Расчет динамических характеристик АД

 

Дайте оценку эффективности производственно-хозяйственной деятельности СМО на основе данных таблицы:

 

Базисный / отчетный года	Произведено и реализовано СМР, тыс.руб.	Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс.руб.	Средний остаток оборотных средств, тыс.руб.	Амортизация, тыс.руб.	Численность рабочих, человек	Прибыль от реализации продукции, тыс.руб.
Базисный
Отчетный

 

Определите:

1. Фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность.

2. Производительность труда.

3. Показатели использования оборотных средств.

4. Себестоимость продукции и ее удельный вес в стоимости реализованных СМР.

5. Рентабельность СМР и производства.

6. Норму амортизации и удельный вес амортизации в себестоимости СМР.

 

 

Рис.15. Исходная схема исследуемой системы

 

Т р е б у е т с я:

а) найти критическое напряжение на шинах п/ст, при котором произойдет опрокидывание эквивалентного АД; определить запас устойчивости по мощности и скольжению. Принять, что выключатель включен;

б) определить, будет ли устойчиво работать эквивалентный АД после разделения системы (выклю­чатель В отключен), проверив устойчивость по критерию .

В расчетах принять, что механическая нагрузка на валу эквивалентного АД равна и не зависит от скольжения.

Решение.

а) Упрощенная схема замещения узла нагрузки приве­дена на рис. 16.

Упрощение состоит в переносе сопротивления в точку системы, где на- пряжение не зависит от режима ра­боты эквивалентного АД [1].

Рис.16. Схема замещения узла нагрузки

 

Параметры схемы замещения при ранее принятых базис­ных условиях

Критческое напряжение, при котором опрокидывающий момент равен рабочей нагрузке, определяется по выражению [1]:

, (17)

где - коэффициент загрузки;

 

- сумма реактивных сопротивлений: эквивалентного АД и внешнего

до сопро­тивления точки системы (в примере сопротивление Т₃), где при-

нимается неизмен­ным напряжение, о.е.

Таким образом,

Коэффициент запаса статической устойчивости по напряжению согласно (10) будет:

Критическое скольжение эквивалентного АД согласно (13)

Запишем уравнение (11) относительно скольжения (заменяя на ):

и найдем его корни: соответствует рабочему режиму эквивалентного АД; соответствует неустойчивой области зависимости

Коэффициент запаса по скольжению согласно (15) будет:

Максимальная величина активной мощности при нормальном режиме ( согласно (12) будет:

Коэффициент запаса по активной мощности согласно (14)

 

Значения мощности при других значениях напряжения на шинах узла нагрузки и одинаковых скольжениях получим пересчетом по выражению:

 

,

где значение активной мощности при и скольже­нии .

Полученные результаты вычислений представлены в табл. 5 и на рис. 17.

 

Таблица 5

	при	при
0,033	1,0	0,6
0,1	1,67	1,0
0,29	1,0	0,6

 

 

 

Рис.17. Определение параметров критического режима

эквивалентного АД (выключатель В включен)

 

б) При отключении выключателя напряжение на шинах узла на­грузки в исходном режиме не изменится, но будет теперь зави­сеть от режима работы эквивалентного АД, став функцией его скольжения.

Схема замещения рассматриваемой передачи имеет следующий вид (рис.18).

Рис.18. Схема замещения электропередачи (выключатель отключен)

Пусть в исходном режиме (см. предыдущий расчет). Реактивная мощность, потребляемая эквивалентным АД из сети, согласно (16) будет:

Тогда эквивалентная ЭДС согласно (2) будет:

Реактивная мощность, выдаваемая станцией (, при по (9)

Задаваясь другими значениями напряжения на шинах п/ст (в интервале 1- 0,775) при условии постоянства потребляемой активной мощности (), определим соответствующие и .

Результаты расчетов представлены в табл.6 и на рис. 19.

Таблица 6

	1,10	1,05	1,00	0,90	0,80	0,775
	0,027	0,0297	0,033	0,045	0,07	0,1
	0,94	0,909	0,885	0,9	1,055	1,333
	2,29	2,283	2,28	2,37	2,67	3,06
	2,68	2,76	2,88	3,4	4,75	6,51

Рис.19. Определение параметров критического режима:

а) критического напряжения; б) критической ЭДС.

 

Если отбросить сопротивление цепи намагничивания, то со­гласно [1] можно приближенно оценить критическое скольжение эквивалентно­го АД по выражению:

Таким образом, эквивалентный АД потеряет устойчивость при ( если выключатель отключен), так как его критическое скольжение оказывается меньше рабочего.

 

Расчет динамических характеристик АД

 

Любые связи или функциональные зависимости параметров исследуемого объекта с учетом фактора времени называют динами­ческими характеристиками.

С точки зрения практики для АД наибо­лее важными являются динамические характеристики, возникающие в процессе его пуска, при посадке напряжения на его зажимах и пол­ного отключения от источника питания.

Искомые характеристики наиболее просто могут быть определе­ны путем численного интегрирования уравнения движения АД:

( 18 )

где -избыточный момент, о.е.;

- электромагнитный момент АД, о.е.;

- статический момент сопротивления производственно­го механи-

зма, о.е.;

-механическая постоянная времени агрегата: АД – производствен-

ный механизм, с.

Наиболее просто можно приближенно рассчитать по формуле Клосса:

 

(19)

где - кратность максимального момента двигателя, о.е.;

- критическое скольжение, определяемое из соотноше­ния [2]:

. (20)

Для большинства производственных механизмов можно определить по выражению [2]:

^γ, (21)

где - момент трогания механизма из положения покоя, о.е;

-коэффициент загрузки двигателя, о.е;

- показатель, характеризующий зависимость .

