Метод исключенияВ некоторых случаях из системы ограничений задачи (1)
удается выразить (исключить) некоторые
где Система (3) называется уравнениями связи. Исключая с помощью (3), первые переменные из функции
где Задачи (1) и (4) эквивалентны в том смысле, что если Задача (4) – задача на безусловный минимум.Метод исключения, описанный выше, значительно упрощает задачу. Его применяют и в тех случаях, когда лишь из части уравнений системы (2) можно выделить некоторые переменные через остальные. Тогда, исключая эти переменные из целевой функции и остальных ограничений (в которых не удается выразить переменные), мы снова приходим к задаче (1), эквивалентной исходной, но с меньшим числом переменных и с меньшим числом ограничений равенств (на количество исключенных переменных). В дальнейшем будем предполагать, что (1) не поддается упрощению.
|
(2)
переменных через остальные 
. Не ограничивая общности, будем считать, что первые 
(переменные можно просто перенумеровать), то есть система (2) эквивалентна системе
, (3)
– некоторые функции, 
.
, приходим к задаче
, (4)
.
– оптимальный план задачи (1), то его последние компоненты 
– оптимальный план задачи (4), обратно, если 
– оптимальный план задачи (1).
