Система уравнений, описывающая состояние среды при тушении пожара

Основная система дифференциальных уравнений, описывающих процесс изменения состояния газовой среды, заполняющей помещение, при тушении пожара имеет вид:

(5.1)

(5.2)

(5.3)

(5.4)

(5.5)

В этих уравнениях используются те же обозначения, которые были даны в предыдущих лекциях. Кроме того, уравнения содержат следующие величины: G _пр и G _выт - массовые расходы, создаваемые приточно-вытяжной вентиляцией, кг∙с^-1; G_0B - массовый расход подачи газообразного огнетушащего вещества (OB), кг∙с^-1; Q _О- тепло, поступающее от системы отопления, Вт; Q_r - тепло, излучаемое через проемы, Вт; i _г - энтальпия продуктов газификации горючего материала, Дж∙кг^-1.

Начальные условия для дифференциальных уравнений записываются следующим образом:

при τ; = 0

(5.6)

где Т_о - начальная температура в помещении; R _а - газовая постоянная воздуха; р_а - атмосферное давление на уровне половины высоты помещения.

 

3. Дополнительные уравнения, используемые в интегральной модели
пожара

Дополнительные уравнения, используемые в интегральной модели пожара, имеют следующий вид:

(5.7)

(5.8)

(5.9)

(5.10)

(5.11)

(5.12)

(5.13)

(5.14)

(5.15)

(5.16)

(5.17)

(5.18)

где α - коэффициент теплоотдачи; ε_m - степень черноты задымленной среды; σ - постоянная Больцмана; F_c - суммарная площадь проемов; b_i - ширина i -гoпроема; ξ, - коэффициент сопротивления проема; у_* - координата плоскости равных давлений (ПРД), отсчитываемая от пола; y_нi - координата нижнего края i -го проема; y_Bi - координата верхнего края i -го проема; h - половина высоты помещения; F_w - суммарная площадь поверхности ограждений; F _Г- площадь горения; v _Л- линейная скорость распространения пламени по ТГМ; ψ_уд - удельная скорость выгорания на открытом воздухе; К - функция режима пожара (т.е. ПРВ или ПРН); Z _i - формальный параметр, определяемый следующим образом:

(5.19)

Степень черноты задымленной среды рассчитывается по формуле:

(5.20)

 

где l = 3,6 λ - коэффициент пересчета оптического диапазона в диапазон инфракрасных волн.

Расходы приточно-вытяжной вентиляции G _пр и G _выт вычисляются по следующим формулам:

(5.21)

(5.22)

 

где W _ПРи W _BblT - соответственно объемные производительности приточной и вытяжной систем. Расход огнетушащего вещества G _0B полагается постоянным в интервале времени от момента включения системы пожаротушения до окончания запаса огнетушащих веществ и равным нулю вне этого интервала, а горючий материал расположен на прямоугольной площадке.

Дифференциальные уравнения (5.1) - (5.5) несколько отличаются от уравнений (1.34) - (1.38). Это обусловлено тем, что в рассматриваемой постановке задачи предполагается возможным принять следующие допущения:

 

V = const; n₁ =1; n₂ =1; n₃ =1; m =1

Выводы

Кроме того, в рассматриваемой здесь постановке задачи учитывается работа приточно-вытяжной вентиляции и подача в заданный момент времени газообразного огнетушащего вещества.