Функции с числовыми параметрами

1. Описать функцию Sign(X) целого типа, возвращающую для вещественного числа X следующие значения:

–1, если X < 0; 0, если X = 0; 1, если X > 0.

С помощью этой функции найти значение выражения Sign(A) + Sign(B) для данных вещественных чисел A и B.

2. Описать функцию RootsCount(A, B, C) целого типа, определяющую количество корней квадратного уравнения A · x ² + B · x + C = 0 (A, B, C — вещественные параметры, A ¹ 0). С ее помощью найти количество корней для каждого из трех квадратных уравнений с данными коэффициентами. Количество корней определять по значению дискриминанта:

D = B ² – 4· A · C.

3. Описать функцию CircleS(R) вещественного типа, находящую площадь круга радиуса R (R — вещественное). С помощью этой функции найти площади трех кругов с данными радиусами. Площадь круга радиуса R вычисляется по формуле S = p· R ². В качестве значения p использовать 3.14.

4. Описать функцию RingS(R ₁, R ₂) вещественного типа, находящую площадь кольца, заключенного между двумя окружностями с общим центром и радиусами R ₁ и R ₂ (R ₁ и R ₂ — вещественные, R ₁ > R ₂). С ее помощью найти площади трех колец, для которых даны внешние и внутренние радиусы. Воспользоваться формулой площади круга радиуса R: S = p· R ². В качестве значения p использовать 3.14.

5. Описать функцию TriangleP(a, h), находящую периметр равнобедренного треугольника по его основанию a и высоте h, проведенной к основанию (a и h — вещественные). С помощью этой функции найти периметры трех треугольников, для которых даны основания и высоты. Для нахождения боковой стороны b треугольника использовать теорему Пифагора:

b ² = (a /2)² + h ².

6. Описать функцию SumRange(A, B) целого типа, находящую сумму всех целых чисел от A до B включительно (A и B — целые). Если A > B, то функция возвращает 0. С помощью этой функции найти суммы чисел от A до B и от B до C, если даны числа A, B, C.

7. Описать функцию Calc(A, B, Op) вещественного типа, выполняющую над ненулевыми вещественными числами A и B одну из арифметических операций и возвращающую ее результат. Вид операции определяется целым параметром Op: 1 — вычитание, 2 — умножение, 3 — деление, остальные значения — сложение. С помощью Calc выполнить для данных A и B операции, определяемые данными целыми N ₁, N ₂, N ₃.

8. Описать функцию Quarter(x, y) целого типа, определяющую номер координатной четверти, в которой находится точка с ненулевыми вещественными координатами (x, y). С помощью этой функции найти номера координатных четвертей для трех точек с данными ненулевыми координатами.

9. Описать функцию Even(K) логического типа, возвращающую True, если целый параметр K является четным, и False в противном случае. С ее помощью найти количество четных чисел в наборе из 10 целых чисел.

10. Описать функцию IsSquare(K) логического типа, возвращающую True, если целый параметр K (> 0) является квадратом некоторого целого числа, и False в противном случае. С ее помощью найти количество квадратов в наборе из 10 целых положительных чисел.

11. Описать функцию IsPower5(K) логического типа, возвращающую True, если целый параметр K (> 0) является степенью числа 5, и False в противном случае. С ее помощью найти количество степеней числа 5 в наборе из 10 целых положительных чисел.

12. Описать функцию IsPowerN(K, N) логического типа, возвращающую True, если целый параметр K (> 0) является степенью числа N (> 1), и False в противном случае. Дано число N (> 1) и набор из 10 целых положительных чисел. С помощью функции IsPowerN найти количество степеней числа N в данном наборе.

13. Описать функцию IsPrime(N) логического типа, возвращающую True, если целый параметр N (> 1) является простым числом, и False в противном случае (число, большее 1, называется простым, если оно не имеет положительных делителей, кроме 1 и самого себя). Дан набор из 10 целых чисел, больших 1. С помощью функции IsPrime найти количество простых чисел в данном наборе.

14. Описать функцию DigitCount(K) целого типа, находящую количество цифр целого положительного числа K. Используя эту функцию, найти количество цифр для каждого из пяти данных целых положительных чисел.

15. Описать функцию DigitN(K, N) целого типа, возвращающую N -ю цифру целого положительного числа K (цифры в числе нумеруются справа налево). Если количество цифр в числе K меньше N, то функция возвращает –1. Для каждого из пяти данных целых положительных чисел K ₁, K ₂, …, K ₅ вызвать функцию DigitN с параметром N, изменяющимся от 1 до 5.

16. Описать функцию IsPalindrom(K), возвращающую True, если целый параметр K (> 0) является палиндромом (то есть его запись читается одинаково слева направо и справа налево), и False в противном случае. С ее помощью найти количество палиндромов в наборе из 10 целых положительных чисел. При описании функции можно использовать функции DigitCount и DigitN из заданий 14 и 15.

17. Описать функцию DegToRad(D) вещественного типа, находящую величину угла в радианах, если дана его величина D в градусах (D — вещественное число, 0 < D < 360). Воспользоваться следующим соотношением: 180° = p радианов. В качестве значения p использовать 3.14. С помощью функции DegToRad перевести из градусов в радианы пять данных углов.

18. Описать функцию RadToDeg(R) вещественного типа, находящую величину угла в градусах, если дана его величина R в радианах (R — вещественное число, 0 < R < 2·p). Воспользоваться следующим соотношением: 180° = p радианов. В качестве значения p использовать 3.14. С помощью функции RadToDeg перевести из радианов в градусы пять данных углов.

19. Описать функцию Fact(N) вещественного типа, вычисляющую значение факториала N! = 1·2·…· N (N > 0 — параметр целого типа; вещественное возвращаемое значение используется для того, чтобы избежать целочисленного переполнения при больших значениях N). С помощью этой функции найти факториалы пяти данных целых чисел.

20. Описать функцию Fact2(N) вещественного типа, вычисляющую двойной факториал:

N!! = 1·3·5·…· N, если N — нечетное;
N!! = 2·4·6·…· N, если N — четное

(N > 0 — параметр целого типа; вещественное возвращаемое значение используется для того, чтобы избежать целочисленного переполнения при больших значениях N). С помощью этой функции найти двойные факториалы пяти данных целых чисел.

21. Описать функцию Fib(N) целого типа, вычисляющую N -й элемент последовательности чисел Фибоначчи F_K, которая описывается следующими формулами:

F ₁ = 1, F ₂ = 1, F_K = F_{K –2} + F_{K –1}, K = 3, 4, ….

Используя функцию Fib, найти пять чисел Фибоначчи с данными номерами N ₁, N ₂, …, N ₅.