Рассчитать коэффициент Джини.

Рассчитать коэффициент Джини:Всего население 1млн100тыс человек.
15%-богатые семьи месячный доход 200 тыс.
35%-средний класс месячный доход 30 тыс.
50%-бедные месячный доход 10 тыс.

Рассчитаем долю доходов бедных семей.
Доход всех семей: 1.1млн*(0.15*200тыс+0.35*30тыс+0.5*10тыс)=1.1млн*(45.5тыс).
Значит доля доходов бедных семей =(1.1млн*(0.5*10тыс)/(1.1млн*(45.5тыс)=0.11.
Таким же образом находим долю доходов среднего класса в общих доходах (равна 0.23).
Значит доля доходов бедных и среднего класса в общих доходах = 0.34.
Индекс Джини я рассчитывал как отношение площади фигуры(S), заключенной между кривой абсолютного равенства и кривой Лоренца, к площади фигуры, заключенной между кривой абсолютного равенства и кривой абсолютного неравенства(Sан=0.5)
S=0.5-S₁-S₂-S₃-S₄-S₅
S₁,S₂,S₃,S₄,S₅ можно легко найти по имеющимся данным, а значит можно найти и индекс Джини.

Как найти данные S1,S2,S3,S4,S5,чему они равны?И что делать дальше,как найти именно коэффициент Джини?

· S1,S3,S5 - это прямоугольные треугольники, их площадь находится как половина произведения катетов
S2,S4 - это прямоугольники, их площадь - это произведение сторон

G = = = 0.5865

· Некое общество состоит из двух социальных групп, внутри каждой из которых доход распределен равномерно. Известно, что среднедушевой доход в первой группе составляет 5 тыс. руб. в месяц, во второй – 25 тыс. руб. в месяц, а во всем обществе среднедушевой доход составляет 20 тыс. руб. в месяц. Определите значение коэффициента Джини для этого общества.

·

· Решение и ответ

· Обозначим количество членов более бедной социальной группы за , более богатой - за , а доходы групп соответственно за и . Тогда:
.
Кривая Лоренца будет иметь следующий вид:

·

· Построив ее, легко посчитать коэффициент Джини:
.

· Ответ:

· .