Источник: Росстат.

 

Может ли, по вашему мнению, произведение цепных индексов не сов­пасть с соответствующим базисным? Отношение базисных не совпасть соответствующим цепным? Если да, то по какой причине?

3.Прочитайте отрывок из статьи:

«...Размер стипендии постоянно увеличивается. Так, если в 2000 г. сти­пендия для студентов ссузов составляла 200 руб., то в 2006 году она составила 800 руб., если для студентов вузов в 2000 г. стипендия была 400 руб., то в 2006 году студенты будут получать ежемесячно 1600 руб., аспиранты в 2000 г. получали 800 руб., в 2006 году — 2400 руб....»

Корректно ли прямое сопоставление размеров стипендий в 2000 г.с 2006 г.? Является размер стипендии номинальным или реальным показателем? Как посчитать, сколько из названного роста стипендий «съела» инфляция? Насколько выросла стипендия в реальном выражении? Используйте данные табл. 1, 2.

4. В начале 2000 г. стипендия студента вуза составляла 167 руб. Какой сум­ме это соответствует в ценах конца 2006 — начала 2007 гг.? Используй­те для ответа расчеты по вопросу 2.

6. В конце декабря 2005 г. средний размер пенсии в РФ составлял 2364 руб. Чему он был бы равен в конце декабря 2006 г. при индекса­ции в соответствии с ИПЦ? Используйте для ответа на вопрос данные табл. 2.

7.Предположим, в гипотетической стране за год цены на продовольст­венные товары выросли в 1,5 раза, цены на непродовольственные то­вары — в 2 раза, а цены на услуги — в 4 раза. Рассчитайте ИПЦ в слу­чаях, если среднестатистический потребитель тратит на продовольст­вие:

■ 50%, на непродовольственные товары — 40% и на услуги — 10% своего бюджета;

■ 20%, на непродовольственные товары — 30% и на услуги — 50% своего бюджета.

Сделайте вывод. На его основе объясните, почему ИПЦ мало среагировал на рост цен на жилье в 2005—2006 гг., но заметно вырос вследствие роста цен на продукты осенью 2007 г. (только за три недели октября 2007 г. рост составил 1,3%, тогда как за весь октябрь 2006 г. — только 0,28% — табл. 2).

8.В 2006 г., по данным известной консалтинговой компании Mercer Human Resourse (MHR), Москва заняла первое место в рейтинге са­мых дорогих городов в мире, опередив Токио и Сеул. Такая новость может удивить многих москвичей, бывавших в США, Западной Евро­пе или Японии и сравнивавших цены, например, бутылки кока-колы, завтрака, проезда на общественном транспорте, коммунальных услуг и т. д. у нас и за рубежом. Также известно, что прожиточный минимум в российской столице абсолютно не соответствует другим самым дорогим городам мира.

Объясните парадоксальный результат, полученный MHR. Восполь­зуйтесь тем фактом, что рейтинги MHR ориентированы на крупные кор­порации, которые отправляют своих сотрудников на работу за рубеж. При этом MHR сравнивает уровень цен в разных городах мира на основе «кор­зины» некоторых товаров и услуг, которые потребляет командированный в этот город высокооплачиваемый сотрудник (например, топ-менеджер). Какие товары могут входить в эту корзину?

Сделайте вывод. Как в таком случае объяснить смысл заголовка статьи Ф. Чайки и Е. Николаевой «У каждого своя инфляция» в «Известиях»? Почему при росте цен на продукты «инфляция для бедных» может быть сильнее «инфляции для богатых»?

9. Покажите, как и при каких условиях можно свести к обычной форму­ле индекса Ласпейреса:

 

формулу для расчета ИПЦ:

10. Для чего, по вашему мнению, необходимо такое количество разных ценовых индексов? К примеру, для чего нужны отдельные индексы для продовольственных, непродовольственных товаров и услуг потре­бительского назначения? Индексы цен для покупателей и производи­телей? Индексы для отдельных отраслей промышленности? Как вы думаете, насколько похоже они себя ведут?

Ответы

1. Для чего нужны показатели, характеризующие инфляцию? Студенты могут повторить, что изложено в начале задания или предложить свои ответы. В какой форме они могут быть представлены? Так же как базисные или цепные индексы, могут использоваться темпы роста и прироста.

2.В таблице приведены цепные индексы, так как сравнение ведется для каждого последующего года с декабрем предыдущего. Базисными индексы могли быть, если сравнение для каждого года велось бы с декабрем одного и того же года (например, 1992-го).

.В 2006 г. цены выросли на 9% (темп прироста) — именно эту цифру обычно имеют в виду, когда говорят про темп инфляции — или в 1,09 раза (темп роста). Обратите внимание на 1993 г. Цифра «940» означает, что цены «тот год выросли в 9,4 раза (темп роста), или на 840% (темп прироста). В 1992 г. инфляция была еще более сильной и составляла несколько тысяч процентов в год. В условиях такого быстрого роста цен статистики зачастую публиковали индексы цен именно в форме темпов роста (в разах).

