собой конечный продукт некоего производственного процесса, имеющего, как и любая другая продукция, свои показатели качества. Среди них важней­шим с учетом того, что речь идет об измерительном процессе, показателем качества является точность полученного результата.

Под точностью результата измерений понимают одну из его характеристик, отражающую близость к нулю погрешности.

Погрешность результата измерения — это отклонение резуль­тата измерения от истинного значения измеряемой величины. Так как истинное значение может быть получено только в ре­зультате бесконечного процесса измерений и требует непрерыв­ного совершенствования методов и средств измерений, то оно всегда остается неизвестным. В практических целях вместо ис-тинного значения используется действительное значение изме­ряемой величины, т.е. значение, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному, что в рамках постав­ленной измерительной задачи может быть использовано вместо него. Таким образом, погрешность измерения может быть вы­ражена зависимостью:

Значение АХ получило название абсолютной погрешности измерения. Абсолютная погрешность измерения выражена в единицах измеряемой величины. К сожалению, судить по зна­чению абсолютной погрешности о качестве измерения нельзя. Действительно, если известно, что погрешность измерения со­ставляет ± 1 мм, то оценить его качество затруднительно. Не­обходимо сопоставить значение абсолютной погрешности и значение измеренной величины. Эта задача решается введением понятия относительной погрешности измерения. Относительная погрешность измерения рассчитывается как отношение абсо­лютной погрешности к действительному (или измеренному) значению величины. Относительную погрешность выражают в долях единицы или в процентах в соответствии с зависимостью:

По закономернорти появления погрешности делятся на сис­тематические и случайные. При этом, как правило, самостоя­тельного значения они не имеют, а рассматриваются в качестве составляющих собственно погрешности измерения.

♦ Систематической погрешностью измеренияназывается состав­ляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. ♦

Рекомендациями МИ 1317—04 «ГСИ. Результаты и характе­ристики погрешности измерений. Формы представления. Спо­собы использования при испытаниях образцов и контроле их параметров» установлено, что в качестве характеристик система­тической погрешности измерения целесообразно использовать среднее квадратическое отклонение неисключенной системати­ческой составляющей или границы, в которых неисключенная систематическая составляющая находится с заданной вероятно­стью (в том числе и с вероятностью, равной единице). Первая характеристика получила название точечной; вторая — интер­вальной. При проведении измерений принято вводить поправки в результаты и исключать систематическую составляющую. Од­нако всегда остаются погрешности вычисления и погрешности в определении значения самих поправок, а также систематические составляющие, ввести поправки на величину которых не пред­ставляется возможным ввиду их малости. Поэтому считается, что результат всегда содержит систематическую составляющую погрешности измерения, которую называют неисключенной.

♦ Случайной погрешностью измеренияназывается составляющая погрешности, изменяющаяся случайным образом (по знаку и зна­чению) при повторных измерениях одной и той же физической ве­личины, проведенных с одинаковой тщательностью.

В качестве характеристик случайной составляющей погреш­ности используются ее среднее квадратическое отклонение и (при необходимости) нормализованная автокорреляционная функция.

Для характеристики погрешности измерений кроме характе­ристик случайной и систематической составляющих используют­ся среднее квадратическое отклонение и границы, в пределах ко­торых погрешность измерений находится с заданной вероятно­стью. Точечные характеристики рекомендуется использовать в случаях, когда результаты измерений (испытаний) используются совместно с другими результатами измерений, а также при расче­тах погрешностей величин, функционально связанных с результа­тами измерений (например, результатов косвенных измерений). Интервальные характеристики используются для решения опре­деленных технических задач. Если интервал ограничен наиболь­шим и наименьшим значениями погрешности измерений, а ис­тинное значение погрешности находится внутри него с заданной вероятностью, то этот интервал называется доверительным интер­валом, а вероятность — доверительной вероятностью.

В связи с тем, что истинное значение и измеряемой величи­ны, и погрешности результата измерения неизвестны, а измере­ниям подвергаются все больше величин, для которых само оп­ределение «физическая величина» неприменимо, в последнее

время для оценки качества измерительной информации все ча­ще используется понятие «неопределенность измерений».

• Неопределенность измерений— параметр, связанный с резуль­татом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине. ♦

Этим параметром может быть среднее квадратическое откло­нение (стандартное отклонение), число, кратное ему, или поло­вина доверительного интервала. Неопределенность состоит, как правило, из многих составляющих. Некоторые из этих состав­ляющих могут быть оценены экспериментально определенными средними квадратическими отклонениями в статистически рас­пределенной серии результатов измерений. Другие составляю­щие, которые также могут быть оценены стандартными откло­нениями, базируются на данных эксперимента или другой ин­формации. Структурно неопределенность результата измерения обычно состоит из нескольких составляющих, которые могут быть вызваны следующими причинами:

• неполным описанием (неточным определением) измеряе­мой величины;

• несовершенной реализацией описания (несовершенством выбранного метода измерения);

• неполным учетом влияющих величин и несовершенством методов их измерения;

• субъективными погрешностями оператора;

• конечной величиной разрешающей способности приме­ненных средств измерений;

• неточными значениями констант и других параметров, по­лученных от внешних источников и используемых в алго­ритме обработки результатов эксперимента, и др.

Эти составляющие определяют также и погрешность измере­ния. Еще раз отметим, что основное различие между неопреде­ленностью и погрешностью состоит в представлении о сущест­вовании истинного значения. Если в начальный постулат зало­жено существование истинного значения, то это неизбежно приводит к определению погрешности измерения. Если сущест­вование истинного значения отрицается, то следствием является представление о неопределенности результата измерения.

Составляющие неопределенности по способу получения их численных значений подразделяются на две категории: А и В.

К категории А относят составляющие, численные значения ко­торых получены на основе статистического анализа эксперимен­тальных данных. Это стандартные отклонения (средние квадратические отклонения). При достаточно большом числе наблю­дений данные оценки (среднее арифметическое значение и стандартное отклонение) являются наилучшими. Составляющие, относимые к категории В, оцениваются любым другим спосо­бом, кроме статистического анализа. Для их оценки использует­ся аппарат субъективной теории вероятностей на основе апри­орной информации — справочных материалов, экспертных оце­нок, данных предварительных измерений и т.д.


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 982. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.016 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7