Введение иерархии целевых функций

Пусть целевые функции задачи (1) упорядочены по убыванию важности: . Эта операция означает, что самая важная целевая функция, следующая по важности и так далее, а самая маловажная функция . Пусть задаются числа , которые означают уступку по ой целевой функции от некоторого достигнутого значения. Тогда векторно-оптимальный план находится с помощью следующего процесса:

I этап. Решается задача:

Находится её решение – скалярно-оптимальный план . Затем делается уступка: строится множество .

II этап. Решается задача:

Пусть – оптимальный план этой задачи, делается уступка: строится множество .

этап. Решается задача:

и её решение объявляется векторно-оптимальным планом.

Обычно этот принцип выбора осуществляется в виде диалога между лицом, принимающим решение (директором, начальником и т.д.) и исследователем. Сначала исследователь выясняет у лица, принимающего решение иерархию целевых функций, затем осуществляется первый этап. После того, как построено исследователь покажет значение самой важной целевой функции и остальных на этом плане и выяснит, согласно ли лицо, принимающее решение сделать уступку и в каком размере от самой важной целевой функции в пользу остальных, если не согласен, то принимается за векторно-оптимальный план. Если согласен, то указывает и осуществляется второй этап, и на нем снова повторяется диалог и так далее.