Признаки параллельных прямых.
1) Если накрест лежащие углы равны, то две прямые параллельны. Док-во: (см. рисунок)
2) Пятый постулат Евклида. Формулировка: К данной прямой через точку, не принадлежащую ей, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Старая формулировка: Если две прямые а и в образуют при пересечении с третьей прямой внутренние односторонние углы a и в, сумма величин которых меньше двух прямых углов, то эти две прямые обязательно пересекаются, причем именно с той стороны от третьей прямой, по которую расположены углы а и в (составляющие вместе менее 180°). 3) Транзитивность параллельности. Дано: Прямые l1, l2, l3. l1||l2, l1||l3. Док l2 || l3. Док-во: (см. рисунок)
Ч.т.д.
|
