Лабораторна робота 7. Кручення труб

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 889

тонкостінного профілю

Мета роботи: визначити головні напруження, які виникають при крученні тонкостінної труби.

Короткі теоретичні відомості

При чистому крученні тонкостінної труби у її поперечних перерізах виникають тільки дотичні напруження [1, 3, 5, 9]. Елементарний паралелепіпед, утворений поздовжнім і поперечним перерізом, буде знаходитися в напруженому стані чистого зсуву (рис. 2.7.1).

Головні напруження при такому напруженому стани дорівнюють:

(2.7.1)

Тензодатчики 1 і 3 (рис.2.7.2) вимірюють деформації ε₁ і ε_2.

Тут ε₁ – деформація розтягання (у напрямку ); ε₃ – деформація стиску. Деформація в поперечному напрямку ε₂ дорівнює нулю і вимірюється для контролю правильності показів тензодатчиків.

Випробування спеціального трубчастого зразка (рис. 2.7.3) проводиться на випробувальній машині МК-50.

Порядок проведення випробувань

1. Накреслити ескіз зразка (рис.2.7.3) із розміщеними на ньому тензодатчиками 1,2,3.

2. Визначити розміри зразка, площу поперечного перерізу трубки.

3. Визначити полярний момент інерції I_p і полярний момент опору W_p.

4. Визначити ціну поділки реєструючого приладу “K”.

5. Закріпити зразок у захватах випробувальної машини МК-50.

6. Навантажити зразок декількома ступенями моментів М (три ступені по 10 кг×м).

7. Після кожного ступеню навантаження фіксувати деформації випробуваного зразка по шкалі вимірювального приладу в напрямку баз тензодатчиків Т_і.

6. Обчислити значення головних деформацій на кожному ступені

(2.7.2)

7. Визначити головні напруження на кожному ступені навантаження:

(2.7.3)

де Е і μ – модуль пружності і коефіцієнт Пуассона матеріалу труби.

8. Розрахувати головні напруження в досліджуваній точці зразка за формулою (2.7.1), визначаючи дотичні напруження за співвідношенням

(2.7.4)

де М_кр – крутний момент дорівнює ступеням навантаження: W_р – полярний момент опору.

11. По закінченні випробувань зразок розвантажити.

Обробка результатів випробувань

Ступені наванта-ження, кг×м	Ціна поділки “K”	Покази тензодат-чиків	Головні деформації	Головні напруження за формулою(2.7.2)	Головні на-пруження за формулами (2.7.1), (2.7.4)
K	Т1	Т2	ε1	ε3

1. Визначити абсолютну і відносну похибку визначення головних напружень.

2. Зробити висновки по лабораторній роботі.

Дослідницька частина роботи

1. Визначити кут зсуву g при крученні труби на ступенях навантаження.

3. Перевірити закон Гука при зсуві

тут γ – кут зсуву; G – модуль зсуву матеріалу труби.

3. Визначити потенціальну енергію деформації закрученої тонкостінної труби при чистому зсуві.

4. Визначити питому потенціальну енергію деформації.

Контрольні питання

1. Дати визначення чистого зсуву.

2. Побудувати круг Мора для напруженого стану чистого зсуву.

3. Вивести зв'язок між Е, m і G.

4. Вивести рівняння для потенціальної енергія деформації при чистому зсуві.

5. Вивести рівняння для питомої потенціальної енергії деформації при чистому зсуві.

6. Як визначити кут закручування при крученні?

7. Дати визначення полярного моменту інерції і моменту опору круглих і пустотілих валів.

8. Написати умову міцності при зсуві.

9. Написати умову міцності при крученні.

10. Аналіз напруженого стану і руйнування при крученні.

11. Вивести рівняння для потенціальної енергії деформації при крученні.

12. Вивести рівняння для питомої потенціальної енергії деформації при крученні.

2.8 Лабораторна робота 8. Експериментальна перевірка теорем про взаємність робіт і переміщень

Мета роботи - перевірити дослідним шляхом теореми про взаємність робіт і переміщень.

Теоретичні відомості

Теорема про взаємність робіт безпосередньо випливає із принципу незалежності дії сил і застосовується до всіх пружних систем, для яких дотримується цей принцип.

Рисунок 2.8.1

Розглянемо консольну балку, схема якої зображена на рис. 2.8.1 а), до якої прикладена сила в точці і сила в точці . Визначимо роботу, що роблять сили і при прямому й зворотному порядку додатка.

Прикладаємо спочатку в точці силу (рис. 2.8.1 б). Ця сила зробить роботу , де - переміщення точки по напрямку сили , викликане силою . У точці прикладаємо силу . Ця сила зробить роботу, що буде мати аналогічне вираження . Одночасно з виконає роботу й сила , оскільки при прикладанні сили відбудеться й переміщення точки . Робота сили буде , де - переміщення точки по напрямку сили під дією сили прикладеної в точці . У підсумку одержимо суму робіт при прямому порядку прикладення сил:

Спочатку прикладемо силу (рис. 2.8.1 в), а потім . Міркуючи аналогічно, знаходимо

Прирівнюючи зусиля, знаходимо

Отриманий результат можна сформулювати таким чином: робота першої сили на переміщенні точки її додатка під дією другої сили дорівнює роботі другої сили на переміщенні точки її додатка під дією першої сили. У цьому полягає теорема взаємності робіт (теорема Бетті).

Якщо , то і теорему взаємності робіт трактують, як теорему взаємності переміщень.

Переміщення точки під дією сили, прикладеної в точці , дорівнює переміщенню точки під дією тієї ж сили, але прикладеної в точці (теорема Максвелла).