I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование параметров полупроводникового материала и границы раздела полупроводник-диэлектрик с помощью волът-фарадных характеристик МДП-структуры диода.

II. ВВЕДЕНИЕ

Структура МДП представляет собой полупроводник с нанесенным на него тонким слоем диэлектрика, на поверхности которого находит­ся металлический электрод.

Свойства и параметры такой структуры определяются процесса­ми в полупроводнике, точнее на границе раздела между полупроводником и диэлектриком. В свою очередь, физические свойства приповерхностной полупроводниковой области зави­сят от свойств диэлектрика, в частности, от его толщины d_д, диэлектрической проницаемости ε_д и электрического заряда в нем Q_д. Например, если в слое диэлектрика имеются по­ложительные заряды, то приповерхностный слой полупроводника р-типа содержит электроны у поверхности, слой ионизованных акцепторов свободные дырки. Свободные электроны при этом вытягиваются из объема полупроводника и концентрируются на грани­це. За счет этого происходит изгиб энергетических зон. Эффект изгиба зон можно наблюдать и за счет разности работ выхода между диэлектриком и полупроводником. Например, в системе кремний-диоксид кремния у кремния величина термодинамической работы выхо­да Ф_Si = 4,8 эВ, а у диоксида кремния Ф_SiО2 = 4,4 эВ, приповерхностный слой полупроводника обогащается электронами.

На рис.1 изображена зонная диаграмма кремния р-типа с изги­бом энергетических зон на границе раздела между полупроводником и диэлектриком.

E_f - энергия уровня Ферми, одинаковая в равновесном случае для полупроводника и диэлектрика.

E_C, Е_V - энергии, соответственно, дна зоны проводимости и потол­ка валентной зоны;

E_i – энергия, соответствующая середине запрещенной зоны.

Для расчета концентрации подвижных носителей заряда в глу­бине ина поверхности полупроводника вводится понятие потенциала qy, который отсчитывается от середины запрещенной зоны до уровня Ферми. Для объема полупроводника этот потенциал равен y_В

(1)

и концентрация электронов и дырок выражается через собственную концентрацию:

, (2)

а концентрация дырок в объеме полупроводника:

. (3)

Величина потенциала y_В определяется уровнем легирования полу­проводника. Обозначим потенциал у поверхности через y_S, тогда концентрации электронов и дырок у поверхности

(4)

(5)

Концентрации электронов у поверхности и в объеме полупроводника связаны между собой через разность потенциалов

(6)

(7)

Поскольку в случае представленном на рис. 1 потенциал y_S находится на энергетической диаграмме ниже y_В, он больше по абсолютной величине и концентрация n_S > n_B, а р_S < р_B, то есть, приповерхностный слой обогащен электронами. Обозначим разность потенциалов U_S = y_S - y_B. Toгда в зависимости от соотношения между y_S и y_В могут реализо­ваться следующие случаи.

а). Если для полупроводника р-типа уровень y_S на энергети­ческой диаграмме лежат выше, чем y_В, то y_S < y_В,U_S < 0,p_S > p_B. Это случай аккумуляции носителей заряда вблизи поверхности. Для полупроводника n-типа этот случай реализуется при U_S > 0, т.е. y_S > y_В.

б). Если y_S = y_В, то энергетические зоны на поверхности не имеют изгиба и поэтому n_S = n_B, p_S = p_B, это случай "плос­ких зон".

в). Если для полупроводника р-типа y_S > y_В, то реализуется случай обеднения, когда основные носители заряда покидают приповерхностную область.

г). Дальнейшее увеличение потенциала на поверхности ведет к появлению слоя неосновных носителей заряда. В случае, если ½y_S½примерно в два раза больше,чем потенциал в объеме полупроводника ½y_В½, на поверхности происходит инверсия типа проводимости ис­ходного полупроводника и образуется инверсионный слой проводимо­сти n-типа.

Подадим на МДП-структуру внешнее смещение. Так как сизменениемпотенциала в приповерхностной области изменяется пространственный заряд полупроводника, то можно ввестипонятие дифференциальной емкости по­лупроводника:

,

Q_S - заряд на единицу площади в приповерхностном слое полупроводника.

Эта дифференциальная емкость измеряется на переменном сигнале при наличии смещения задающего режим работы. Величина емкости МДП-структуры будет представляет собой последовательно соединенные емкости слоя диэлектрика и полупроводника.

Суммарная емкость

(8)

зависит от заданного режима работы и в некоторых случаях от частоты.

Если рассматривать режим обеднения или аккумуляции, то за­ряд в приповерхностной области полупроводника создается благода­ря изменению концентрации основных носителей заряда, которые сле­дуют за изменением переменного сигнала при условии, если ;

w - частота переменного сигнала;

s_П - удельная электропроводность полупроводника;

τ_М - максвелловское время релаксации полупроводника.

