Выполнение. Оценим параметры приведенной модели, т

Оценим параметры приведенной модели, т. е. параметры уравнений регрессии y ₁= k ₁+ k ₂ x ₁+ k ₃ x ₂ и y ₂= k ₄+ k ₅ x ₁+ k ₆ x ₂. С помощью функции ЛИНЕЙН получим: k ₁ = 0, 685, k ₂ = 0, 852, k ₃ = 0, 373, k ₄ = 6, 39, k ₅ = -0, 072, k ₆ = -0, 0056.

С помощью несложных алгебраических преобразований можно получить следующие формулы:

Следовательно, параметры структурной модели однозначно выражаются через параметры приведенной модели, модель идентифицируема и можно применить косвенный МНК. Результаты расчетов по формулам: a ₁ = 429, b ₁ = -67, g ₁ = -4, a ₂ = 6, 45, b ₂ = -0, 085, g ₂ = 0, 026.

Оценим параметры струк­турной модели двухшаговым МНК. Вычислим оценки и откликов по уравнениям приведенной модели – ре­зультаты даны в таблице 32. За­тем вычислим a ₁, b ₁, g ₁ как параметры регрессии y ₁ на и x ₁, а a ₂, b ₂, g ₂ как параметры регрессии y ₂ на и x ₂. Полу­чим такие же значения, как и для кос­венного МНК.

3. Задание на самостоятельную работу*

По данным таблицы 33 определить параметры модели формирования равновесных цены и спроса-предложения с учетом тренда дохода. Модель описывается системой одновременных уравнений:

Экзогенные переменные модели: R_t – процентная ставка в момент времени t; I_t – доход в момент времени t; I_{t -1} – доход в момент времени t -1. Эндогенные переменные: Q^s_t – предложение в момент времени t; Q^d_t – спрос в момент времени t; p_t – цена товара в момент времени t.