Вивчення стохастичних взаємозв'язків за допомогою методу паралельних рядів

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 655

Методичні вказівки

Для орієнтовного виявлення наявності зв'язку і її напряму в методі паралельних рядів використовуються коефіцієнт Фехнера і коефіцієнт кореляції рангів (коефіцієнт К. Спірмена).

Порядок визначення коефіцієнта Фехнера наступний:

1. Значення факторної ознаки розташовуються в порядку зростання або убування, а потім паралельно їм розташовуються відповідні показники результативної ознаки;

2. Обчислюються середні значення факторної ( ) і результативної ( ) ознак, а потім проти кожного значення ознак записується знак відхилення значення ознаки від його середнього значення;

3. Підраховується число випадків збігів (С) і не збігів (Н) знаків відхилень відповідно між значеннями факторної ознаки і її середнім значенням ( ) і між значеннями результативної ознаки і її середнім значенням ( ), і розраховується коефіцієнт Фехнера:

.

(6.1)

4. По величині коефіцієнта Фехнера визначають тісноту і напрям зв'язку між ознаками. Коефіцієнт Фехнера може набувати значень від -1,0 до +1,0.

При < 0,3 зв’язок між ознаками слабкий, при - зв’язок між ознаками середній, при > 0,6 – міцний.

Порядок визначення напряму і тісноти зв'язку за допомогою коефіцієнта кореляції рангів (коефіцієнта К.Спірмена) наступний:

1. Проти кожного значення відповідно факторної і результативної ознак записуються їх ранги (R) (порядкові номери величин ознак).

Примітка. В разі наявності однакових значень ознаки кожному з них привласнюється середнє арифметичне значення їх рангів.

2. Визначається відхилення між рангами відповідно результативної (R_x)і факторної (R_y) ознак:

3. Розраховується коефіцієнт кореляції рангів (коефіцієнт К.Спірмена):

.

(6.3)

де n - кількість рангів (одиниць) ряду, що вивчається.

4. По величині коефіцієнта кореляції рангів визначають тісноту і напрям зв'язку між ознаками. Коефіцієнт К. Спірмена може набувати значень від –1,0 до + 1,0.

Задачі

6.1. По 10 підприємствам галузі є дані про розмір основних фондів (факторна ознака) і випуску продукції (результативна ознака):

Визначите напрям і тісноту зв'язку за допомогою: 1) коефіцієнта Фехнера; 2) коефіцієнта кореляції рангів.

6.2. Є наступні дані по 8 підприємствам:

Оцініть напрям і тісноту зв'язку між чисельністю працюючих та обсягом випуску продукції за допомогою: 1) коефіцієнта Фехнера; 2) коефіцієнта кореляції рангів.

6.3. Є наступні дані по 7 підприємствам:

Визначите напрям і тісноту зв'язку між розміром основних фондів та обсягом випуску продукції за допомогою: 1) коефіцієнта Фехнера; 2) коефіцієнта кореляції рангів.