Например, для крем­ния с s_П = 0,1 (Ом^.см)^-1 время релаксации τ_М»10^-11 с и прак­тически до частот w = 2pf = τ_М^-1, емкость не зависит от частоты. На этих участках от частоты не зависит и зависимость С=f(U_ВН), т.е. вольт-фарадная характеристика (ВФХ).

В процессе образования инверсного слоя принимают участие неосновные носители заряда, поэтому изменение заряда, связанное с изменением концентрации неосновных носителей будет ограничено временем генерационно-рекомбинационного процесса, которое много больше, чем время диэлектрической релаксации. Поэтому, вид вольт-фарадной характеристики на участке, соответствующем условию инвер­сии будет определяться частотой измерения.

При достаточно низкой частоте неосновные и основные носителя заряда будут находиться в равновесном состоянии. В этом случае на вольт-фарадной зависимости будет наблюдаться несколько участков, соответствующих различным условиям на поверхности полупроводника. В соответствии с выражением для общей емкости структуры, емкость в режимах обеднения и инверсии равна примерно емкости диэлектрического слоя. Низкочастотную зависимость емкости от приложенного смещения можно рассчитать так.

Для полупроводника с определенным значением концентрации примеси значение Q_S в зависимости от величины потенциала на поверхности y_S рассчитывается, используя уравнение Пуассона

(9)

и теорему Гаусса. В уравнении Пуассона объемный заряд определяется всеми носителями заряда присутствующими в объеме и на поверхности полупроводника

. Решив уравнение (9) относительно поверхностного потенциала, можно найти поле в приповерхностной области

, (10)

а затем и заряд на поверхности

Q_S = - e_Пe₀E_S. (11)

В уравнении (10) L_Di – дебаевская длина экранирования для собственного полупроводника, - табулированнная функция, определяемая потенциалом y_S и x - отношением концентраций основных и неосновных носителей заряда в объеме полупроводника. Уравнение (11) используется для расчета заряда в поверхностном слое полупроводника в зависимрсти от y_S.

Учитывая, что внешнее напряжение на затворе U_З складывается из потенциала на поверхности y_S и падения напряжения на диэлектрике Q_S/C_Д запишем

(12)

где C_Д - удельная емкость диэлектрика, равная , e_Д – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, d_Д – его толщина.

Таким образом, решив уравнения (9 - 12) находим зави­симость Q_S от внешнего смещения U_З. Емкость полупроводника рассчитывается из уравнения (7), а общая емкость МДП-структуры из уравнения (8). Таким образом, получаем теоретическую вольт -ем­костную зависимость для низкочастотного сигнала без учета разности работ выхода из полупроводника и металла и заряда поверхностных состояний Q_ПС. Обычно теоретическая зависимость общей емкости структуры от напряжения на затворе строится в приведенных значениях С_МДП/С_Д.

Полученная характеристика представлена на рис.2. Слева от U_З=0 (при U_З<0) емкость области пространственного заряда полупроводника p-типа увеличивается, так как увеличивается число основных носителей заряда вблизи поверхности, то есть, полупроводник переходит в режим ак­кумуляции заряда на поверхности. При обеднении основными носителями заряда ем-

кость полупроводника падает. Когда прикладывается внешнее смещение, достаточное для того, чтобы произошла инверсия y_S³2y_В, вблизи поверхности скапливаются неосновные носители. Такой вид характеристики имеет место только в случае, если часто­та сигнала достаточно мала и неосновные носители будут успевать следовать за изменением сигнала и обеспечивать вклад в общую ем­кость. С увеличением положительного смещения на затворе емкость растет из-за увеличения концентрации электронов и достигает значения емкости диэлектрического слоя.

При увеличении частоты сигнала только основные носители будут успевать следовать за изменением смещения. Поэтому на участке обогащения (1) и обеднения (2), ВФХ для всех частот совпадают. На участке инверсии вид ВФХ зависит от соотношения между периодом сигнала Т и временем жизни неосновных носителей заряда t. На низкой частоте Т>t в режиме инверсии, при больших положительных смещениях емкость полупроводника определяется выражением (7), где Q_S=Q_П – заряд неосновных носителей, следующий за изменением переменного сигнала на затворе.

На высокой частоте реализуется ситуация когда заряд Q_П – остается постоянным и

Q_S = Q_П + Q_ОПЗ, (13)

где Q_ОПЗ – заряд области пространственного заряда. В полупроводнике p-типа Q_ОПЗ = qN_AW_ОПЗ, W_ОПЗ – максимальная ширина ОПЗ, рассчитанная при y_S=2y_В

.

