Схематизация плоско-радиальной фильтрации аномальной нефти

 

В основу постановки задачи плоско-радиальной фильтрации аномальной нефти заложены данные о характере изменения вязкости нефти и скорости фильтрации в зависимости от градиента давления.

Результаты экспериментальных исследований фильтрации аномальных нефтей в пористой среде можно обработать двумя способами. По первому способу все изменения реологических свойств нефти учитываются вязкостью нефти, а коэффициент проницаемости считается постоянной величиной. В этом случае, очевидно, мы получаем несколько искаженную функцию изменения вязкости в зависимости от градиента давления, так как с увеличением градиента давления должен расти и коэффициент проницаемости породы. По второму способу по экспериментальным данным определяют коэффициент подвижности аномальной нефти при различных градиентах давления. Такой подход является методически более правильным, так как по мере увеличения градиента давления в пористой среде происходит с одной стороны уменьшение вязкости, с другой – увеличение коэффициента проницаемости пласта. Путем обработки экспериментальных данных в каждом случае можно получить эмпирическую формулу, связывающую подвижность аномальной нефти с градиентом пластового давления.

Формулы для расчета вязкости и подвижности аномальных нефтей имеют вид:

а) для эффективности вязкости нефти

(34)

б) для подвижности нефти при фильтрации в пласте

(35)

Где К_н – коэффициент проницаемости породы при больших градиентах давления;

µ_m, µ₀ – наименьшее и наибольшее значения вязкости нефти;

с и у_п – константы;

∆ μ = μ ₀ – μ _m; у = grad р.

Следует отметить, что непосредственное использование функции (34) и (35) для решения задач сталкивается с математическими трудностями. В связи с этим необходимо для решения задачи использовать схематизацию притока аномальной нефти в круговом пласте.

Из рис.7 видно, что гладкие кривые изменения вязкости аномальной нефти могут быть заменены ломанными а, б, с с достаточной для практических расчетов точностью. В соответствии с такой схематизацией зависимостей в круговом пласте (рис.8) можно выделить три зоны. В первой зоне с внешним радиусом r_m, расположенной вокруг скважины, градиент пластового давления всюду больше градиента давления предельного разрушения структуры в нефти. Нефть здесь движется с полностью разрушенной структурой и наименьшей постоянной вязкостью μ _m или же наибольшей подвижностью . Величина радиуса первой зоны определяется значениями реологических характеристик нефти и режимом работы скважины.

Рис.7. К аппроксимации зависимости эффективной вязкости аномальной нефти от градиента давления.

 

Рис.8. Схематизация фильтрации аномальной нефти в круговом пласте.

 

Во второй зоне вязкость или подвижность нефти в зависимости от градиента пластового давления изменяется по линейному закону. Внешний радиус второй зоны r_g зависит от тех же параметров, что и первой. Здесь главную роль играет градиент динамического давления сдвига.

В третьей зоне фильтрация происходит при наибольшей постоянной вязкости μ ₀ или подвижности . По мере увеличения дебита скважины внешние границы первой и второй оси перемещаются к контуру питания.

При сравнительно больших дебитах или соответствующих сочетаниях реологических характеристик в пласте могут существовать только две зоны: первая и вторая (рис.8).