Постоянную времени можно рассчитать из соотношения [2]:

_, (22)

где -маховый момент ротора АД, т^.м²;

-приведенный к валу АД маховый момент механизма, т^.м²;

-синхронное число оборотов ротора АД, об/мин;

В свою очередь рассчитывают по выра­жению [2]:

, (23)

где - синхронное число оборотов вала механизма, об/мин.

Зная статические характеристики и ,определяют характеристику .

Если зависимость разбить на интервалы по сколь­жению , начиная со скольжения, при котором начинается переходный процесс, и на каждом интервале определить среднюю величину избыточного момента , то на любом интервале скольжения уравнение движения будет иметь вид:

Таким образом, время переходного процесса (при пуске, по­садке напряжения, выбеге и др.) может быть найдено из соотно­шения:

 

(24)

Заметим, что рассмотренный метод расчета динамических ха­рактерис-

тик АД универсален, так как позво­ляет найти искомые зависимости при любом характере моментов АД и производственного механизма. Точность расчета за­висит только от числа интервалов разбиения и принятых в расчете анали­тических выражений для и

Пример 4. Для АД заданы следующие параметры:

МВт; ; ; ;

; ; ;

Т р е б у е т с я:

а) рассчитать время пуска АД при номинальном напряжении на его зажимах; б) определить допустимую продолжительность посадки напряжения ; в) определить допустимую продолжительность посадки напряжения при его полном ис­чезновении; г) рассчитать время выбега АД для случаев (б) и (в).

 

Решение.

а) Расчет времени пуска АД.

По (19)определяем характеристику при номинальном напряжении на зажимах АД

где

По (21) определяем характеристику статического момента сопротивления производственного механизма ():

Так как двигатель работает при , то его рабочее скольжение будет меньше номинального значения. Используя (19), определим величину рабочего скольжения из равенства:

,

откуда

Определяем постоянную времени агрегата: двигатель-производственный механизм по (22)-(23):

; . Разбиваем далее весь интервал изменения скольжения двигателя от до на отдельные участки начиная со значения скольжения . При этом на каждом участке определяем величину избыточного момента , среднего избыточного момента и находим время достиже-

ния соответствующего скольжения, используя (24).

Расчет ведем от значения до . Результаты расчета , времени пуска приведены в табл.7 и на рис. 20.

Таблица 7

Параметр	Скольжение
	0,8	0,6	0,4	0,2	0,093	0,022
Расчет режима пуска при
	0,37	0,46	0,61	0,88	1,53		0,9
	0,15	0,182	0,276	0,434	0,655	0,799	0,9	0,939
	0,22	0,278	0,334	0,446	0,875	1,201		-
	-	0,249	0,306	0,39	0,661	1,038	0,6
	-	1,149	2,084	2,817	3,25	3,4	3,57	-
Расчет режима посадки напряжения при
	0,092	0,115	0,152	0,22	0,382	0,5	0,225
	-0,058	-0,067	-0,124	-0,214	-0,273	-0,299	-0,675	-
	-0,062	-0,095	-0,169	-0,206	-0,285	-0,487	-
	11,45	6,836	3,825	2,133	0,745	0,208	-	-
Расчет режима посадки напряжения при
	-0,15	-0,182	-0,276	-0,434	-0,655	-0,799	0,9	0,939
	-0,166	-0,229	-0,355	-0,544	-0,727	-0,849	-	-
	4,634	2,911	1,662	0,856	0,33	0,12	-	-

Рис. 20. К определению динамических характеристик АД:

а) характеристики моментов: 1- статический электромагнитный момент при ;

2- статический момент сопротивления производственного механизма; 3- статический электромагнитный момент при ;

б) временные характеристики: 1- пусковая характеристика; 2- характеристика выбега при 3- характеристика выбега .

Если в процессе разгона АД окажется, что его электромагнитный мо-

мент при номинальном напряжении на его зажимах будет меньше или равен моменту нагрузки на валу при скольжении , то пуск АД неосуществим. В этом случае студент должен самостоятельно скорректи-

ровать параметры двигателя таким образом, чтобы пуск был обеспечен.

 

б) Определение допустимой продолжительности посадки напряжения

При длительной посадке напряжения от номинального значения до работающий АД будет тормозиться и остановится, так как его электромагнитный момент становится меньше момента механизма на всем диапазоне изменения скольжения от до . Время допустимой посадки напря­жения в рассматриваемом случае неограниченно с точки зрения устойчивости АД, так как при номинальном напряжении на зажимах АД его электро­магнитный момент превышает момент сопротивления приводимого рабочего механизма при сколь­жениях (таким образом, при восстановлении номинального значения напряжения при любом скольжении выбега АД вновь развернется до рабочего скольжения ).

Заметим, если характеристики электромагнитного момента и момента нагрузки на валу АД пересекаются в области его неустойчивой работы () при номинальном напряжении на зажимах АД, то время допустимой посадки напряжения будет определяться интервалом времени, за который АД достигнет скольжения в процессе выбега.

в) Время допустимой посадки напряжения до значения также неограниченно с точки зрения устойчивости АД в силу сохранения условий, рассмотренных в предыдущем пункте.

г) Очевидно, при полном отключении питания выбег АД происходит более интенсивно по сравнению с предыдущим случаем, так как .

 

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