Первая производная

Для того чтобы продифференцировать функцию f (х) в некоторой точке, выполните:

1. Определите точку х, в которой будет вычислена производная, например х: =1.
2. Введите оператор дифференцирования нажатием кнопки Derivative (Производная) на панели Calculus (Вычисления) или введите с клавиатуры вопросительный знак <? >.
3. В появившихся фреймах (рис. 4.2) введите функцию, зависящую от аргумента х,
   т. е. f(х), и имя самого аргумента х.
4. Введите оператор < => численного или < > символьного вывода для получения ответа.

Пример дифференцирования функции f(x)=cos(x)ln(x) приведен в листинге 4.3.

Не забывайте предварительно определять точку, в которой производится численное дифференцирование, как это сделано в первой строке листинга 4.3. Иначе будет выдано сообщение об ошибке, гласящее, что переменная или функция, входящая в выражение, ранее не определена. В этом случае, вместо значения производной (числа или числового выражения) будет выдана аналитическая.

Между тем, символьное дифференцирование не требует обязательного явного задания точки дифференцирования.

Для численного дифференцирования Mathcad применяет довольно сложный алгоритм, вычисляющий производную с точностью до 7-8-го знака после запятой.