Таким образом

. (14)

Используя модель с идеальным распределением зарядов, полу­чим

, (15)

емкость полупроводника не зависит от напряжения на затворе и, поэтому, емкость структуры также постоянная.

При импульсном питании, когда время импульса короче времени жизни инверсная область вообще не образу­ется, Q_П=0 и Q_S=qN_AW_ОПЗ.

Из рис.2 видно, что емкость уменьшается при увеличении положительного сме­щения за счет того, что неосновные носители не могут накапливать­ся вблизи поверхности и не экранируют W_ОПЗ. Поэтому при увеличении смещения на затворе область пространственного заряда увеличивается, а емкость области пространственного заряда уменьшается.

Теоретические вольт-емкостные зависимости должны учитывать наличие разности работ выхода между металлом и полупроводником, заряд в диэлектрике и наличие поверхностных состояний на границе раздела полупроводник-диэлектрик.

Разность работ выхода и заряд в диэлектрике и на поверхностных состояниях меняют заряд в приповерхностном слое полупроводника Q_S, поэтому при тех же напряжениях на затворе состояния приповерхностной зоны полупроводника отличаются. Эту ситуацию используют для определения заряда поверхностных состояний Q_ПС. Дифференцируя заряд на затворе по напряжению, можно получить общую емкость структуры МДП

,

С_S - емкость полупроводника на единицу площади;

С_ПС – емкость, появившаяся за счет поверхностных состояний.

Если заряд поверхностных состояний постоянный, общая емкость структуры . На рис.3 и 4 изображены экспериментальные и теоретические зависи­мости для МДП структур, на основе р и n-кремния.

Теоретическая ВФХ, рассчитана для идеальной МДП-структуры (Q_ПС = 0, Ф_MS=0), при нулевом смещении в такой структуре реализуется режим плоских зон с емкостью С_FB. Экспериментальная ВФХ смещена относительно идеальной на величину DU_З. Этот сдвиг определяется отрицательной разностью работ выхода Ф_MS<0 и положительном суммарном зарядом в диэлектрике и на границе раздела Q_ПС. По этим причинам в приповерхностном слое полупроводника появляются избыточные электроны, и этот слой обедняется дырками. Для реализации режима плоских зон на затвор следует подать отрицательное смещение DU_З.

Обе зависимости параллельны во всем интервале изменения емкости. Раз­ности работ выхода между металлом и полупроводником можно найти, используя известные значения работы выходаиз металла Ф_М и полупроводника Ф_S.

Принимая типичное значение Ф_Al = 4,2 эВ и сродство к электрону c_Si = 4,02 эВ для кремния с концентрацией ~10¹⁶ см^-3, разности работ выхода для р- типа Ф_msp = -0,78, а для n-типа Ф_msn = 0 В. Тогда для МДП-структуры ВФХ изображена на рис.3 при разности напряжений DU_З = 2,5 В, Q_ПС/С_Д = 1,8 В, откуда: Q_ПС/q = 2^.10¹¹ cм^-2. Аналогично для полупроводника n-типа (рис.4) параллельный сдвиг идеальной и реальной ВФХ происходит за счет положительного суммарного заряда в диэлектрике и на границе раздела Q_ПС>0. При U_З =0 в приповерхностной области реальной структуры скапливаются электроны и реализуется режим аккумуляции. Чтобы обеспечить режим плоских зон, на затвор подается отрицательное смещение DU_З. При сдвиге смещения на затворе DU_З = 1,9 В и .

Таким образом, с помощью анализа реальных вольт-фарадных характеристик МДП-структур и сравнения их с идеальными можно определить:

а) Тип проводимости полупроводника, на котором нанесен слой окисла и изготовлена МДП-структура.

б) Диэлектрическую проницаемость окисла по известной площа­ди металлического электрода МДП-структуры и известной толщине диэлектрика.

в) Концентрацию легирующей примеси в полупроводнике.

г) Эффективную концентрацию поверхностных состояний на гра­нице раздела между диэлектриком и полупроводником.

д) Энергетический спектр поверхностных состояний на границе раздела.

III. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ И ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Существуют различные методы измерения вольт-фарадных характеристик МДП-структур. Наиболее простой метод - измерение на ма­лом высокочастотном синусоидальном тестовом сигнале. В качестве измерителя емкости применяются мостовые или резонансные измерители. В качестве измерителя в данной работе используется мост для измерения полной проводимости Л2-7. С помощью этого изме­рителя можно разделить активную и емкостную составляющие проводи­мости МДП-структуры. В приборе Л2-7 используются мостовые схемы измерения, когда в одно плечо моста включается измеряемая ем­кость, параллельно емкости и проводимости для установ­ки начального баланса. Ем­кость и сопротивление устанавливают начальный баланс со вторым плечом моста, в который включены переменное сопротивление и емкость.

