Часто користуються несистемною одиницею активності Кюрі, яка відповідає активності 1г радію
1 Кюрі = 3, 7 . 1010 Бк.
Розпад ядра завжди вважається подією випадковою, яка може відбутись в довільний момент часу. Це означає, що у відношенні до розпаду всі моменти часу є фізично еквівалентними. Тому радіоактивні ядра не мають природного віку, хоча і мають середній час життя. Нехай в момент часу t = 0 є N0 радіоактивних ядер. За час dt відбувається dN актів розпаду, пропорційного числу ядер N(t) в момент часу t, тобто dN = -l N(t)dt, (3.2.1.1)
де l - стала радіоактивного розпаду в с-1. Диференціальне рівняння (3.2.1.1) має вигляд
N(t) = N0 e-lt, (3.2.1.2)
де N 0 – початкове число ядер на момент часу t=0; N(t) – число ядер, які ще не розпались на момент часу t. Рівняння (3.2.1.2) дістало назву закону радіоактивного розпаду. Закон радіоактивного розпаду дає можливість визначити період піврозпаду Т і середній час життя
Звідки одержуємо
В інтервалі часу t і t + dt розпадається lNdt ядер, кожне із яких має час життя t. Загальний час життя цих ядер дорівнює tlNdt, а сумарний час життя всіх цих N0 ядер дорівнює інтегралу від добутку tlNdt в межах від нуля до безмежності. Середній час життя радіоактивних ядер
Після інтегрування одержуємо
Формула (3.2.1.4) показує, що чим більша стала розпаду l, тим швидше розпадаються радіоактивні ядра. Порівнюючи (3.2.1.3) і (3.2.1.4), бачимо, що Т і
|
радіоактивних ядер. За час півперіоду t = T число радіоактивних ядер зменшується вдвоє порівняно з початковим числом N0,, тобто
.
(3.2.1.3)
дорівнює відношенню інтеграла до N0:
.
(3.2.1.4)
мають один і той же порядок, причому
