Оценить достоверность результатов выборочного исследования. означает определить, с какой вероятностью можно перенести сделанные для него выводы (результаты изучения признаков) с выборочной совокупности на всю

Актуальность темы.

Непараметрические методы оценки и анализа статистического гипотеза необходимы в практической деятельности врачей, связанных c аналитической работой, внедрением новых методов лечения в организации лечебного процесса, для оценки достоверности исследований, для определения степени необходимости использования новых форм.

 

означает определить, с какой вероятностью можно перенести сделанные для него выводы (результаты изучения признаков) с выборочной совокупности на всю генеральную совокупность (т.е., по части явления судить о явлении в целом, о его закономерностях).

При проведении выборочного|избирательного| исследования мы можем| сталкиваться с общими погрешностями и погрешностями выборки.

Общие погрешности (ошибки) могут иметь как систематический|систематичный| харак­тер| (методические, недостатки|недостаток| измерительной аппаратуры), так и случайный (ошибки|ошибка| исследователя).

Погрешности выборочного наблюдения связаны|повязал| с отбором его единиц. Это погрешности типичности, репрезентативности.

В процессе анализа рассчитанные показатели рассматривают как обобщающие величины|. Если результаты получены на основе достаточного по количеству и качественно однородного материала, то можно считать, что они достаточно точно характеризуют исследуемые явления.

 

Нулевая и альтернативная гипотезы

Проверка гипотезы имеет огромное значение в медицинских исследованиях, потому что позволяет исследователю делать обобщения о генеральной совокупности на основе вероятностей из результатов выборочного исследования.

Цель исследователя – доказать, что данные наблюдения, полученные при исследовании статистически значимы. Проверка гипотезы подтверждает (или опровергает) утверждение, что данные наблюдения не возникли случайно, а отражают подлинную связь между зависимыми и независимыми событиями.

Нулевая гипотеза (Н_о) утверждает, что нет разницы между попавшими и не попавшими под воздействие факторов (риска) субъектами в отношении риска развития события (заболевания и т.п.). Наблюдаемая разница является случайной.

Альтернативная гипотеза (Н_А) утверждает, что есть разница между попавшими и не попавшими под воздействие факторов (риска) субъектов в отношении риска развития события (заболевания и т.п.). Наблюдаемая разница не является случайной.

Если данные исследования статистически значимы и нулевая гипотеза не получила подтверждения, она может быть отвергнута и принимается альтернативная.

 

Ошибки первого и второго типа

Правдивость

Н_о правдива Н_о ложна

Допускание Но Решение   Правильно	Ошибка II типа
Отвергание Но Ошибка I типа	Правильно

 

Н_о правдива = статистически не значима

Н_о ложна = статистически значима

Допускание Н_о = статистически не значимо

Отвергание Н_о = статистически значимо

Ошибки I типа (α – альфа)

Если Н_о правдива в действительности и, полученные в ходе исследования данные статистически не значимы, правильное решение – принять нулевую гипотезу. С другой стороны: если Н_о правдива, а полученные данные статистически значимы, решение отвергнуть Н_о будет не верным и будет сделана ошибка. Ее называют ошибкой I типа (альфа). Т.о., ошибка I типа отвергает Н_о, когда последняя верна.

Ошибки II типа (β – бета)

Если в действительности Н_о ложна и полученные данные статистически значимы, правильным будет отвергнуть Н_о. С другой стороны, если Н_о ложна и полученные данные статистически не значимы, решение принять Н_о будет неправильным и будет сделана ошибка. Это ошибка II типа (бета). Т.о., ошибка II типа принимает Н_о, когда последняя ложна.

Для оценки достоверности результатов выборочных исследований определяют:

1) среднюю ошибку относительной (m_р) или средней величины (m_х).

Средняя ошибка отображает размеры случайных колебаний показателя при выборочных исследованиях и зависит от числа наблюдений и качественных характеристик явления.

Средняя ошибка при (n > 30) рассчитывается по формулам:

m_x= - средняя ошибка средней величины;

m_р= - средняя ошибка относительной величины;

– среднее квадратичное отклонение;

n – число наблюдений в выборочной совокупности;

P – относительный показатель;

q – величина обратная показателю, т.е.

