Расчет дощато-клееной балки.
В качестве настила и прогонов принимаем те же конструкции, что были рассчитаны для основного цеха, а в качестве балки перекрытия принимаем дощато-клееную односкатную балку прямоугольного сечения пролетом L=18 м утепленного покрытия, имеющую уклон i=1:10, cosα = 0,995. Продольная неизменяемость покрытия обеспечивается прикреплением прогонов к балкам и постановкой горизонтальных связей в торцах здания и по его длине. При определении нагрузки на балку ввиду малости угла наклона можно считать, что вес на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия равен весу, приходящемуся на 1 м2 поверхности покрытия. Нагрузки на 1 м2 покрытия приведены в таблице 2. Подсчёт нагрузок на 1 м2 Таблица 2
Собственный вес прогона определен из выражения:
Расчетная нагрузка действующая на балку:
Подбираем опорное сечение из условия прочности на скалывание. Поперечная сила Q = qI/2 = 14,746х10/2 = 73,73 кН. Требуемая высота сечения над опорой: h0 тр = 3Q/2bRск = 3х73,73/2х15х0,15 = 49,15 см = 0,5 м, где b = 15 см – ширина доски; Rск = 0,15 кН/см2 – расчетное сопротивление древесины скалыванию; Проведем проверку прочности подобранного сечения по нормальным напряжениям: М = ql2/8 = 14,746х102/8 = 184,325 кН·м = 18432,5 кН·см. W = bh2/6 = 15х502/6 = 6250 см3 σ = М/W = 18432,5/6250 = 2,95 кН/см2 > Rumбmск = 1,5х0,9х1 = 1,35 кН/см2. Ru= 15 МПа=1,5 кН/см2 – расчетное сопротивление изгибу клееной древесины. Так как условие не выполняется, увеличим высоту сечения балки. σ = М/W = М/(bh2/6) = 6M/bh2 ≤ Rumбmск, откуда
Принимаем 22 доски, тогда hб = 22х3,4 = 74,8 см. σ = 18432,5х6/(15х74,82) = 1,318 кН/см2 < Rumбmск = 1,5х0,9х1 = 1,35 кН/см2. Проверяем прогиб балки от нормативных нагрузок: q = (gн+sн)cosα·B = (0,5824+1,28)х0,995х6 = 11,118 кН/м = 0,11118 кН/см; Момент инерции сечения балки: I = b·h3/12 = 15х74,83/12 = 523136,24 см4. Модуль упругости древесины Ед = 104 МПа = 1000 кН/см. Относительный прогиб балки:
Балка опирается на стойку посредством дубового вкладыша. Горизонтальные перемещения балки отсутствуют, благодаря двум скобам на каждой опоре, которые тоже обеспечивают реализацию расчетной схемы балки.
Подберем и проверим сечение клеедеревянной стойки постоянного сечения из древесины второго сорта, также рассчитаем ее жесткое крепление к фундаменту. Стойка имеет высоту L = 2,4 м. Принимаем гибкость стойки в направлении действия ветровых нагрузок λ = 80 < 120. Стойка с жестким креплением к опоре и свободным верхним концом имеет расчетную длину Lp = 2,2·L = 2,2х2,4 = 4,8 м. Требуемая высота опорного сечения hтр = Lp/(0,29·λ) = 4,8/0,29х80 = 0,18 м. Принимаются доски для склеивания сечением после фрезерования bхδ = 9х3,4 см, сечение опорного торца bxh = 15х30 см. В середине торца делается треугольный вырез длиной а =10 см. Сечение крайних площадей опирающихся на фундамент, bхh1 = 10х10 см. Расстояние между их осями L1 = h-h1 = 30-10 = 20 см. На стойку действуют следующие нагрузки: от веса покрытия, балки и снеговой нагрузки. Расчетная нагрузка на 1 м погонный: -постоянная q = 0,67х6 = 4,02 кН/м; -временная s = 1,8х6 = 10,8 кН/м; -полная q+s = 4,02+10,8 = 14,82 кН/м Q = 14,82х8/2 = 59,28 кН; от веса стойки Gст = Vст·ρст = 0,15х0,3х2,04х5 = 0,428 кН N = Q+Gст = 59,28+0,428 = 59,71 кН; Горизонтальные равномерные нагрузки от давления или отсоса ветра w+ и w-. wн = 0,3 кН/м2 для г. Тюмень (район II по давлению ветра). Н/2L = 2,04/2х8 = 0,128 < 0,5, следовательно w+ = γн · w · k · c · b = 1,2х0,3х0,65х0,8х6 = 1,1232 кН/м; w- = 1,2х0,3х0,65х0,5х6 = 0,702 кН/м.
