1) Представить число 7 в виде неправильной дроби со знаменателем:
1) 2; 2) 7; 3) 1; 4) 12.
7=
7•1
=
;
Решение:
7=
7•2
=
;
7=
7•7
=
;
7=
7•12
=
;
2) Представить число 1 в виде неправильной дроби со знаменателем:
1) 2; 2) 12; 3) 36.
Решение:
1=
1•2
=
;
1=
;
1=
;
3) Вычислить:
─
=
─
=
;
─
=(5+1)
─
=
─
=5
20-11
=5
;
─
─
=
10•15
─
─
=
150 -22-34
=
=6
;
─(
+
)=7
─
=
7 •55
─
=
385-75
=
=5
.
Тема № 3. Решение нелинейных уравнений
№п/п
№ вар.
Методы
Уравнение и тестовый интервал
Визуализация метода
Исследование и сохранение результатов
3sinÖx+0.35x-3.8=0, [2;3]
Иллюстрировать данный метод с последовательным уточнением корня.
Сравнить решения полученные данным методом и в математическом пакете. Результаты сохранить в текстовом файле.
0.25x3+x-1.2502=0, [0;2]
0.1x2-x ln x =0, [1;2]
cos(2/x)-2sin(1/x)+ 1/x=0, [1;2]
1-x+sin x - ln(1+x)=0, [0;1.5]
3x-4ln x -5 =0, [2;4]
ex-e-x-2=0, [0;1]
sin(ln x) - cos(ln x) +2 ln x = 0, [1;3]
x-2+sin(1/x)=0, [1.2;2]
ex+ ln x - 10x =0, [3;4]
3x-14+ex-e-x=0, [1;3]
x2-ln(1+x)-3=0, [2;3]
ln x – x + 1.8 =0, [2;3]
x tg x -1/3 =0, [0.2;1]
2x sin x - cos x = 0, [0.4;1]
tg(x/2)-ctg(x/2) +x =0, [1;2]
0.4+arctgÖx-x=0, [1;2]
2 ln2x+6 ln x -5=0, [1;3]
; [0.4;1]
0.6 3x-2.3x-3=0; [2;3]
Методы
Исходные данные
1. метод итераций
2. метод Ньютона (касательных)
3. метод секущих (хорд)
4. метод половинного деления
Уравнение выбирается с соответствии с номером варианта.
Интервал и точность задается с клавиатуры.
Тема № 4. Исследование методов вычисления определенных интегралов
№п/п
№ вар.
Методы
Визуализация
метода
Исследование
1,2
1/x*ln2x; [1;4]
Для иллюстрации выберете любой из данных методов
Представить на графике зависимость погрешности данных методов от количества разбиений N (N изменяется на интервале [10,200] с шагом 10).
Точное решение находится по формуле Ньютона-Лейбница.
Результаты эксперимента сохранить в текстовом файле.
1,3
tg2x+ctg2x; [p/6;p/3]
2,3
1/(x ln(x)); [2;3]
1,2
x exsin x; [0;1]
1,3
(1/x2)*sin(1/x); [1;2.5]
2,3
xx(1+ln x); [1;3]
1,2
23x; [0;1]
1,3
(e3x+1)/(ex+1); [0;2]
2,3
sin2x; [0; p/2]
1,2
excos2x; [0; p]
1,3
(x ln x)2; [1;e]
2,3
sin x ln(tg x); [1;1.5]
1,2
x3/(3+x); [1;2]
1,3
x/(x4+3x2+2); [1;2]
2,3
(ln x/x)3
1,2
x arctg x; [0; ]
1,3
; [0;1]
2,3
; [1;2]
Методы
Исходные данные
1. метод прямоугольников
2. метод трапеций
3. метод Симпсона (парабол)
Подынтегральная функция выбирается с соответствии с номером варианта.
Интервал и количество разбиений отрезка задается с клавиатуры.
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...
Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...
; [0.4;1]
]
; [0;1]
; [1;2]