вероятность того, что данное явление не будет

зарегистрировано.

Сумма двух противоположных вероятностей равняется единице: Р + q = 1. Если показатель рассчитан на 100 (%), тогда: q = 100 — Р, если на 1000 (%о), то q = 1000 - Р и так далее.

При п < 30 в знаменателе| вместо n используется n - 1|.

 

2) Доверительные границы|граница| для средних и относительных величин

определяют формулами:

 

P_ген=P_выб t _*m_p, где:

 

· и P_ген - значение средних и относительных величин, рассчитанных для генеральной совокупности;

· и P_выб – значение средних и относительных величин, рассчитанных для выборочной совокупности;

· m_x и m_p – средние ошибки соответствующих показателей;

· t – критерий достоверности или доверительный коэффициент. Он может быть задан с разными степенями точности и в зависимости| от вероятности безошибочного прогноза составлять t = 2 и t = 3.

 

Средняя ошибка позволяет определить доверительные пределы, в которых с определенной вероятностью находится истинное значение показателя. Интервал, размещенный между ними, называется доверительный интервал (t_˟m).

Границы |граница| достоверности (доверительные границы|граница|):

 

· Р ± 2m| (при t = 2) дают возможность определить пределы|границу| колебания показателя с вероятностью 95,5 % (р = 0,05);

(t = 2 является округленным результатом. Точное

значение t = 1,96);

· Р ±3m| (при t = 3) дают возможность определить пределы|границу| колебания показателя с вероятностью 99,7 % (р = 0,01).

Не менее важным, чем знание сути параметрического критерия достоверности t, есть осознание значения риска погрешности Р, которое нуждается в понимании логики проверки статистической гипотезы.

Р – это вероятность достоверности нулевой гипотезы или вероятность погрешности, а именно погрешности первого типа – ошибочное утверждение существования расхождений, которых в действительности нет.

Вероятность безошибочного прогноза (p) и доверительный критерий (t) определяют на этапе планирования статистического исследования.

При заданных степенях вероятности доверительный критерий (t) имеет неизменную|неизменяемую| величину, а доверительный интервал (tm) зависит от величины средней ошибки (m), значение которой|какой| уменьшается при увеличении числа и качественного состава наблюдений.

 

В медико-биологических исследованиях часто возникают ситуации, когда при сравнении отдельных параметров необходимо оценить существенность (достоверность) разницы между ними.

Существенная разница между отдельными показателями выборочного исследования свидетельствует о возможности перенесения полученных выводов на генеральную совокупность.

Параметрическим критерием оценки существенности разности является коэффициент достоверности (критерий Госсета (Стьюдента):

для средних величин;

 

для относительных величин

 

При |n > 30 разность |разность| между показателями является существенной, если:

1) t > 2 (отвечает достоверности безошибочного прогноза 95,5 %);

2) t > 3 (отвечает достоверности безошибочного прогноза 99,7 %).

 

При условии t<2| степень достоверности безошибочного прогноза составляет менее|меньше| 95 %. В этом случае мы не можем утверждать, что разница|разность| между показателями является существенной.

 

Часто при клинических или экспериментальных исследованиях приходится иметь дело с малыми наблюдениями (если исследование правильно организовано, отобраны однородные группы, которые можно использовать, как выборочные с малым числом наблюдений). Но при n<30 оценка достоверности разницы между параметрами отдельных групп проводится на основе сравнения результата не с предельными значениями критерия Госсета (Стьюдента), а с его табличными значениями для соответствующего числа степеней свободы (n^`= n₁+ n₂ - 2).

Если определенный t-критерий превышает табличное значение— разница между показателями становится статистически доказана.

Критерий достоверности (t) используют при попар­ном| сравнении исследуемых параметров.

Однако при проведении статистического анализа иногда необходимо оценить|оценивать| достоверность разницы|разности| более двух показателей клинико-статистических| групп. Их попарное сравнение не позволяет получить обобщающую оценку. Другими словами, необходимо провести сравнение совокуп­ности| не только по обобщающим показателям, но и по характеру распределения|деления| признаков в исследуемых группах. Для данной цели используют другие критерии.