РИСК И ДОХОДНОСТЬ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

 

Риск и доходность в финансовом менеджмен–те рассматриваются как две взаимосвязанные категории. Риск – вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравне–нию с прогнозируемым вариантом. Рисковость актива характеризуется степенью вариа–бельности дохода (или доходности), кото–рый может быть получен благодаря владению данным активом.

Обычно инвесторы работают не с отдельны–ми активами, а с некоторым набором активов, получившим название инвестиционного портфе–ля (или портфеля ценных бумаг). Объединение акций в портфель приводит к снижению риска, поскольку цены различных акций изме–няются неодинаково и потери по одним акциям могут компенсироваться получением дохода по другим. Если инвестор владеет портфелем, состоящим из множества различных акций, на первый план выдвигается проблема агрегиро–ванного риска портфеля акций.

Риск (доходность) портфеля ценных бу–маг представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдель–ных ценных бумаг, входящих в данный портфель:

 

где xi – доля портфеля, инвестируемая в i-й ак–тив;

ri – ожидаемая доходность i-го актива;

n – число активов в портфеле.

Мерой риска портфеля может служить по–казатель среднего квадратического отклонения (СКО) распределения доходности, совпадаю–щий с формулой расчета СК0 доходности от–дельного актива.

Риск портфеля можно рассчитать и через показатели риска входящих в него активов. Од–нако эта связь не может быть выражена форму–лой средней арифметической, она имеет более сложный характер.

По мере увеличения числа акций в порт–феле его риск будет уменьшаться, но не станет равным нулю. Сформировать портфель с нуле–вым риском было бы можно, если бы имелось достаточное число акций с нулевым или отрица–тельным коэффициентом корреляции.

Изменяя состав и структуру портфеля финансовых активов, можно изменять его ожидаемую доходность и риск. Все портфе–ли, которые при этом можно сформировать, об–разуют множество допустимых портфелей. Инвестора при этом интересуют только эффек–тивные портфели. Эффективными называют–ся портфели, обеспечивающие максималь–ную ожидаемую доходность при данном уровне риска или минимальный уровень риска для данной ожидаемой доходности.

Портфель, оптимальный с точки зрения конкретного инвестора, зависит от его от–ношения к риску, проявляющегося в выборе па–раметров функции, описывающей взаимосвязь между риском и доходностью. Эта функция на–зывается кривой безразличия. Она объеди–няет множество точек, которые представляют собой равнозначные (с одним уровнем полез–ности) с точки зрения инвестора комбинации риска и доходности.

 

27 β – КОЭФФИЦИЕНТ – ИЗМЕРИТЕЛЬ РЫНОЧНОГО РИСКА ЦЕННЫХ БУМАГ

 

Риск и доходность в финансовом менедж–менте рассматриваются как две взаимосвязан–ные категории. Риск – вероятность возникнове–ния убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Риско-вость актива характеризуется степенью вариа–бельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря владению данным акти–вом. Обычно инвесторы работают с некоторым на–бором активов, получившим название инвести–ционного портфеля.

Для определения вклада конкретных ценных бумаг в риск хорошо диверсифициро–ванного портфеля необходимо оценить степень рыночного, а не общего риска каждой из них, а затем определить его чувствительность к ры–ночным изменениям. Эту чувствительность на–зывают ^-коэффициентом.

β-коэффициент представляет собой индекс изменчивости доходности данного актива по от–ношению к изменчивости доходности в среднем на рынке. Сам рынок представляет собой порт–фель из всех акций, и?-коэффициент его «сред–ней» акции составляет 1,0. Если?-коэффициент акций i больше 1,0, то их изменчивость превыша–ет изменчивость рынка. Если 0 < в < 1, то доход–ность акций изменяется в том же направлении, что и доходность рынка, но в меньшей степени.

Статистически в-коэффициент акций i опре–деляется следующим образом:

β = σ im / σ2 m,

где σ im – ковариация между доходностью акции i и рыночной доходностью;

σ2 m – дисперсия рыночной доходности.

Ковариация – это мера, учитывающая дис–персию (разброс) индивидуальных значений до–ходности акции и силу связи между изменением доходности данной акции и всех других акций.

Риск совершенно диверсифицированно–го портфеля пропорционален в-коэффициенту портфеля, который равен среднему в-коэффи-циенту ценных бумаг, включенных в портфель, т.е. риск портфеля можно определить по в-коэффи-циенту входящих в него ценных бумаг.

Если же портфель не является совер–шенно диверсифицированным, вклад акций в риск портфеля, помимо их в-коэффициента, определяется еще и долей конкретных акций в портфеле. Рассчитать в-коэффициент порт–феля ценных бумаг в этом случае можно по фор–муле средней арифметической взвешенной:

 

где Xi– доля i-й ценной бумаги в портфеле;

βp, βi– β-коэффициент портфеля (i-й цен–ной бумаги).

β-коэффициент акций компании зависит от многих факторов и, как правило, меняется с течением времени. Значение в-коэффициента для отдельных компаний рассчитывается по статистическим данным и публикуется в спе–циальных изданиях. Для российских компаний в-коэффициенты рассчитываются информа–ционно-аналитическим агентством АК & М и пуб–ликуются в газете «Финансовые известия».