Алгебраический вывод кривой IS

E=C+I+G+Xn

C=Ca + mpc(Y+Ta+tY) - aR

I= Ia + dR

Xn=Ex-(Im + mpmY)-eR=Xn-mpmY- Er

Равновесный доход равен:

Y=(Ca-mpc Ta + Ia + G + Xn-bR)/(1 – mpc (1 - t) + mpm),

где b = (a+d+e) является коэффициентом чувствительности автономных расходов к ставке процента (насколько изменятся автономные расходы при изменении R на 1%.

Поскольку (С – mpcT + I + G + Xn) = A (сумма автономных расходов)

[1/(1- mpс(1 - t) + mpm)] = k_A (полный мультипликатор расходов)

Уравнение кривой IS:

Y = k_A (A - bR )

Или для ставки процента как: R = A/b - (1/k_Ab)Y

Сдвиг кривой IS обусловлен изменением любого из компонентов автономных расходов, автономных налогов и трансфертов.

∆Y=mult·∆A

Наклон кривой IS равен

где MLR - предельная норма изъятий (MLR = 1/k_A).

 

Наклон кривой IS определяется:

1) чувствительностью автономных расходов к ставке процента (b),

2) величиной мультипликатора (k_A), которая зависит от mpс, t, mpm.

 

Наклон кривой IS уменьшается (она поворачивается по часовой стрелке и становится более пологой) если:

• чувствительность автономных расходов к ставке процента (b) велика, что означает, что даже незначительное изменение R ведет к существенному изменению автономных расходов, как следствие, дохода;

• мультипликатор расходов (k_A) велик, а предельная норма изъятий (MLR) мала, что возможно, если: а) mpc велика; б) предельная налоговая ставка мала; в) предельная склонность к импорту мала.

Если мультипликатор велик, то даже несущественное изменение автономных расходов приведет к большому мультипликативному изменению дохода.

Таким образом, рост b и mpc, снижение t и mpm уменьшают наклон IS.

 

 

33. Кривая LM и её построение. Алгебраический вывод кривой LM, угол наклона. Сдвиги кривой LM.

Равновесие на денежном рынке определяет кривая LM, которая показывает все возможные соотношения Y и R, при которых спрос на деньги равен предложению денег.

Спрос на реальные денежные запасы (М/Р)^D включает в себя:

1) трансакционный спрос на деньги, представляющий собой спрос на деньги для сделок (М/Р)^D_Т = k(Y);

2) спрос на деньги из мотива предосторожности, также положительно зависящий от уровня дохода;

3) спекулятивный спрос на деньги, отрицательно зависящий от ставки процента (в кейнсианской модели – альтернативные издержки хранения наличных денег) (М/Р)^D_А = - h(R)

Общий спрос на деньги:

k - чувствительность спроса на деньги по доходу или коэффициент ликвидности; h - чувствительность спроса на деньги к ставке процента или положительный коэффициент, показывающий, как изменится реальный спрос на деньги при изменении ставки процента на один процентный пункт.

Точка А – предложение денег превышает совокупный спрос на деньги, что соответствует ситуации избыточного предложения денег, то есть ESM.

В точке В имеет место ситуация избыточного спроса на деньги (EDM), что соответствует всем точкам ниже кривой LM.