По объёмуОбщие — суждения, которые справедливы относительно всего объёма понятия (Все S суть P). Пример: «Все растения живут». Частные — суждения, которые справедливы относительно части объема понятия (Некоторые S суть P). Пример: «Некоторые растения суть хвойные». [ По отношению Категорические — суждения, в которых сказуемое утверждается относительно субъекта без ограничений во времени, в пространстве или обстоятельствах; безусловное суждение (S есть P). Пример: «Все люди смертны». Условные — суждения, в которых сказуемое ограничивает отношение каким-либо условием (Если А есть В, то С есть D). Пример: «Если дождь пойдет, то почва будет мокрая». Для условных суждений Основание — это (предыдущее) суждение, которое содержит условие. Следствие — это (последующее) суждение, которое содержит следствие. По отношению между подлежащим и сказуемым
Логический квадрат, описывающий отношения между категорическими суждениями Субъект и предикат суждения могут быть распределены (индекс «+») или не распределены (индекс «-»). Распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется в полном объеме. Не распределено — когда в суждении подлежащее (S) или сказуемое (P) берется не в полном объёме. Суждения А (обще-утвердительные суждения) Распределяет свое подлежащее (S), но не распределяет свое сказуемое (P) Объем подлежащего (S) меньше объема сказуемого (Р) Прим.: «Все рыбы суть позвоночные» Объемы подлежащего и сказуемого совпадают Прим.: «Все квадраты суть параллелограммы с равными сторонами и равными углами»
В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым Прим.: «Ни одно насекомое не есть позвоночное»
Часть класса подлежащего входит в класс сказуемого. Прим.: «Некоторые книги полезны» Прим.: «Некоторые животные суть Позвоночные»
Прим.: «Некоторые животные не суть позвоночные (S)» Прим.: «Некоторые змеи не имеют ядовитых зубов (S)»
таблица распределения подлежащего и сказуемого
Общая классификация: общеутвердительные (A) — одновременно общие и утвердительные («Все S+ суть P-») частноутвердительное (I) — частное и утвердительное («Некоторые S- суть P-») Прим: «Некоторые люди имеют черный цвет кожи» общеотрицательное (E) — общее и отрицательные («Ни один S+ не суть P+») Прим: «Ни один человек не всеведущ» частноотрицательное (O) — частное и отрицательное («Некоторые S- не суть P+») Прим: «Некоторые люди не имеют черного цвета кожи» Другие Разделительные - 1) S есть или А, или В, или С 2) или А, или В, или С есть Р когда в суждении остается место неопределенности Условно-разделительные суждения - Если А есть В, то С есть D или Е есть F если есть А, то есть а, или b, или с Прим: «Если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии»
Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объём. Пример: «Всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник». Суждения подчинения — понятие с менее широким объёмом подчиняется понятию с более широким объёмом. Пример: «Собака есть домашнее животное». Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Пример: «Дом находится на улице».
Экзистенциальные суждения или суждения существования — это такие суждения, которые приписывают только лишь существование. Аналитические суждения — суждения, в которых мы относительно субъекта высказываем нечто такое, что в нём уже содержится. Синтетические суждения — суждения, расширяющие познание. В них не раскрывается содержание подлежащего, а присоединяется нечто новое. Отношения между суждениями с отношениями. Реляционные суждения (или суждения об отношениях между предметами мысли), как уже отмечалось, имеют нечто общее с атрибутивными суждениями: трехчленность строения (xRy), наличие количества и качества. Поэтому они могут находиться тоже в отношениях подчинения, частичной совместимости, противоположности, противоречия или же логической независимости. Так, если истинно I, что “Некоторые металлы легче воды”, то это еще не значит, что истинно А: “Все металлы легче воды”, но означает, что ложно Е – “Ни один металл легче воды” и что неопределенно O, “Некоторые металлы легче воды” (в данном случае оно истинно). В то же время реляционные суждения отличаются от атрибутивных тем, что раскрывают не свойства предметов, а отношения между предметами и, следовательно, имеют не одночленный (одноместный) предикат, а многочленный (n-местный от двух и более). Поэтому в зависимости от характера отношения R между предметами х и у внутри суждения устанавливаются свои, особые отношения. Отношения между х и у могут быть прежде всего симметричными и несимметричными. Симметричные (от греч. symmetria – соразмерность) – это такие отношения между х и у, для которых не имеет значения, какой из этих членов предшествующий, а какой последующий. Иначе говоря, их можно менять местами, при этом истинность или ложность не изменится. Это раскрываемые в суждениях отношения равенства, сходства, подобия, одновременности и др. Например: “Иван – брат Петра”. Следовательно, “Петр – брат Ивана”. Такие два реляционных суждения могут быть одновременно истинными либо одновременно ложными. Если истинно одно из них, то истинно и другое, и наоборот, если ложно одно из них, то ложно и другое. Несимметричными являются такие отношения между х и y, при которых важен порядок их расположения. Поэтому менять их местами нельзя без изменения смысла суждения, следовательно, его истинности или ложности. Например: “Иван – отец Степана”. Но это не значит, что “Степан – отец Ивана”. Если истинно одно из этих суждений, то ложно другое. Истинным здесь будет “Степан – сын Ивана”. Несимметричными оказываются и такие отношения: “Иван любит Марью”. Отсюда вовсе не следует, что “Марья любит Ивана”, но может любить его, а может и не любить. Если истинно одно из таких суждений, то другое – неопределенно. Важно также учитывать относительный характер различий между симметричностью и несимметричностью. Симметричное в одном отношении может быть несимметричным и в другом и наоборот. Например: если “Иван – брат Петра”, то “Петр – брат Ивана”. Но если “Иван – брат Елены”, то это значит, что “Елена – брат Ивана” (она ему сестра). Отношения между х и y могут быть транзитивными и нетранзитивными. Транзитивные, или переходные отношения (от лат. transitive - переход). Если, например, х эквивалентно у, а у эквивалентно z, то и х эквивалентно z. Это могут быть также отношения величины (больше – меньше), пространственные (дальше – ближе), временные (раньше – позже) и др. Например: “Иван – брат Петра”, “Петр – брат Елены”, значит, “Иван - брат Елены”. Такие суждения могут быть либо одновременно истинными, либо одновременно ложными. Нетранзитивные (непереходные) отношения обладают обратной зависимостью по сравнению с предыдущей. Так, если “Иван – отец Степана”, а “Степан – отец Николая”, то это вовсе не значит, что “Иван – отец Николая”. Он ему дед, следовательно, такие суждения не могут быть одновременно истинными. Если истинно одно, то ложно другое. Есть еще отношения рефлексивности и нерефлексивности. Рефлексивные отношения (от лат. reflexio – обращение назад, отражение) характеризуются тем, что каждый член отношения находятся в таком же отношении к самому себе. Если два события произошли одновременно, то они одновременны между собой. Оба суждения могут быть либо истинными, либо ложными. Нерефлексивные отношения таковы, что если 2 меньше 3, то это не значит, что 2 меньше 2 и 3 меньше 3. Из истинности одного следует ложность другого. Знание особенностей подобных отношений между реляционными суждениями по их истинности или ложности важны всюду, где есть такого рода отношения. Особое значение это имеет в сфере правовых отношений. Так, в судебной практике учитываются одновременность или разновременность событий, отношения родства, знакомства между людьми и т. д. Например, если Иванов знает Петрова, а Петров – Сидорова, то это еще не значит, что Иванов знает Сидорова. Тут отношения нетранзитивные со всеми вытекающими отсюда последствиями по истинности и ложности между раскрывающими их реляционными суждениями. ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ Некоторые отношения между четырьмя видами категорических высказываний графически представляются так называемым логическим квадратом.
Противоречащие высказывания (SaP и SoP; SeP и SiP) не могут быть одновременно истинными и ложными; если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если высказывание "Все киты дышат легкими" истинно, то высказывание "Некоторые киты не дышат легкими" ложно. Если высказывание "Некоторые медведи – не бурые" истинно, то высказывание "Все медведи – бурые" ложно. Противные высказывания (SaP и SeP), в отличие от противоречащих, могут вместе быть ложными, но не могут быть вместе истинными. Так, высказывания "Все спортсмены – гроссмейстеры" и "Ни один спортсмен не гроссмейстер" оба ложны. Поскольку высказывание "У всех людей есть головы" истинно, то высказывание "Ни у одного человека нет головы" ложно; и если высказывание "Все металлы не являются газами" истинно, то высказывание "Все металлы – газы" ложно. Подпротивные высказывания (SiP и SoP) не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Так, если высказывание "Некоторые овцы – хищники" ложно, то высказывание "(По меньшей мере) некоторые овцы не являются хищниками" истинно. Высказывания же "Некоторые спортсмены – футболисты" и "Некоторые спортсмены не футболисты" оба истинны. В отношении подчинения находятся попарно высказывания SaP и SiP, SeP и SoP. Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное: из SaP вытекает SiP и из SeP вытекает SoP. Это означает, что из истинности подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего. К примеру, из высказывания "Все киты являются млекопитающими" следует высказывание "Некоторые киты млекопитающие", а из высказывания "Все металлы не являются сжимаемыми" следует высказывание "Некоторые металлы не сжимаемы". Еще раз подчеркнем, что противоречат друг другу высказывания "Все S есть Р " и "Некоторые S не есть Р " и высказывания "Все S не есть Р " и "Некоторые S есть Р ". Высказывания же "Все S есть Р " и "Все S не есть Р ", а также высказывания "Некоторые S есть Р " и "Некоторые S не есть Р " не противоречат друг другу. Логические связи категорических высказываний, представляемые логическим квадратом, можно представить также в форме непосредственных умозаключений, т.е. умозаключений из одной посылки. Противоречат друг другу высказывания "Все S есть Р " и "Некоторые S не есть Р ", а также высказывания "Все S не есть Р " и "Некоторые S есть Р ". Это означает, что являются правильными следующие, в частности, непосредственные умозаключения: Все S есть Р.
Неверно, что некоторые S не есть Р. Из высказывания "Все совы – птицы" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что некоторые совы не являются птицами". Некоторые S не есть Р.
Неверно, что все S есть Р. Из высказывания "Некоторые ученые не химики" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что все ученые химики". Все S не есть Р.
Неверно, что некоторые S есть Р. Из высказывания "Все киты не рыбы" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что некоторые киты – рыбы". Некоторые S есть Р.
Неверно, что все S не есть Р. Из высказывания "Некоторые жидкости упруги" непосредственно следует высказывание "Неверно, что все жидкости неупруги". Противные высказывания (SaP и SeP) не могут быть вместе истинными. Все S есть Р.
Неверно, что все S не есть Р. Из высказывания "Все летающие имеют крылья" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что все летающие не имеют крыльев". Все S не есть Р.
Неверно, что все S есть Р. Из высказывания "Все категорические высказывания не являются условными" непосредственно вытекает высказывание "Неверно, что все категорические высказывания – условные". Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное: Все S есть Р.
Некоторые S есть Р. Из высказывания "Все люди дышат легкими" непосредственно вытекает высказывание "(По меньшей мере) некоторые люди дышат легкими". Все S не есть Р.
Некоторые S не есть Р. Из высказывания "Все тигры не птицы" непосредственно вытекает высказывание "Некоторые тигры не птицы".
|
