Сутність методу

Метод контурних струмів – це метод розрахунку електричного кола довільної конфігурації, що основується на використанні закону Кірхгофа для напруг. За невідомі величини в методі приймаються контурні струми в незалежних контурах, кількість яких визначається:

 

, (4.1)

 

де - загальна кількість гілок у схемі; - кількість вузлів у схемі;

Система рівнянь за методом контурних струмів має наступний вигляд:

 

(4.2)

 

де - контурний струм і-го незалежного контуру; - власний опір контуру, який дорівнює сумі його опрів; - спільний опір і-го та j-го контурів, причому ; - контурна Е.Р.С., яка дорівнює алгебраїчній сумі усіх Е.Р.С., що входять до контуру; Е.Р.С записують зі знаком "+", якщо їх напрямок збігається із напрямком обходу контуру, та зі знаком "–", якщо не збігається;

Власні струми кожної гілки кола визначають за принципом суперпозиції: як алгебраїчну суму контурних струмів, що проходять через гілку кола.

Припустимими елементами для методу є джерела напруги та опору.

Алгоритм розрахунку електричного кола за методом контурних струмів наступний:

1. Якщо електрична схема містить джерело струму, то проводять її перетворення за схемою, яка наведена на рис. 4.1.

2. Будують граф кола, нумерують вузли, одному з вузлів присвоюється номер 0, задають позитивні напрямки струмів в гілках, будують дерево графу, по дереву визначають незалежні контури, задаються позитивним напрямом обходу контурів, наприклад за обігом годинникової стрілки.

3. Складають систему рівнянь (4.2), отриману систему рівнянь розв’язують довільним методом.

4. Визначають власні струми гілок через отримані контурні струми.

5. За законом Ома знаходять напруги на елементах.

Перевага методу – невелика розмірність системи рівнянь.

Недоліком є необхідність перетворювати елементи в припустимий для методу тип та обирати дерево графа.

 

 

Рисунок 4.1 – Перетворення джерела струму в еквівалентне джерело напруги