Изгибающий момент: М = w-·L2/2+H·L = 0,702х2,042/2+0,15х2,04 = 1,56 кНм = 0,00156 МНм, где Н = 3/16(w+-w-)L = 3/16(1,1232-0,702)х2,04 = 0,15 Площади полного А и ослабленного А1 сечения, момент инерции I, момент сопротивления W, радиус инерции i и гибкость λ: A = bxh = 0,15х0,3 = 0,045 м2; A1 = bxh1х2 = 0,15х0,1х2 = 0,03 м2 I = b(h3-a3)/12 = 0,15(0,33-0,13)/12 = 0,000325 м4. W = 2I/h = 2х0,000325/0,3 = 0,00217 м3; I = 0,29·h = 0,29х0,3 = 0,087 м; λ = Lp/i = 4,08/0,087 = 48. Коэффициенты устойчивости φ и влияния деформаций изгиба ξ;: φ = 3000/λ2 = 3000/482 = 1,302; ξ = 1-Nλ2/(3000RcА) = 1-0,05971х482/(3000х16,2х0,045) = 0,937. Изгибающий момент с учетом деформаций Мд = М/ξ = 0,00156/0,937 = 0,00166 МНм. Напряжение сжатия σ = N/А1φ + Мд/W = 0,05971/0,03х1,302 + 0,00166/0,00217 = 2,294 < Rc = 16,2 МПа. Проверка устойчивости плоской формы деформирования стойки не требуется, поскольку при закреплении ее вертикальными связями через каждые 2 м она обеспечена и опускается. Проверка опорного сечения стойки на скалывание тоже не требуется ввиду небольшой поперечной силы. Расчет жесткого крепления к фундаменту. Расстояние между осями площадей L1 = 30-10 = 20 см. Максимальная растягивающая сила: N = Mд/L1 - N/2 = 0,00166/0,2 - 0,05971/2 = -0,02156 МН = -21,56 кН. Следовательно растягивающие усилия в креплении отсутствуют, а сечение крепящих болтов подбираются конструктивно. Принимаются для крепления столиков к стойке болты диаметром d =1,2 см. Для анкеровки принято 2 тяжа d =2 см.
Стойка имеет высоту L = 4-hпокр-hбалки = 4-0,35-0,61 = 3,04 м. Принимается гибкость стойки в направлении действия ветровых нагрузок λ = 100 < 120. Стойка с жестким креплением к опоре и свободным верхним концом имеет расчетную длину Lp = 2,2х3,04 = 6,69 м. Требуемая высота опорного сечения: hтр = Lp/(0,29·λ) = 6,69/0,29х100 = 0,23 м. Принимаются доски для склеивания сечением после фрезерования bхδ = 9х3,4 мм, сечение опорного торца bxh = 15х30 см. В середине торца делается треугольный вырез длиной а =10 см. Сечение крайних площадей опирающихся на фундамент, bхh1 = 10х10 см. Расстояние между их осями L1 = h-h1 = =30-10 = 20 см. На стойку действуют следующие нагрузки: от веса покрытия, балки и снеговой нагрузки Q = 14,82х8/2 = 59,28 кН; от веса стойки Gст = Vст·ρст = 0,15х0,3х3,04х5 = 0,653 кН N = Q+Gст = 59,28+0,653 = 59,93 кН; Проверка напряжения в опорном сечении стойки при сжатии. Гибкость стойки: λ = Lp/i = 669/0,29х0,3 = 73,3; Коэффициент устойчивости φ = 3000/λ2 = 3000/73,32 = 0,558; Напряжение сжатия σ = N/A1φ = 0,05993/0,03х0,558 = 3,58 МПа < Rc = 16,2 МПа. Условие выполнено, прочность обеспечена. При данном виде загружения стойки растягивающих усилий нет, поэтому крепление стойки к фундаменту осуществляется аналогично креплению внешней стойки. 5.4 Расчет дубового вкладыша.
|
q = (g+s)cosα·B = (0,67+1,8)х0,995х6 = 14,746 кН/м = 0,14746 кН/см;
5.2 Расчет внешней клеедеревянной стойки подсобного помещения.
Проверка напряжения в опорном сечении стойки при сжатии с изгибом.
