Расчет элементов на сжатие

4.2. Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:

а) на прочность

; (5)

б) на устойчивость

, (6)

где R _с – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

j – коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно п. 4.3;

F _нт – площадь нетто поперечного сечения элемента;

F _рас – расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рис. 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25% Е _бр, Е _расч = F _бр, где F _бр – площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% F _бр, F _рас = 4/3 F _нт; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рис. 1, б), F _рас = F _нт.

 

 

4.3. Коэффициент продольного изгиба j следует определять по формулам (7) и (8);

при гибкости элемента l £ 70

; (7)

при гибкости элемента l > 70

, (8)

где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры;

коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.

4.4. Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле

, (9)

где l _о – расчетная длина элемента;

r – радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х и У.

4.5. Расчетную длину элемента l _о следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент m₀

l _о = l m₀ (10)

согласно пп. 4.21 и 6.25.

4.6. Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5) и (6), при этом F _нт и F _рас определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов l следует определять с учетом податливости соединений по формуле

, (11)

где l_у – гибкость всего элемента относительно оси У (рис. 2), вычисленная по расчетной длине элемента l _о без учета податливости;

l₁ – гибкость отдельной ветви относительно оси I–I (см. рис. 2), вычисленная по расчетной длине ветви l ₁; при l ₁ меньше семи толщин (h ₁) ветви принимаются l₁ = 0;

m_у – коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле

, (12)

где b и h – ширина и высота поперечного сечения элемента, см:

n _ш – расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рис. 2, а – 4 шва, на рис. 2, б – 5 швов);

l _о – расчетная длина элемента, м;

n _с – расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным количеством срезов следует принимать среднее для всех швов количество срезов);

k _с – коэффициент податливости соединений

Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости l отдельных ветвей, определяемой по формуле

, (13)

где å I_{i бр} – сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси У (см. рис. 2);

F _бр – площадь сечения брутто элемента;

l _о – расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось Х на рис. 2), следует определять как для цельного элемента, т. е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться п. 4.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость l₁ ветви в формуле (11) следует принимать равной:

, (14)

определение l ₁ приведено на рис. 2.

4.7. Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента F _нт и F _рас следует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси У (см. рис. 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь – только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси Х (см. рис. 2) момент инерции следует определять по формуле

I = I _о + 0,5 I _но, (15)

где I _о и I _но – моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

4.8. Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле

, (16)

где F _макс – площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;

k _{ж N} – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по табл. 1 прил. 4 (для элементов постоянного сечения k _{ж N} = 1);

j – коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.

 

 

 

 

 

 

3.1. Расчетные сопротивления древесины сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской и японской приведены в табл. 3. Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3, на переходные коэффициенты m _п, указанные в табл. 4.

Таблица 3

Напряженное состояние и характеристика элементов	Обозначение	Расчетные сопротивления, , для сортов древесины
1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон:
а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах «б», «в») высотой до 50 см	R и, R с, R см	14	13	8,5
б) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 см	R и, R с, R см	15 150	14 140	10 100
в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50 см	R и, R с, R см	16 160	15 150	11 110
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении	R и, R с, R см	_	16 160	10 100
2. Растяжение вдоль волокон:
а) неклееные элементы	R р	10 100	7 70	_
б) клееные элементы	R р	12 120	9 90	_
3. Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон	R с90, R см90	1,8 18	1,8 18	1,8 18
4. Смятие поперек волокон местное:
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов	R см90	3 30	3 30	3 30
б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60°	R см90	4 40	4 40	4 40
5. Скалывание вдоль волокон:
а) при изгибе неклееных элементов	R ск	1,8 18	1,6 16	1,6 16
б) при изгибе клееных элементов	R ск	1,6 16	1,5 15	1,5 15
в) в лобовых врубках для максимального напряжения	R ск	2,4 24	2,1 21	2,1 21
г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения	R ск	2,1 21	2,1 21	2,1 21
6. Скалывание поперек волокон:
а) в соединениях неклееных элементов	R ск90	1 10	0,8 8	0,6 6
б) в соединениях клееных элементов	R ск90	0,7 7	0,7 7	0,6 6
7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины	R р90	0,35 3,5	0,3 3	0,25 2,5

Примечания: 1. Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на части длины (при длине незагруженных участков не менее длины площадки смятия и толщины элементов), за исключением случаев, оговоренных в п. 4 данной таблицы, определяется по формуле

, (1)

где R _с90 - расчетное сопротивление древесины сжатию и смятию по всей поверхности поперек волокон (п. 3 данной таблицы);

l - длина площадки смятия вдоль волокон древесины, см.

2. Расчетное сопротивление древесины смятию под углом a к направлению волокон определяется по формуле

. (2)

3. Расчетное сопротивление древесины скалыванию под углом к направлению волокон определяется по формуле

. (3)

4. В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по п. 2а данной таблицы, следует снижать на 30 %.

5. Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа (130 кгс/см²).

Таблица 4

Древесные породы	Коэффициент m п для расчетных сопротивлений
растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон R р, R и, R с, R см	сжатию и смятию поперек волокон R с90, R см90	скалыванию R ск
Хвойные
1. Лиственница, кроме европейской и японской	1,2	1,2
2. Кедр сибирский, кроме Красноярского края	0,9	0,9	0,9
3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова	0,65	0,65	0,65
4. Пихта	0,8	0,8	0,8
Твердые лиственные
5. Дуб	1,3		1,3
6. Ясень, клен, граб	1,3		1,6
7. Акация	1,5	2,2	1,8
8. Береза, бук	1,1	1,6	1,3
9. Вяз, ильм		1,6
Мягкие лиственные
10. Ольха, липа, осина, тополь	0,8		0,8

Примечание. Коэффициенты m _п, указанные в таблице для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности £ 25 %), умножаются на коэффициент 0,85.

