Кинетическое уравнение обратимой реакции первого порядка

 

Изменение концентрации исходных веществ и продуктов реакции во времени в случае протекания обратимой реакции можно показать на примере реакции первого порядка: А Û В.

Пусть в начальный момент времени при t =0 концентрация исходного вещества А равняется C _{0 A} , а концентрация продукта В – C _{0 B} .

Согласно закону действующих масс скорость прямой и обратной реакций будут описываться уравнениями

, .

Скорость двухсторонней реакции определяется скоростью как прямого, так и обратного процессов:

, .

Кинетические уравнения содержат три переменные: C_A, C_B и t. Для интегрирования одну необходимо исключить. Это можно сделать на основе материального баланса. Пусть к моменту времени t концентрации реагентов изменятся на величину x. Тогда C_A = C_{A 0} – x, а C_B = C_{B 0} + x,

,

.

Если обозначить , , то можно преобразовать первое уравнение (или второе, результат будет одинаков) к виду

, ,

, ,

при t =0 x =0 ,

, , ,

,

.

Изменение концентрации веществ А и В во времени приведено на рис.2.9.

Рис. 2.9. Изменение концентрации веществ А и В во времени при протекании обратимой реакции первого порядка А Û В. ; C _{0 A} =1; C _{0 B} =0

Рис. 2.10. Изменение во времени скоростей прямой и обратной реакций первого порядка А Û В: ; C _{0 A} =1; C _{0 B} =0

По достижении равенства скоростей прямой и обратной реакции (рис. 2.10) концентрации исходного вещества и продукта изменяться не будут (в данном примере С_{А р}=0, 167; С_{В р}=0, 833), система придет в состояние равновесия.