Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет сжатых элементов на прочность




 

 

Рассмотрим проектирование сжатых элементов только прямоугольного сечения.

На рисунке представлена картина напряженного состояния для сжатого элемента прямоугольного сечения без предварительного напряжения, разрушающегося по случаю 1, т.е. при x £ xR.

Эксцентриситеты е и е с учетом гибкости элемента подсчитывают по выражениям

е = еоh + 0.5h – as

е = еоh - 0.5h + as.

 

Уравнение несущей способности может быть получено из условия равновесия моментов относительно центра тяжести продольной растянутой (менее сжатой) арматуры:

Ne £ Rbbx(ho-0.5x) + RscAs(ho-as).

Высоту сжатой зоны бетона x определяют из равенств:

а) при x £ xR (случай 1).

N = Rbbx + RscAs - RsAs

б) при x > xR (случай 2)

N = Rbbx + RscAs - ssAs,

где ss подсчитывается по общей формуле СНиП, а для сжатых элементов, изготовленных из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой продольной арматурой классов А-I, A-II и A-III по упрощенной формуле

ss = (2(1- x)/(1 - xR ) -1)Rs .

 

В практике проектирования встречаются две основные задачи.

Задача I типа: Проверка несущей способности заданного сечения:

Если все данные об элементе известны, то в предположении условия x £ xR вначале вычисляют высоту сжатого бетона х:

х = (N - RscAs + RsAs)/ Rbb,

а затем определяют граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

xR = w / (1 + (ssR / ssc,u)(1 - w/1.1)).

Проверяется условие х £ xR ho. Если оно соблюдается, по уравнению несущей способности определяют несущую способность. Если условие не соблюдается, то высоту сжатой зоны из уравнения случая б), предварительно подсчитав ss по общей или упрощенной формуле.

Задача II типа: Подбор арматуры

Известно: N, eo, b, h, Rb, Rs.

Неизвестны Аs и Аs.

 

Сначала устанавливают, к какому случаю внецентренного сжатия относится данная задача. Так как высота сжатой зоны бетона х неизвестна, то при еоh > 0.3 ho элемент целесообразно запроектировать как работающий по случаю 1, а в противном случае - по второму случаю.

Как известно из расчета на прочность по нормальным сечениям изгибаемого железобетонного элемента, максимальный момент, воспринимаемый бетоном сжатой зоны и соответствующей арматурой As при х = xR ho будет равен

M R = amr Rbbho2 = Rbbx(ho-0.5x),

где amR = xR(1 - 0.5xR).

В случае 1 (x £ xR) определяют площадь Аs

Аs= (Ne - amR Rbbho2)/Rsc (ho-as)

Если по этому выражению площадь арматуры окажется нулевой или отрицательной, арматура в сжатой зоне не требуется по расчету и устанавливается конструктивно.

Площадь растянутой арматуры As определяют из выражения

As = (xR Rbbho - N)/ Rs + АsRsc/Rs

При заданном значении Аs(по конструктивным или иным соображениям) вычисляют

x(ho-0.5x) = (Ne - Rsc Аs(ho-as))/ Rbb

Так как x(ho-0.5x) = amho, то подсчитывают

am = (Ne - Rsc Аs(ho-as))/ Rbbho2, а затем по таблице определяют x и х = xho а затем определяют As.

В случае 2 расчет в принципе ведут по тем же выражениям, но вместо величины Rs оперируют напряжениями ss, посчитываемым по СНиП.

Рассмотрим частный случай, который встречается в практике проектирования в тех случаях, когда на сечение могут действовать близкие по абсолютному значению моменты противоположных знаков. Это так называемое симметричное армирование, то есть когда Аs = Аs:







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 870. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия