Пояснения к работе

Измерение частоты электрических сигналов (далее частоты) может быть выполнено с помощью осциллографа или специальных приборов – частотомеров. Применение осциллографа оправдано, если к точности измерений не предъявляется жестких требований, поскольку погрешность в этом случае составляет 3… 12 %. Наиболее распространенные способы осциллографических измерений частоты: определение частоты по периоду колебаний, с помощью фигур Лиссажу, использование круговой развертки с модуляцией яркости. При использовании фигур Лиссажу или круговой развертки происходит сравнение измеряемой частоты с известной частотой измерительного генератора, то есть реализуется метод сравнения с мерой.

Для более точного измерения частоты используются разнообразные частотомеры: вибрационные (язычковые), аналоговые стрелочные, резонансные, гетеродинные, конденсаторные, электронно-счетные. Выбор типа и характеристик частотомера зависит от диапазона измеряемых частот, требований к точности измерения, области применения.

Вибрационные частотомеры (рис. 1 а) чаще всего используются для контроля сети питания. Они имеют узкий диапазон измерения: f ± 5…10 %, где f – частота питающей сети – 50; 60 или 400 Гц. Подвижная часть прибора (указатель) имеет вид расположенных в ряд вдоль шкалы упругих пластинок. У соседних пластинок частоты их собственных колебаний отличаются на величину, равную цене деления шкалы (1 Гц). Напряжение измеряемой частоты подают на обмотку электромагнита, который возбуждает механическую вибрацию, передаваемую пластинкам. Та пластинка, собственная частота которой совпадает с измеряемой частотой, начинает совершать видимые резонансные колебания в вертикальном направлении, и оператору остается определить деление шкалы, напротив которого находится вибрирующая пластинка. Современные щитовые часто
томеры вибрационной системы имеют класс точности 0,5-1,0 и отличаются низкой стоимостью.

 

а б

Рис. 1. Щитовые частотомеры: а – вибрационный SA-R96;

б – аналоговый стрелочный SA-96

 

Аналоговые стрелочные частотомеры (рис.1б) имеют ту же область применения, что и частотомеры вибрационной системы. В основе их работы лежит использование частотно зависимой цепи, модуль полного сопротивления которой зависит от частоты. Измерительным механизмом, как правило, является логометр электромагнитной, электродинамической или магнитоэлектрической систем. В одну обмотку логометра измеряемый сигнал подается через частотно независимую цепь, а в другую – через частотно зависимую. Угол поворота стрелки логометра пропорционален отношению токов в обмотках, а следовательно, и частоте. Аналоговые стрелочные частотомеры имеют узкие диапазоны измерения (например, 45…55 Гц; 55…65 Гц; 350…450 Гц) и используются в качестве щитовых приборов. Основная погрешность электромеханических аналоговых частотомеров составляет 1,0 - 2,5 % (меньшее значение соответствует частотам 50 и 60 Гц).

Электронные конденсаторные частотомеры применяются для измерений в диапазоне от 10 Гц до 1 МГц. Принцип работы таких частотомеров основывается на попеременном заряде конденсатора С от батареи GB (рис. 2) с последующим его разрядом через магнитоэлектрический механизм. Этот процесс осуществляется с частотой, равной измеряемой частоте, поскольку переключение производится под воздействием самого исследуемого напряжения. За время одного цикла через магнитоэлектрический механизм протекает заряд Q = CU, следовательно, средний ток через индикатор I _p = Qf_x = CUf_x. Таким образом, отклонение стрелки прибора будет пропорционально измеряемой частоте.

Рис. 2. Схема, поясняющая работу конденсаторного частотомера

 

 

Рис. 3. Частотомер Ф5043

 

В качестве примера на рис. 3 показан построенный на конденсаторном принципе частотомер Ф5043, который может применяться в различных областях промышленности. Частотомер Ф5043 имеет двадцать один узкий диапазон измерений: 25 – 35 Гц, 35 – 45 Гц,…, 4500 – 5500 Гц и семь широких диапазонов измерений: 20 – 200 Гц,…, 2000 – 20000 Гц. Основная приведенная погрешность прибора: от ± 0,1-0,2 % для узких диапазонов и ± 0,5 % для широких диапазонов.

Резонансные частотомеры имеют в своем составе колебательный контур, настраиваемый в резонанс с измеряемой частотой внешнего источника сигналов. Состояние резонанса фиксируют по максимальным показаниям встроенного индикатора. Измеряемую частоту отсчитывают непосредственно по шкале калиброванного элемента настройки (переменного конденсатора). Резонансные частотомеры применяются для измерений в диапазоне от 1 МГц до нескольких ГГц. Относительная погрешность измерений обычно составляет 0,05-0,5 %.

Принцип действия гетеродинных частотомеров основан на сравнении частоты входного сигнала с частотой перестраиваемого вспомогательного генератора (гетеродина) с помощью метода нулевых биений. Бие́ния – явление, возникающее при сложении двух близких по частоте гармонических сигналов, выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала (рис.4). В те моменты времени, когда сигналы синфазны, они суммируются, а в те моменты, когда сигналы оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Частота изменения амплитуды суммарного сигнала равна разности частот двух исходных сигналов. При совпадении частот сигналов биения полностью исчезают.

 

 

Рис. 4. Биения, возникающие при суммировании двух синусоидальных

сигналов с незначительно отличающимися частотами

 

В процессе измерения частоты гетеродинным методом производится изменение частоты перестраиваемого генератора таким образом, чтобы период биений T плавно увеличивался. В тот момент, когда биения исчезнут, значение частоты генератора равно измеряемой частоте. Достоинством гетеродинных частотомеров является возможность измерения очень высоких частот – до 100 ГГц с относительной погрешностью не превышающей 0,01 - 0,001 %.

