Расчёт трёхфазного короткого замыкания в начальный и произвольный моменты времени.

В начальный момент синхронные машины вводят в схему замещения своими сверхпереходными ЭДС и сопротивлениями х_d^”. ЭДС синхронных генераторов, двигателей и синхронных компенсаторов (СК) определяют по выражению:

,

где U₀, I₀, - параметры доаварийного режима на зажимах электрической машины, о.е.

Иногда используют упрощенную формулу

ЭДС асинхронных двигателей находят по формуле

Или ,

где U_0ДВ, I_0ДВ, - параметры доаварийного режима на зажимах асинхронного двигателя, о.е.

При отсутствии необходимых данных о доаварийном режиме, а также в приближенных расчётах принимают средние значения ЭДС и сопротивления х_d^” согласно приложения. Для обобщенной нагрузки при номинальных условиях значения ЭДС и сопротивления в системе относительных единиц принимают равными и .

Если доаварийным режимом является холостой ход, то нагрузка в схеме замещения отсутствует, а ЭДС всех генераторов и СК принимают = U₀ = 1.

Переходные ЭДС определяются также как сверхпереходные, только в формулы ЭДС вводятся переходные сопротивления.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного к.з. в радиальной ветви определяется по формуле:

, о.е.

где Е^”, z_Э – эдс и эквивалентное сопротивление ветви, о.е.

Пуск двигателя можно рассматривать как возникновение трёхфазного короткого замыкания за сопротивлением двигателя.

Порядок расчёта тока в начальный момент к.з.:

1) составляется схема замещения, в которую генераторы вводятся ЭДС или и сопротивления соответственно или в зависимости от того, имеются или отсутствуют у машин демпферные контуры;

2) схема замещения преобразуется относительно точки короткого замыкания к простейшему виду и находится начальный ток в месте к.з.;

3) определяются токи в ветвях схемы.

4) Периодическая составляющая тока к.з. от источника питания в произвольный момент времени t, протекающего в радиальной ветви, считается независящей от времени и равной начальному значению .

5) Периодическая составляющая тока в месте к.з. в произвольный момент времени t изменяется по следующему закону:

,

где - угол сдвига тока в цепи к.з.;

х_К, R_K – индуктивное и активное сопротивление цепи к.з.;

I_nm – амплитуда периодической слагающей тока к.з.

- для цепей с преобладающей индуктивностью.

Наибольшее значение апериодической составляющей i_a0 трёхфазного к.з. имеет место при нулевой фазе включения на к.з. и фазе тока и принимается равным амплитуде начального значения периодической составляющей

Значение апериодической составляющей тока к.з. в произвольный момент времени t в радиальной ветви определяется по формуле

,

где Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з., определяется как

,

- круговая частота сети при соответствующей промышленной f = 50 Гц,

х_Э, R_Э – эквивалентное индуктивное и активное сопротивления схем замещения относительно точки к.з.

Полный ток к.з. состоит из двух слагающих: принуждённого тока (периодического) i_Пt, изменяющегося с постоянной амплитудой I_nm, и свободной (апериодической) i_at, затухающей по экспоненте. Для упрощения подсчёта полного тока принимают, что за рассматриваемый период амплитуды периодической и апериодической слагающих тока неизменны. Каждая равна своему значению в данный момент времени.

Полный ток в цепи к.з. является функцией двух переменных t, и определяется выражением

или при

Максимальное мгновенное значение тока к.з. для момента времени t=0.01 с при наиболее неблагоприятных условиях называется ударным током .

, где

К_у = 1 + е^-0,01/Та – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания Т_а.

Ударный коэффициент изменяется в пределах 1< K_y < 2, причем, если отношение , то ; если отношение , то .

Величину К_у можно определить по известной величине Т_а, пользуясь соответствующими кривыми (Приложение рис.3). При приближенных оценочных расчётах ударный коэффициент принимают усреднено (Приложение 3).

Действующее значение ударного тока находят по формуле

.