Поверхности скольжения строят на основе теории предельного равновесия

Давление грунта на подпорные стенки

1. Понятие об активном давлении и пассивном отпоре грунта.

1,2 – вероятные смещения стенки

 

Поверхности скольжения.

Поверхности скольжения строят на основе теории предельного равновесия

 

bо=45-j/2 bо=45-j/2 РI	РI
С использованием теории построения поверхностей скольжения можно определять давление на подпорные стенки

 

3. Давление сыпучего грунта на вертикальную подпорную стенку при отсутствии трения на задней гране.

A	Вырезаем в массиве грунта призму с главными площадками   Условия предельного равновесия: (см. лекцию 4)
Или , Р2 max- наибольшие горизонтальные напряжения - давление на стенку передается в виде ∆ эпюры Р2max - при Z=H; ЕА = площади эпюры Р2; ;     пассивный отпор грунта
Пример активного давления грунта на фундаментную стенку здания с подвалом	Расчетная схема       М -?

4. Влияние сплошной равномерно распределенной нагрузки.

Представим эту нагрузку как некоторый слой грунта давлением Р = g0h. h=P/g0 Тогда эпюра будет строиться из верхней точки В1. Еа -? (приложена в ц.т. трапеции)

Подставляем значения Р₂¹ и Р₂ и получим:

, где g₀ удельный вес грунта

5. Учет сцепления. (Глинистый грунт обладает трением и сцеплением, стенка гладкая)

Сцепление заменяем эквивалентным давлением РЕ- давлением связности (см. лекцию 4) Вертикальное РЕ – заменяем некоторым фиктивным слоем грунта h.

Подставляя Р_Е и производя вычисления получаем: (см. лекцию 4):

 

- в общем виде.

 

Самое общее решение для расчета подпорных стенок сделал еще Кулон – (более 200 лет назад).

 

6. Определение давления грунта на подпорную стенку графо-аналитическим методом Ш. Кулона.

(Графо-аналитический метод следует рассматривать как универсальный метод, позволяющий получать решения с точностью ± 2%)

 

 

Допущения: 1. поверхность скольжения (АС)– плоская 2. обрушение поверхности скольжения происходит при max давлении грунта на подпорную стенку

Кулон рассматривал эту задачу на основе уравнения статики.

1. Вес АВС – можно найти с любой заданной точностью Q;

2. По стороне АС действует реактивное давление R, j_о – угол трения между грунтом и поверхностью стенки;

3. Е_а – активное давление грунта;

4. Строим многоугольник сил, который должен быть замкнутым в условиях равновесия, и вычисляем соотношения:

 

Если известно АС – то легко можно найти Е_а, но АС нам неизвестно. Поэтому решаем задачу методом последовательных приближений.

 

Ea n R4 R3 R2 R1 C1 C2 C3 C4	1. задаемся несколькими поверхностями скольжения АС1; АС2; АС3; АС4 – и для каждой находим Еа 2. строим многоугольник сил 3. получаем огибающую значений Еа 4. проводим касательную и находим Еа max   Точность этого графо-аналитического метода» 2% - для грунтов, обладающих только трением
Q1 Q2 Q3 Q4	Анкера Пример использования анкеров

7. Давление грунта на трубы и тоннели.

Рассмотрим в самом простейшем виде.

 

Р1=goh1 h1	Решить эту задачу в общем виде не сложно. Но нужно различать 3 принципиальных различных способа прокладки трубопроводов.
h а) в траншеях		насыпь h б) труба в насыпи
в) закрытая проходка	(прокол, микротуннелирование)