3.2. Расчетные сопротивления, приведенные в табл. 3, следует умножать на коэффициенты условий работы:

а) для различных условий эксплуатации конструкций - на значения коэффициент m _в, указанные в табл. 5;

Таблица 5

Условия эксплуатации (по табл. 1)	Коэффициент m в	Условия эксплуатации (по табл. 1)	Коэффициент m в
А1, А2, Б1, Б2		В2, В3, Г1	0,85
А3, Б3, В1	0,9	Г2, Г3	0,75

б) для конструкций, эксплуатируемых при установившейся температуре воздуха до +35 С, - на коэффициент m _т = 1; при температуре +50 С - на коэффициент m _т = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимается по интерполяции;

в) для конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, - на коэффициент m _д = 0,8;

г) для конструкций, рассчитываемых с учетом воздействия кратковременных (ветровой, монтажной или гололедной) нагрузок, а также нагрузок от тяжения и обрыва проводов воздушных ЛЭП и сейсмической, - на коэффициенты m _н, указанные в табл. 6;

Таблица 6

Нагрузка	Коэффициент m н
для всех видов сопротивлений, кроме смятия поперек волокон	для смятия поперек волокон
1. Ветровая, монтажная, кроме указанной в п. 3	1,2	1,4
2. Сейсмическая	1,4	1,6
Для опор воздушных линий электропередачи
3. Гололедная, монтажная, ветровая при гололеде, от тяжения проводов при температуре ниже среднегодовой	1,45	1,6
4. При обрыве проводов и тросов	1,9	2,2

д) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон - на коэффициенты m _б, указанные в табл. 7;

Таблица 7

Высота сечения, см	50 и менее					120 и более
Коэффициент m б		0,96	0,93	0,90	0,85	0,8

е) для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых и сжатых клееных элементов в зависимости от толщины слоев значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон - на коэффициенты m _сл, указанные в табл. 8;

Таблица 8

Толщина слоя, мм	19 и менее
Коэффициент m сл	1,1	1,05		0,95

ж) для гнутых элементов конструкций значения расчетных сопротивлений растяжению, сжатию и изгибу - на коэффициенты m _гн, указанные в табл. 9;

Таблица 9

Напряженное состояние	Обозначение расчетных сопротивлений	Коэффициент m гн при отношении r к / а
			500 и более
Сжатие и изгиб	R с, R и	0,8	0,9
Растяжение	R р	0,6	0,7	0,8

Примечание: r _к - радиус кривизны гнутой доска или бруска; а - толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении.

и) для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении и изгибаемых элементов из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении - на коэффициент m _о = 0,8;

к) для элементов, подвергнутых глубокой пропитке антипиренами под давлением, - на коэффициент m _а = 0,9.

3.3. Расчетные сопротивления строительной фанеры приведены в табл. 10.

Таблица 10

Вид фанеры	Расчетные сопротивления,
Растяжению в плоскости листа R ф.р	сжатию в плоскости листа R ф.с	изгибу из плоскости листа R ф.и	скалыванию в плоскости листа R ф.ск	срезу перпендикулярно плоскости листа R ф.ср
1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/ВВ, В/С, ВВ/С
а) семислойная толщиной 8 мм и более:
вдоль волокон	14	12	16	0,8	6
поперек волокон наружных слоев	9 90	8,5 85	6,5 65	0,8 8	6 60
под углом 45° к волокнам	4,5 45	7 70	_	0,8 8	9 90
б) пятислойная толщиной 5-7 мм:
вдоль волокон наружных слоев	14 140	13 130	18 180	0,8 8	5 50
поперек волокон наружных слоев	6 60	7 70	3 30	0,8 8	6 60
под углом 45° к волокнам	4 40	6 60	_	0,8 8	9 90
2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/ВВ и ВВ/С семислойная толщиной 8 мм и более:
вдоль волокон наружных слоев	9 90	17 170	18 180	0,6 6	5 50
поперек волокон наружных слоев	7,5 75	13 130	11 110	0,5 5	5 50
под углом 45° к волокнам	3 30	5 50	_	0,7 7	7,5 75
3. Фанера бакелизированная марки ФСБ толщиной 7 мм и более:
вдоль волокон наружных слоев	32 320	28 280	33 330	1,8 18	11 110
поперек волокон наружных слоев	24 240	23 230	25 250	1,8 18	12 120
под углом 45° к волокнам	16,5 165	21 210	_	1,8 18	16 160

Примечание. Расчетные сопротивления смятию и сжатию перпендикулярно плоскости листа для березовой фанеры марки ФСФ R _ф.с.90 = R _ф.см.90 = 4 МПа (40 кгс/см²) и марки ФБС R _ф.с.90 = R _ф.см.90 = 8 МПа (80 кгс/см²).

В необходимых случаях значения расчетных сопротивлений строительной фанеры следует умножать на коэффициенты m _в, m _т, m _д, m _н и m _а, приведенные в пп. 3.2, а; 3.2, б; 3.2, в; 3.2, г; 3.2, к настоящих норм.

3.4. Упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов деревянных конструкций следует принимать по главе СНиП по проектированию стальных конструкций, а арматурных сталей - по главе СНиП по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.

Расчетные сопротивления ослабленных нарезкой тяжей из арматурных сталей следует умножать на коэффициент m _а = 0,8, а из других сталей - принимать по главе СНиП по проектированию стальных конструкций как для болтов нормальной точности. Расчетные сопротивления двойных тяжей следует снижать умножением на коэффициент m = 0,85.