Студопедия — МЕТОДИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ. 1. Назовите основные характеристики звуковых волн.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

МЕТОДИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ. 1. Назовите основные характеристики звуковых волн.

30. Постройте график зависимости скорости звука от вели-чины модуля Юнга и проанализируйте его.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ ЗВУКОВЫХ ВОЛН

В ВОЗДУХЕ И ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Изучение волновых процессов на примере продольных звуковых волн, возбуждаемых в воздушном канале и в твер-дых телах. Измерение скоростей распространения продоль-ных звуковых волн в воздухе и в металлических стержнях.

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

 

Продольные звуковые волны в газах и металлах пред-ставляют собой периодические чередования сжатий и раз-режений в соответствующей среде. При этом перенос энер-гии осуществляется без переноса вещества, т.е. частицы среды не вовлекаются в поступательное движение среды, в которой распространяется звуковая волна, а совершают ко-лебания относительно своих положений равновесия. Вслед-ствие взаимодействия между частицами эти колебания рас-пространяются в среде с некоторой скоростью , образуя бегущую волну.

Уравнение бегущей волны, если фронт её можно полагать плоским, а распространение происходит вдоль оси , имеет вид:

 

, (8.1)

 

где – смещение колеблющихся частиц;

– скорость распространения волны.

Решение уравнения (8.1) при распространении волны в безграничной среде описывается функцией:

 

, (8.2)

 

где – циклическая частота;

– частота колебаний;

– волновое число;

– период колебаний;

– длина волны;

– текущее время;

– значение координаты вдоль оси ;

– начальная фаза волны;

– амплитуда волны.

В тех случаях, когда на пути бегущей волны встречается преграда, отраженная волна интерферирует с падающей и образуется стоячая волна. Если начало отсчета выбрать таким образом, чтобы разность начальных фаз падающей и отраженной волн равнялась нулю, то уравнение стоячей волны примет вид:

 

(8.3)

 

Из уравнения (8.3) видно, что в каждой точке стоячей волны с координатой совершаются гармонические коле-бания той же частоты , что и у встречных волн. Ампли-туда указанных колебаний зависит от величины , и мо-дуль её определяется по формуле:

 

. (8.4)

В точках, координаты которых удовлетворяют условию:

 

(8.5)

 

где , амплитуда колебаний (по модулю) макси-мальна. Эти точки называются пучностями стоячей волны. Из соотношения (8.5) следует, что значения координат пуч-ностей равны:

. (8.6)

 

Пучность представляет собой не точку, а плоскость, в которой совершаются колебания, описываемые соотноше-нием (8.3) при .

В точках, координаты которых удовлетворяют условию:

 

, (8.7)

 

где , амплитуда колебаний минимальна. Эти точ-ки называются узлами. Их координаты:

 

. (8.8)

 

Узел, как и пучность, представляет собой не точку, а плос-кость, точки которой имеют координату , определяемую со-отношением (8.8).

Из соотношений (8.6) и (8.7) следует, что расстояние между соседними пучностями (или узлами) равно . Пуч-ности и узлы сдвинуты друг относительно друга на чет-верть длины волны. Указанные факты используются для экспериментального определения длины волны колебаний. Наиболее целесообразно, если не возникает каких-либо препятствий технического характера, определять длину волны путем измерения расстояния между пучностями. По известной частоте источника колебаний и измеренной дли-не волны определяется скорость распространения волн:

 

. (8.9)

 

Скорость перемещения частиц равна первой производной от соотношения (8.2) и также имеет свои пучности и узлы, совпадающие с узлами и пучностями смещения. При этом, ко-гда смещение и деформация, равная

 

, (8.10)

 

достигают максимальных значений, скорость частиц обра-щается в нуль и наоборот.

Соответственно, дважды за период происходит превра-щение энергии стоячей волны то полностью в кинетическую (пучность скорости), то полностью в потенциальную (пуч-ность деформации). В результате происходит переход энер-гии от каждого узла к соседним с ним пучностям и обратно. Средний по времени поток энергии в любом поперечном сечении стоячей волны равен 0.

Хотя общий характер распространения продольных зву-ковых волн в металлах и газах одинаков, расчетные зна-чения их фазовых скоростей определяются по различным соотношениям, что обусловлено различиями в степени связи между частицами в различных средах. Скорость распростра-нения звуковых волн в газе:

 

, (8.11)

 

где – постоянная адиабаты (для воздуха );

Дж ·моль К – универсальная газовая постоянная;

– термодинамическая температура, К;

– молярная масса газа (для воздуха кг·моль ).

Скорость распространения продольных звуковых волн в металлических стержнях равна:

 

, (8.12)

 

где – модуль Юнга, Па;

– плотность материала стержня, кг·м ;

Значения модуля Юнга и плотности для используемых в лабораторной работе материалов приведены в таблице 1.

 

Таблица 1




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Проверить правильность соединения электронного бло-ка с микрофоном, электромагнитными датчиками, громко-говорителем и осциллографом | 

Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 354. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия