Часто користуються несистемною одиницею активності Кюрі, яка відповідає активності 1г радію

 

1 Кюрі = 3, 7 ^. 10¹⁰ Бк.

 

Розпад ядра завжди вважається подією випадковою, яка може відбутись в довільний момент часу. Це означає, що у відношенні до розпаду всі моменти часу є фізично еквівалентними. Тому радіоактивні ядра не мають природного віку, хоча і мають середній час життя.

Нехай в момент часу t = 0 є N₀ радіоактивних ядер. За час dt відбувається dN актів розпаду, пропорційного числу ядер N(t) в момент часу t, тобто

dN = -l N(t)dt, (3.2.1.1)

 

де l - стала радіоактивного розпаду в с^-1.

Диференціальне рівняння (3.2.1.1) має вигляд

 

N(t) = N₀ e^-lt, (3.2.1.2)

 

де N ₀ – початкове число ядер на момент часу t=0; N(t) – число ядер, які ще не розпались на момент часу t.

Рівняння (3.2.1.2) дістало назву закону радіоактивного розпаду.

Закон радіоактивного розпаду дає можливість визначити період піврозпаду Т і середній час життя радіоактивних ядер. За час півперіоду t = T число радіоактивних ядер зменшується вдвоє порівняно з початковим числом N₀,, тобто

.

Звідки одержуємо

(3.2.1.3)

 

В інтервалі часу t і t + dt розпадається lNdt ядер, кожне із яких має час життя t. Загальний час життя цих ядер дорівнює tlNdt, а сумарний час життя всіх цих N₀ ядер дорівнює інтегралу від добутку tlNdt в межах від нуля до безмежності. Середній час життя радіоактивних ядер дорівнює відношенню інтеграла до N₀:

 

.

Після інтегрування одержуємо

 

(3.2.1.4)

Формула (3.2.1.4) показує, що чим більша стала розпаду l, тим швидше розпадаються радіоактивні ядра. Порівнюючи (3.2.1.3) і (3.2.1.4), бачимо, що Т і мають один і той же порядок, причому