В диагонали моста включен индикатор, служащий для регистра­ции баланса. После установления начального баланса включается измеряемая емкость, происходит нарушение баланса, который вновь устанавливается переменное емкостью и сопротивлением. Измерения проводятся на частоте тестового сигнала, который вместе с постоян­ным смещением подается от генератора ГКЗ-40.

Емкость МДП-структуры можно измерять методом емкостно-омического делителя и подавать смещение от генератора пилообразных напряжений. Схема такой установки приведена на рис. 5.

Токосъемное сопротивление в RС - делителе выбирается много меньше полного сопротивления исследуемой МДП-структуры. Если считать, что активная проводимость МДП-структуры много меньше реактивной, то напряжение сигнала, поданного на усилитель:

U_ВХ = U_ГС r_М w С,

U_ГС - напряжение тестового сигнала;

w - угловая частота подаваемого тестового сигнала.

Таким образом, сигнал, подающийся на вертикальный вход ре­гистрирующего прибора (осциллографа или самописца) пропорционален измеряемой емкости.

Тестовый сигнал подается от высокочастотного генератора с амплитудой 10-25 мВ и частотой 1 МГц.

Источник смещения служит для подачи смещения на испытуемую структуру и одновременно на горизонтальный вход регистрирую­щего прибора. Напряжение подается через резистор R_б, служащий для предотвращения попадания переменного напряжения на вход ис­точника. Конденсатор С_б служит для предотвращения попадания постоянного сигнала на вход усилительного каскада. Полезный сиг­нал, пропорциональный измеряемой емкости усиливается, детекти­руется и через схему установки нуля подается на вертикальный вход самописца.

Высокочастотный метод определения вольт-фарадных характери­стик МДП-структур можно применять только для исследования режима обеднения или слабого обогащения. Режим инверсии не может быть реализован, так как неосновные носители не успевают следовать за частотой тестового сигнала. Если уменьшить частоту тестового сиг­нала ниже критической, то поверхностные состояния под этим воз­действием успевают перезаряжаться, а это приводит к увеличению емкости всей МДП-структуры. При таких частотах МДП-структура на­ходится в термодинамическом равновесии при изменении напряжения смещения и тестового сигнала. Этот метод называется квазистатическим методом. Принципиальная схема установки показана на рис.6. Напряжение треугольной формы подается с генератора периодических колебаний (например, Г6-15) низкой частоты (10^-3 Гц ¸ 10^-1 Гц) на ис­следуемую МДП-структуру и одновременно на вход «Х» двухкоординатного самописца. На вход «Y» этого же самописца подается сигнал от электрометра ВК-2-16. Скорость изменения сигнала от генерато­ра настолько мала, что МДП-структура все время находится при условии теплового равновесия. Электрометром BK-2-16 измеряется ток смещения через емкость МДП-структуры, пропорциональной емкости при условии, что остается постоянной. Поданные на разные входы «Х» и «Y» двухкоординатного самописца сиг­налы обеспечивают запись квазистатической вольт-фарадной харак­теристики.

Условие, которое должно соблюдаться при измерении квазистатических характеристик заключается в том, что ток смещения через окисел должен быть меньше, чем ток генерации неосновных носителей при образовании инверсного слоя .

Ток генератора определяется шириной области пространствен­ного заряда и временем жизни носителей, поэтому ток генерации может быть рассчитан. Исходя из его величины и емкости окисла, определяется скорость развертки самописца по оси Х.

IV. ЗАДАНИЕ

1. На лазерном эллипсометре ЛЭМ-1 измерить оптические константы диэлектрической пленки y и D, по ним, согласно номограмме, определить толщину пленки диэлектрика.

2. Измерить высокочастотные вольт-фарадные характеристики тестовой МДП-структуры.

3. Построить экспериментальные вольт-фарадные характеристики в нормированных единицах С_ЭКС/С₀ и найти величину диэлектрической проницаемости пленки e_Д, или его толщину.

4. Рассчитать теоретическую вольт-фарадную характеристику С_ТЕОР/С_Д и построить в тех же координатах, что и С_ЭКС/С_Д.

5. По виду экспериментальных ВФХ и сдвигу между экспериментальной к теоретической кривыми определить тип проводимости исходного полупроводника и полный заряд поверхностных состояний, рассчитав Ф_MS.

6. Определить минимальную емкость полупроводника С_S, а из нее уровень легирования.

7. Измерить низкочастотные вольт-фарадные характеристики и найти отношение (С_НЧ/С_Д) мин., по которым определить концентрацию поверхностных состояний N_ПС.

8. Все полученные экспериментальные данные заносятся в таблицы, по которым затем строятся графики.

V. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