Расчет цикла холодильных машин

 

В изотермическом процессе 4— 1 (см. рис. 2) каждый килограмм циркулирующего холодильного агента получает от охлаждаемого тела теплоту д₀, которая называется удельной массовой холодопроизводительностью холодильного агента, выражается площадью а — 4—1 — bи равенством

 

q₀ = T_H (S_b – S_a). (1)

 

В адиабатическом процессе 1—2 при затрате работы /_к холо­дильный агент сжимается и его температура повышается от Т_н до Т_ос. В изотермическом процессе 2— 3 каждый килограмм циркули­рующего холодильного агента отдает окружающей среде теплоту q, измеряемую площадью а — 3 — 2—b:

q = T_o.c (S_b - S_a). (2)

 

В заключительном адиабатическом процессе 3— 4 холодильный агент расширяется с получением l_K, в результате темпера­тура его понижается с Т_ос до Т_н.

Работа l превращается в теплоту, подводимую к холо­дильному агенту, и определяется как разность работ: работы l _к, затраченной на сжатие холодильного агента, и работы l _р, полу­ченной при его расширении:

 

l = l_k – l_p. (3)

 

В соответствии с первым началом термодинамики сумма энер­гии, подведенной к холодильному агенту, должна быть равна сумме энергии, отведенной от него:

 

q = q₀ + l. (4)

 

Отсюда

 

l = q – q₀. (5)

 

В S— T - диаграмме работа цикла выражается площадью 1—2— 3--4.

Отношение теплоты, полученной холодильным агентом от ох­лаждаемого тела q ₀, к работе цикла l называется холодильным ко­эффициентом, который характеризует эффективность осуществ­ления холодильного цикла:

 

ε = q₀ / l. (6)

 

С учетом равенств (1) и (2) холодильный коэффициент можно выразить через температуры:

ε = T_H / (T_oc – T_H). (7)

 

Из этого следует, что при температуре окружающей среды Т_ос затраты работы на единицу отведенной теплоты будут тем больше, чем ниже температура Т_н. Совокупность технических устройств, обеспечивающих осуществление холодильного цикла, называется холодильной машиной.

Обратимый цикл теплового насоса также может быть представ­лен циклом Карно 5— 6— 7— 8 (см. рис. 2).

В этом случае теплота q₀, полученная 1 кг холодильного агента от окружающей среды, соответствует площади с— 8— 5— d, а теп­лота q_b, отданная телу с высокой температурой Т_в, выражается площадью с— 7—6 — d.

Работа цикла l = q_b – q₀ соответствует площади 5— 6— 7— 8.

Эффективность цикла теплового насоса определяется отноше­нием полученной теплоты к затраченной работе:

 

μ = q_b / l

 

или через температуру:

μ = Т_B / (Т_В – Т_o.c). (8)

 

Это отношение называется коэффициентом преобразования теп­лоты μ.

Как следует из этого выражения, ­величина μ всегда больше еди­ницы. Это свидетельствует о том, что с энергетической точки зрения для отопления целесообразно применять цикл теплового насо­са, а не электрический нагреватель. Но при этом надо учитывать, что стоимость холодильного оборудования выше, чем теплового.

Работа комбинированного обратного цикла соответствует пло­щади 9— 10— 11— 12, а отведенная от охлаждаемого тела тепло­та — площади е—12— 9—f. По такому циклу могут работать ма­шины, одновременно охлаждающие (например, пищевые продук­ты) и нагревающие (воду или воздух) для технологических либо бытовых целей.

В случаях, когда температура охлаждаемого тела переменна, а окружающей среды постоянна, надо иметь в виду, что холодиль­ный коэффициент цикла Карно будет меньше, чем холодильный коэффициент соответствующего обратного цикла при неизмен­ной температуре охлаждаемого тела.

Реальные циклы необратимы вследствие необратимости дей­ствительных процессов, происходящих при их осуществлении: теплообмена при конечной разности температур, расширения и сжатия при наличии трения, дросселирования.

Термодинамическое совершенствование цикла определяется сопоставлением его с обратимым циклом, имеющим ту же вели­чину удельной массовой холодопроизводительности, и оценива­ется коэффициентом обратимости η, равным отношению их хо­лодильных коэффициентов:

 

η = ε / ε_обр = l_обр / l, (9)

где ε, ε_обр — холодильный коэффициент соответственно реально­го и обратимого циклов; l_обр, l — работа соответственно реального и обратимого циклов.

Холодильный коэффициент обратимого цикла Карно ε_обр боль­ше холодильного коэффициента любого из циклов, осуществляе­мых в тех же температурных пределах, поэтому ε < ε_обр и η < 1. Чем больше необратимость (приращение энтропии) цикла, тем большую работу надо затратить для получения одного и того же полез­ного эффекта.