Проверка значимости уравнения линейной регрессии по критерию Фишера
Цель работы. По данным таблицы 1.1 оценить на уровне α = 0.05 значимость уравнения регрессии ŷ(x) = 1,034х-0,196, построенного в лабораторной работе № 1.1. Ход работы: После того как найдено уравнение линейной регрессии, проводится оценка значимости уравнения в целом, так и отдельных его параметров. Заполняем столбцы таблицы (y i -ӯ) и (ŷ i -y i). Уравнение парной регрессии значимо с уровнем значимости α, если выполняется следующее неравенство:
где Fγ; 1; n- 2 – значения квантиля уровня γ F-распределения с числами степеней свободы k1 = 1 и k2 = n – 2. Qr (сумма квадратов, обусловленная регрессией) и Q ( остаточная сумма квадратов, характеризующая влияние неучтенных факторов )e определяются выражениями:
Где Q-общая сумма квадратов отклонений зависимой переменной от средней Рис. 1.6. Вычисление величины F – критерия Вывод: в ходе вычисления получены следующие значения Qe =27,3698, Qr =2836,99. Определяем величину F-критерия и получаем: F =2073,98. Табличное значение для n-2 степеней свободы = 4,35. 2073,98> 4,35 и получаем:
|