Для точных измерений частоты наиболее широкое распространение получили цифровые электронно-счетные частотомеры. Принцип их работы основан на подсчете числа периодов сигнала измеряемой частоты за определенный интервал времени (метод дискретного счета).

Структурная схема и временные диаграммы электронно-счетного частотомера показаны на рис. 5. Гармонический сигнал u_f, частоту которого нужно измерить, поступает на входное устройство, которое производит с ним необходимое масштабное преобразование. Затем сигнал попадает на формирователь, где он преобразуется в последовательность импульсов u ₁, подающихся на вход временного селектора. Частота следования импульсов u ₁ равна измеряемой частоте f. Временной селектор представляет собой ключ, открываемый прямоугольным импульсом u ₂ строго определенной длительности Δ t ₀, который вырабатывает устройство формирования и управления. Импульсы u ₁ проходят через временной селектор на счетчик только в течение времени Δ t ₀, называемого временем счета (временем измерения). Прямоугольный импульс формируется из высокочастотного напряжения кварцевого опорного генератора с помощью делителя частоты и устройства управления. Число импульсов N, прошедших через временной селектор за время измерения Δ t ₀, подсчитывается счетчиком. Частота сигнала определяется по формуле f_x = N / Δ t ₀ и индицируется на цифровом отсчетном устройстве.

Погрешность измерения частоты складывается из двух составляющих: нестабильности частоты опорного генератора и погрешности дискретности. Нестабильность частоты опорного генератора приводит к непостоянству интервала времени измерения Δ t ₀. Погрешность дискретности вызвана тем, что отношение интервала Δ t ₀ к периоду исследуемого сигнала не является целым числом.

Относительная погрешность измерения частоты

δ = ±(δ₀ + 1/ f_х Δ t ₀), (1)

где d₀ – относительная погрешность частоты опорного генератора; f_х – измеряемая частота, Гц; Δ t ₀ – время счета, с.

Значение d₀ имеет порядок 10^–7…10^–8 за 6 месяцев. При выполнении работы принять d₀ = 10^–8. Как следует из формулы (1), погрешность дискретности уменьшается с увеличением времени счета Δ t ₀ и измеряемой частоты f_х.

 

Рис. 5. Структурная схема (а) и временная диаграмма (б)

электронно-счетного частотомера

 

Электронно-счетные частотомеры являются наиболее точными, их относительная погрешность имеет порядок 10^–7. Типичный диапазон измеряемых частот у цифровых частотомеров – от 0,1 Гц до 100…200 МГц.

Электронно-счетный измеритель периода колебаний (рис.6) отличается от частотомера тем, что длительность прямоугольного импульса, генерированного устройством формирования и управления, не является фиксированной, а равна периоду исследуемого напряжения Т_х. Период Т ₀ следования счетных импульсов известен и задается высокостабильным кварцевым опорным генератором. Число импульсов, укладывающихся в интервал Т_х, равно N ≈ Т _х / Т ₀. Данное приближенное выражение тем точнее, чем больше измеряемый период Т_х.

 

Рис. 6. Структурная схема (а) и временная диаграмма (б)

электронно-счетного измерителя периода колебаний

 

В большинстве электронно-счетных частотомеров предусмотрена возможность измерения не одного, а нескольких (n) периодов сигнала. Такой режим работы называют режимом “умножения” периода. Для его реализации частоту входного сигнала с помощью делителей частоты уменьшают в n раз (n = 1; 10; 100 и т. д.). Из преобразованного сигнала формируют импульс длительностью nT_x, который и открывает временной селектор. Если показания счетчика разделить на n, то приблизительно во столько же раз можно уменьшить влияние погрешностей квантования (дискретности) и уровня запуска на результат измерения периода T_x. Платой за такое снижение погрешностей является увеличение времени, затрачиваемого на одно измерение.

Относительная погрешность электронно-счетных частотомеров в режиме измерения периода Т_х синусоидального сигнала складывается из трех составляющих:

(2)

где d₀ – относительная погрешность частоты опорного генератора; d_дис – относительная погрешность дискретности; d_зап – относительная погрешность уровня запуска – случайная составляющая, зависящая от крутизны перепада напряжения входного сигнала в точке запуска; Т ₀ – период меток времени; Т_х – измеряемый период; n – число усредняемых периодов (множитель периода).

При выполнении работы принять: d₀ = 10^–8; d_зап = 3∙10^–3.

Из формулы (2) следует, что для снижения погрешности измерения целесообразно выбирать минимальное значение Т ₀ и возможно большее значение n. При этом необходимо учитывать, что с ростом n кратно увеличивается время счета, что особенно заметно при n = 10⁴. Вследствие этого высокие значения n не следует использовать в тех случаях, когда измерения частоты должны проводиться через короткие интервалы времени.

Универсальные электронно-счетные частотомеры (рис. 7) позволяют измерять частоту (период) непрерывных гармонических и не гармонических сигналов, интервалы времени, отношение частот и ряд других параметров. Они повсеместно применяются при регулировке, испытаниях, техническом обслуживании и ремонте электронной техники. Обладая всеми преимуществами цифровых приборов, эти частотомеры позволяют автоматизировать процесс измерений.

 

Рис. 7. Универсальный электронно-счетный частотомер Ч3-85