Цены в России весь рассматриваемый период росли (так как все индек­сы больше 100%) — так что дефляции в рассматриваемый период не было. Однако в периоды 1993-1997 гг. и 1998-2006 гг. наблюдалась дезинфляция — цены с каждым годом росли все медленнее. Ускорение инфляции произошло только в 1998 г. — после известного августовского кризиса. Обратите внимание, что с индексами, представленными в табл. 2, никаких действий без предварительного преобразования совершать нельзя. Представим их как темпы роста и прироста (табл. 3).

Индексы потребительских цен для Российской Федерации (декабрь данного года к декабрю предыдущего года)

Таблица 3

Год
Исходные индексы,%						184,4	136,5
Темпы роста, раз	9,4	3,15	2,31	1,22	1,11	1,844	1,365
Темпы прироста, %	+840	+215	+131	+22	+ 11	+84,4	+36,5

Год
Исходные индексы,%	120,2	118,6	115,1		111,7	110,9
Темпы роста, раз	1,202	1,186	1,151	1,12	1,117	1,109	1,09
Темпы прироста, %	+20,2	+18,6	+15,1	+12	+11,7	+10,9	+9

Темпы роста можно перемножать и делить, темпы прироста — склады­вать и вычитать (при приближенных вычислениях). В данном случае из­менения достаточно велики и сложение темпов прироста приведет к боль­шой погрешности расчетов (которая к тому же будет накапливаться из года в год). Сравните: перемножение темпов роста с 2000 по 2006 гг. даст 1,202 • 1,186 • 1,151 • 1,12 • 1,117 • 1,109 • 1,09 = 2,48, т. е. цены за 7 лет вы­росли в 2,48 раза, или на 148%. Сложение же темпов прироста даст только 20,2 + 18,6 + 15,1 + 12 + 11,7 + 10,9 + 9 = 97,5%. Первый результат (148%) — точный, второй (97,5%) — слишком приблизительный.

Можно проверить, что получится в данном случае, если представить все индексы как темпы роста (для чего их нужно разделить на 100).

■ Любой цепной индекс (правый столбец табл. 2) получается как от­ношение базисных (средний столбец), например, для марта — 100,82= 104,98/104,13.

■ Любой базисный индекс получается как произведение цепных (в конце года небольшое несовпадение возникает из-за того, что в табл. 2 приведены округленные данные), например, для марта — 104,98 = 102,43 • 101,66 • 100,82.

В данном случае ежемесячные изменения цен невелики, поэтому можно также складывать и вычитать темпы прироста. Например:

■ получить прирост цен за март месяц как разность 0,82% ≈ 4,98% — 4,13%;

■ получить прирост цен за три месяца (январь, февраль и март) как сумму 4,98% ≈ 2,43% + 1,66% + 0,82%.

На практике произведение цепных индексов не всегда соответствует базисному, и отношение базисных индексов не всегда соответствует цеп­ному. Это может произойти, если в рассматриваемый период изменился состав корзины, по которой рассчитывался индекс — например, в связи с появлением новых товаров или исчезновением старых, изменения со­става организаций, в которых проводится наблюдение и т. д. Необходимо иметь это в виду, особенно если период времени достаточно длительный.

3.. Сравнивать стипендии некорректно, так как они измеряются в рублях, а значит, необходимо принять в расчет инфляцию. Стипендии могут считаться номинальными показателями. Оценим их реальное изменение.

Статья написана в марте 2006 г. Только за период с 2000 по 2005 гг. цены выросли в 1,202• 1,186• 1,151 • 1,12• 1,117• 1,109 = 2,28 раза (см. объяснения к расчету и данные в вопросе 2). За три месяца 2006 г. цены выросли еще в 1,0498 раза (см. вопрос 3). Так что с начала 2000 г. до марта 2006 г. рост цен составил 2,28 • 1,0498 = 2,39 раза. Стипендии, как видно изстатьи, выросли в 4 раза. Но большую часть роста «съела» инфляция, и в реальном выражении стипендии выросли только в 4 / 2,39 = 1,67 раза, или на 67%.

4. В вопросе 2 мы рассчитали, что за 7 лет, с начала 2000 г. по конец 2006 г. уровень цен вырос в 2,48 раза. Другими словами, в среднем цены на товары и услуги из «потребительской «корзины» в начале 2000 г. и в конце 2006 г. различаются в 2,48 раза. Поэтому, чтобы перевести номинальную величину стипендии в начале 2000 г. в цены конца 2006 г., ее нужно умножить на 2,48. Получим 167 руб. • 2,48 ≈ 414 руб.

Таким образом, среднестатистический студент в 2000 г. мог купить на свою стипендию примерно столько же, сколько в начале 2007 г. можно было купить на 414 руб.

