Визначення помилки і необхідної чисельності серійної вибірки

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 612

Методичні вказівки

При серійній вибірці генеральну сукупність ділять на однакові за об'ємом групи - серії. У вибіркову сукупність відбираються серії. Усередині серій виробляється суцільне спостереження одиниць, що попали в серію.
Середня помилка серійної вибірки при без повторному відборі серій визначається по формулі:

,

(9.19)

де - між серійна дисперсія середніх (долі);

R - число серій в генеральній сукупності;

r - число вибраних серій.

Порядок визначення граничної помилки серійної вибірки ( ), меж, в яких знаходяться значення генеральної середньої ( ) і генеральної долі (р) представлений в п. 9.1.

Необхідна чисельність серійної вибірки визначається по формулі:

.

(9.19)

Задачі

9.13. Для встановлення середнього терміну служби деталей з сукупності, що включає 1000 шт., касет з деталями, методом механічного відбору перевірено 10 касет. Результати перевірки показали, що середній термін служби деталей у відібраних касетах склав (місяців): 7; 8.2; 8.6; 7.2; 8.0; 5.8; 8.8; 7.2; 6.1; 6.0. Середній термін служби деталей у вибірці - 7.6 місяця. З вірогідністю 0.997 визначите межі, в яких знаходиться середній термін служби деталей у всій сукупності.

9.14. З партії насіння, розбитої на 40 рівних по величині серій, методом випадкового без повторного відбору було перевірено 8 серій на схожість. В результаті обстеження встановлено, що доля насіння, що зійшло, складає 75%. Між серійна дисперсія дорівнює 900. З вірогідністю 0.683 визначите межі, в яких знаходиться доля схожості насіння у всій партії.

9.15. На склад заводу поступило 100 ящиків готових виробів по 80 шт. в кожному. Для встановлення середньої ваги деталей необхідно провести серійну вибірку деталей методом механічного відбору так, щоб з вірогідністю 0.954 помилка вибірки не перевищувала 2 грами. На основі попередніх обстежень відомо, що дисперсія серійної вибірки дорівнює 4.

9.16. На заводі, що має 200 бригад, проектується серійна вибірка для встановлення долі робітників заводу, що виконують норму виробітки. Потрібно визначити необхідну чисельність вибірки, аби з вірогідністю 0.954 гранична помилка вибірки не перевищувала 5%, якщо між серійна дисперсія долі дорівнює 225.