Завдання 4

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1155

Побудувати профіль за лінією АВ.

Розв’язок:

Принцип побудови описаний в питанні 4.

Контрольні запитання:

1. Абсолютні і відносні висоти точок.

2. Рельєф місцевості, горизонталь, висота перерізу рельєфу, закладення.

3. Крутизна схилу місцевості.

4. Побудова масштабу закладень, визначення ухилів за ним.

5. Побудова профілю за заданим напрямком.

Визначення площі фігури за прямокутними координатами

Рис. 3.1. До визначення площі аналітичним і графічним способами

Або:

, (3.2)

і читається так: подвійна площа багатокутника дорівнює сумі послідовних добутків ординат на різницю абсцис попередньої і наступної вершин по відношенню до ординати.

При обчисленнях обов’язково враховуються знаки різниць координат. Результати обчислення площі за двома формулами мають бути однаковими. Цей спосіб є найбільш точним. Найзручніше обчислення виконувати у таблиці. Зразок відомості обчислення площі аналітичним способом наведено в табл. 3.1, в якій розглянутий приклад обчислення площі фігури зображеної на рис. 3.1.

Таблиця 3.1

Відомість визначення площі полігона за координатами його вершин

Графічний спосіб. Цим способом площі контурів обчислюють якщо границі прямолінійні і фігура ділянки має просту геометричну форму (трикутника, прямокутника, трапеції тощо). Визначивши за картою довжини необхідних елементів, за формулами відомими з геометрії та тригонометрії знаходять площі фігур. Якщо ділянка має складну форму, то її попередньо розбивають тонкими лініями на трикутники або інші прості геометричні фігури (рис. 3.1). Тоді площу ділянки S визначають як суму площ простих фігур: . Для контролю площу обчислюють вдруге, використовуючи виміри інших елементів у тих самих фігурах.

Точність визначення площ графічним способом залежить від точності вимірювання ліній на плані. Відомо, що відрізки прямої вимірюються на плані з точністю 0,1 мм незалежно від довжини ліній. Тому відносна помилка при вимірюванні коротких ліній буде більшою, ніж при вимірювання довгих ліній. Отже, фігури, на які поділяється полігон, повинні бути по можливості більшими, а план – у крупнішому масштабі. При цьому бажано в розрахунках у першу чергу використовувати лінії, довжина яких виміряна безпосередньо на місцевості. Для того, щоб уникнути грубих помилок і підвищити точність визначення площі, лінії вимірюють двічі з допустимою похибкою 1/200.

До графічного способу відносять також визначення площ палетками. Палетки використовуються для визначення площ криволінійних контурів.

Квадратна палетка – це сітка квадратів із стороною 0,1, 0,2 , 0,4 , 0,5 або 1 см, накреслена на прозорому матеріалі (технічній фотоплівці, органічному склі, восківці), або сітка паралельних ліній (лінійна палетка) чи точок (точкова палетка) накреслених на тому ж матеріалі через однакові відстані одна від одної.

Квадратну палетку накладають на контур ділянки і підраховують кількість повних квадратів, що вміщуються в контурі. Із неповних квадратів, розміщених на периферії контуру на око складають цілі квадрати і визначають загальну кількість квадратів. Потім обчислюють площу одного квадрату у квадратних метрах (або гектарах) за масштабом плану. Добуток площі одного квадрату на кількість їх у даному контурі дасть площу всієї ділянки.

Для обчислення площі ділянки за допомогою палетки з паралельними лініями треба знайти сумарну довжину середніх ліній у сантиметрах, за масштабом перевести її у метри і помножити на відстань між двома сусідніми паралельними лініями (h) також переведену у метри.

Механічний спосіб. При цьому способі використовують спеціальний прилад – планіметр. Це механічний прилад, який дає можливість шляхом обведення контуру фігури будь-якої форми визначити її площу.

Контрольні запитання:

1. Аналітичний спосіб визначення площі ділянки на карті.

2. Графічний спосіб визначення площі ділянки на карті.

3.Механічний спосіб визначення площі ділянки на карті.

Практична робота3. (2 год)