5.. Цены на товары и услуги из потребительской «корзины» в конце декабря 2006 г. были в среднем в 1,09 раза выше, чем в конце декабря 2005 г. (т. е. в начале 2006 г.). Так что если индексировать пенсию точно в соответствии с ИПЦ, то для того чтобы в конце года на нее можно было купить столько же, сколько в начале, она должна составлять:

2364 руб. •1,09 ≈ 2577 руб.

(Для справки:фактически к концу года средняя пенсия составляла 2726 руб.)

Когда рассматриваются последствия индексации пенсий, стипендий, зарплат бюджетников, необходимо иметь в виду, что инфляция — это не­прерывный процесс, а индексация происходит только периодически. Так что после очередной индексации реальная величина пенсии скачкообраз­но увеличивается — и начинает постепенно снижаться вследствие роста цен до следующей индексации.

6. В первом случае ИПЦ = 1,5 • 0,5 + 2 • 0,4 + 4 • 0,1= 1,95. Это соответствует увеличению уровня цен на 95%. Во втором случае ИПЦ = 1,5 • 0,2 + 2 • 0,3 + 4 • 0,5 = 2,9. Это соответствует увеличению уровня цен на 190%.

Вывод очевиден — величина ИПЦ зависит от корзины, по которой он рассчитывается, и от весов, сопоставленных каждому элементу корзины.

Рост цен на недвижимость мог повлиять на ИПЦ только косвенно, например, через стоимость жилищных услуг, имеющих некоторую связь с ценами на недвижимость. Непосредственно жилья в корзине для расчета ИПЦ нет (покупку жилья относят не к потребительским, а к инвестиционным расходам, и для стоимости жилья имеется другой, менее известный «широкой общественности» индекс).

Рост цен на продукты питания сильно влияет на ИПЦ, так как он учитывается в этом индексе с большим весом.

7. В «корзину», с помощью которой MHR сравнивает уровень цен в разных городах, может входить, например, проживание в пятизвездочной гостинице, обед в ресторане, аренда или покупка элитной недвижимости. Если формировать индекс на основе подобного набора товаров, действительно может быть получен указанный результат. Можно сделать вывод, что у разных социальных групп, категорий населения и даже жителей разных регионов характерная корзина потребляемых товаров может значительно различаться. В этом смысле, действительно, у каждого потребителя — своя инфляция, в зависимости оттого, какие товары он обычно покупает. ИПЦ измеряет только некоторую «среднюю по больнице температуру». Поэтому наряду с «общим» ИПЦ осуществляются, к примеру, расчеты по специальной корзине для межрегиональных сопоставлений.

У малообеспеченных категорий населения доля затрат на продукты питания больше, чем у имеющих высокие доходы. Поэтому рост цен на продукты питания для них более болезнен. Росстат может оценивать «инфляцию для бедных», например, составляя корзину из минимального набора продуктов питания. Вполне возможен расчет инфляции на основе разных корзин, описывающих различные стандарты потребления.

8. Вспомним, что вес, с которым рост цен на любой товар/услугу входит в ИПЦ, зависит от доли затрат на этот товар/услугу в общих затратах среднестатистического потребителя. Если затраты на j- й товар услугу записать как

•

где — объем потребления, — средняя цена этого товара/услуги, то соответст­вующий вес W _j можно представить как

 

 

= =

 

Если веса определяются в период 0, то

 

ИПЦ= =

 

Таким образом, мы получаем стандартную формулу индекса Ласпейреса. Однако в реальности существует ряд особенностей.

■ Информация о ценах и о весах собирается разными методами из разных источников (информация о ценах методом прямого на­блюдения, о весах — путем выборочных обследований домохозяйств).

■ Информация о ценах и о весах может формироваться в разные мо­менты времени. Обычно информация о весах формируется рань­ше, и формула ИПЦ:

 

ИПЦ=

 

 

где надстрочные индексы «—1», «0» и «1»соответствуют разным моментам времени.

Подобную формулу расчета ИПЦ называют модифицированной фор­мулой Ласпейреса.

Этот пример демонстрирует проблему, связанную с индексами цен Ласпейреса. При их расчете используются «устаревшие» веса, которые с момента их определения могли измениться как в связи с изменением структуры цен Р, так иве связи с изменением структуры потребления Q. Это в свою очередь приводит к неточностям в измерении уровня цен.

 

9. В качестве иллюстрации можно просто продемонстрировать динамику различных ценовых показателей (рис. 4). Потребительские цены, цены на продовольственные, непродовольственные товары и услуги населению в течение года могут иметь совершенно разную динамику. Цены производителей в разных отраслях растут разными темпами. Например, за 8 месяцев 2007 г. в добывающих энергетических отраслях российской экономики (нефтяная, газовая промышленность) цены вы­росли более чем на 40%, а в производстве пластмассовых и резиновых изделий — только на 3,6%.

Наконец, на рис. 5 представлены ценовые индексы, отражающие различные стороны экономической активности. Обратите внимание, они отреагировали на кризис 1998 г. через разные промежутки времени.