Концентрации носителей заряда в полупроводниках

Собственная концентрация носителей заряда (электронов и дырок)

где Δ W₀ - ширина запрещенной зоны, Дж;

k = 1, 38*10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана;

T - абсолютная температура, К;

N_C - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, м^-3;

N_V - эффективная плотность состояний в валентной зоне, м^-3.

где m_n, m_p - эффективные массы электрона и дырки соответственно, кг;

h = 6, 63*10^-34 Дж*с - постоянная Планка;

m = 9, 1*10^-31 кг - масса электрона.

Концентрации электронов и дырок в примесных полупроводниках

где W_C - энергия дна зоны проводимости, Дж;

W_V - энергия потолка валент­ной зоны, Дж;

W_F - энергия уровня Ферми, Дж.

Концентрации носителей заряда связаны с собственной концентра­цией носителей соотношением «действующих масс»

n*p = n_i² = p_i².

Уровень Ферми в собственном полупроводнике

,

где W_i – уровень, соответствующий середине запрещенной зоны.

Вероятность заполнения энергетического уровня W электроном и дыркой при температуре T:

- для собственного полупроводника (статистика Максвелла-Больцмана)

- для примесного полупроводника (статистика Ферми-Дирака)

Уровень Ферми в примесных полупроводниках:

; .

Концентрации основных носителей n и p в электронном и дырочном полупроводниках соответственно при температурах частичной иониза­ции примесных атомов

где N_D, N_A - концентрации донорных и акцепторных примесей, м^-3;

W_D, W_A - энергии активации донорных и акцепторных примесей соответст­венно, Дж.

Концентрации основных носителей в примесных полупроводниках при температурах полной ионизации атомов примеси и пренебрежимо низ­кой концентрации собственных носителей

n ≈ N_D, p ≈ N_A.